FFT分析问题

yunyi009 · 发表于 2014-11-4 21:18:17

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做FFT时，很多资料上都用spec=fft(y.*hanning(N))/(N/4)，其中为什么最后要除以N/4呢？还有，若y是一个ADC的输出信号并且是没有直流分量的，那么matlab画出的频谱图在接近0频处还是会有一定的突起，若去掉汉宁窗，则0频处只有噪底，没有突起。这是为什么呢？加窗后对低频处的频谱有什么影响吗？

quantus · 发表于 2014-11-5 03:40:15

本帖最后由 quantus 于 2014-11-5 03:59 编辑

计算频谱的式子如下:

PSD

window都有直流增益的。在计算频谱时要去掉直流增益，所以需要将fft的结果除以直流增益。 Hann窗的直流增益w（0）是N/2，所以计算spec的式子中fft的结果要除以N/4。

加窗可以减少频谱泄露，但是不能完全消除频谱泄露。直流处的频谱凸起就是频谱泄露的结果。

BeiYangMan · 发表于 2014-11-5 09:11:55

回复 1# yunyi009

注意一下窗的数字特征

均值：也就是dc分量
方差（这个称谓不太标准）：也就是功率，或者理解为与窗能量相关的一个数字

yunyi009 · 发表于 2014-11-6 09:27:13

回复 2# quantus
谢谢请问哪个资料上有讲这个的？我想看一下比较细的推导

BeiYangMan · 发表于 2014-11-6 09:33:07

回复 2# quantus

“加窗可以减少频谱泄露，但是不能完全消除频谱泄露。直流处的频谱凸起就是频谱泄露的结果。”
前半句我感觉没错。
后半句 “直流处的频谱凸起” 没明白。难道专指sdm输出的噪声谱？通常只有考虑了一些非理想特性时才有可能出现你说的“凸起”，而且这个量是非常非常小的，对SNR几乎没任何影响的。
通常频谱加窗分析中好像没有明显的 “直流处的频谱凸起”。
求大侠再给解释解释。