关于ADC FFT仿真结果分析

banzhiyan1993

求大神指导：SAR ADC，10bit 240MHz  ADC输出，用理想DAC转换，然后导入matlab，去了64个点做FFT，下面是不同输入频率时的结果：

仿真时没有考虑IO pad的寄生影响，主要疑问有：
1、每次出来的ENOB都比10大，SNR值也比理想的要大
2、为什么有的谐波几乎为0，在cadence中我做了DFT，结果也是这样，部分谐波非常小
3、我用理想的8bit ADC做了实验，出来的结果部分谐波也是几乎为0。
下面贴出FFT的程序和理想10bitDAC代码。中间我也尝试着把span、spanh、spandc取了不同的值，但结果几乎一样。
第一次做，求大神指导。非常谢谢！
%***********************************************************************%
% The following program code plots the FFT spectrum of a desired test tone.
% Test tone based on coherent sampling criteria, and computes SNR, SNDR, THD and SFDR.
% This program is believed to be accurate and reliable.
% This program may get altered without prior notification.;
% Company: xxx Analog Mixed-signal Group
% Author:
% Date: 2016-01-09
%***********************************************************************%




%***********************************************************************%
% 采样时钟240MHz，输入信号频率86.25MHz，FFT点数64，ADC分辨率10bit，仿真时间400ns。
% 从cadence输出时间隔是4.16666667ns，共计97个点，从第20个点开始取64点做FFT。
% cadence输出的是归一化的结果范围是0-1.6V，需除以1.6再乘以1024，转换为数字码。
%***********************************************************************%




clear all;
clc;
datafile='ADC_result8.csv'
spectP_file='spec.csv';




%***********************************************************************%
% 输入采样时钟、样本点数、分辨率等变量
%***********************************************************************%
fs=240e6;        %采样时钟
Data_Num=64;   %样本点数
numbit=10;       %ADC分辨率
data_start=20; %取点起始位置
fclk=fs/1e6;     %x坐标轴数值显示
numpt=Data_Num;
fres=fclk/numpt; %Desired frequency resolution of FFT[MHz], fres=fclk/2^N


%***********************************************************************%
% 读取数据
%***********************************************************************%
d_in=csvread('ADC_result8.csv',1,1);
d_in=d_in/1.6*1024;
code=zeros(1,numpt);
code(1:numpt)=d_in(data_start:data_start+numpt-1);


%***********************************************************************%
% Plot output code
%***********************************************************************%
figure;
plot(code);
title(sprintf('ADC Digital Output'));


%***********************************************************************%
% Recenter the digital sine wave, for 2's complement code
%***********************************************************************%
m_ean=mean(code);
for hk=1:length(code)
    code(hk)=code(hk)-m_ean;
end


%***********************************************************************%
% Display a warning, when the input generates a code greater than
% full-scale, for 2's complement code
%***********************************************************************%
max_code=max(code)
min_code=min(code)
if (max(code)>2^(numbit-1)) | (min(code)<(0-2^(numbit-1)))
%if (max(code)==2numbit -1) | (min(code)==0)
    disp('Warning: ADC may be clipping!');
end


%***********************************************************************%
% Normalize input signal relative to full-scale
%***********************************************************************%
fin_dB=20*log10((max_code-min_code)/(2^numbit));


%***********************************************************************%
% 对数据样本加窗函数处理
%***********************************************************************%
% If no window function is used, the input tone must be chosen to be unique and with
% regard to the sampling frequency. To achieve this prime numbers are introduced and the
% input tone is determined by Fin = Fsample * (Prime Number / Data Record Size).
% To relax this requirement, window functions such as HANNING and HAMING (see below) can
% be introduced, however the fundamental in the resulting FFT spectrum appears 'sharper'
%without the use of window functions.
Dout=code';
Doutw=Dout;
% Doutw=Dout.*hanning(numpt);
% Doutw=Dout.*hamming(numpt);
% Doutw=Dout.*blackman(numpt);


%***********************************************************************%
% Performing the Fast Fourier Transform [FFT]
%***********************************************************************%
span=0; %Span of the input frequency on each side; span=max(round(numpt/200),5);
spanh=0; %Approximate search span for harmonics on each side
spandc=0; %Approximate search span for DC on right side
Dout_spect=fft(Doutw);
Dout_dB=20*log10(abs(Dout_spect)); %Recalculate to dB abs(Dout_spect)
spectP=(abs(Dout_spect)).*(abs(Dout_spect)); %Determine power spectrum
maxdB=max(Dout_dB(1+spandc:numpt/2));
fin=find(Dout_dB(1:numpt/2)==maxdB); %Find the signal bin number, DC=bin1


%***********************************************************************%
% Calculate SNR, SNDR, THD and SFDR values.
%***********************************************************************%
fw=fopen(spectP_file,'w'); %write the power soectrum to file
fprintf(fw,'%12.9e\n',spectP);
fclose('all');
%Find DC offset power
Pdc=sum(spectP(1:span));
%Extract overall signal power
idx1=fin-span;
idx2=fin+span;
if(idx1<=0)
    idx1 = 1;
end
Ps=sum(spectP(idx1:idx2));
%Vector/matrix to store both frequency and power of signal and harmonics
Fh=[];
%The 1st element in the vector/matrix represents the signal, the next element represents the 2nd harmonic
Ph=[];
%Vector/matrix to store the sampling points responding to the harmonics
Nh=[];
%Ah represents signal and harmonic amplitude
Ah=[];
%Find harmonic frequencies and power components in the FFT spectrum
%For this procedure to work, ensure the folded back high order harmonics do not overlap
%with DC or signal or lower order harmonics , so it should be modified according to the actual condition
for har_num=1:5
    tone=rem((har_num*(fin-1)+1)/numpt,1); %Input tones greater than fSAMPLE are aliased back into the spectrum
    if tone>0.5
        tone=1-tone; %Input tones greater than 0.5*Fsample (after aliasing) are reflected
    end
    Fh=[Fh tone];
    %Check Nh to see the bin of the harmonics
    Nh=[Nh round(tone*numpt)];
    %For this procedure to work, ensure the folded back high order harmonics do not overlap
    %with DC or signal or lower order harmonics
    har_peak=max(spectP(round(tone*numpt)-spanh:round(tone*numpt)+spanh));
    har_bin=find(spectP(round(tone*numpt)-spanh:round(tone*numpt)+spanh)==har_peak);
    har_bin=har_bin+round(tone*numpt)-spanh-1;
    Ph=[Ph sum(spectP(har_bin-spanh:har_bin+spanh))];
    Ah=[Ah Dout_dB(har_bin)];
end
%Determine the total distortion power, it should be modified according to the actual condition.
Pd=sum(Ph(2:5));
%Determine the noise power
Pn=sum(spectP(1:numpt/2))-Pdc-Ps-Pd;
%Determine the next largest component
spur_max=max(max(spectP(spandc+1:fin-span-1)),max(spectP(fin+span+1:numpt/2)));
spur_bin=find(spectP(1:numpt/2)==spur_max)
%**********************计算动态特性结果**********************%
format; %设置输出格式
SFDR = 10*log10(max(spectP(1:numpt/2))/spur_max); %-fin_dB
THD = 10*log10(Pd/Ps); %+fin_dB
SNR = 10*log10(Ps/Pn); %-fin_dB
SNDR = 10*log10(Ps/(Pn+Pd)); %-fin_dB
ENOB = (SNDR-1.76)/6.02;
%disp('Note: THD is calculated from 2nd through 10th order harmonics.');
%*********************标示信号和谐波位置*********************%
%hold on;
%plot((Nh(2:10)-1).*fres,Ah(2:10)-maxdB+fin_dB,'rs');
% 标示信号
bins=(Nh(1)-1)*fres;
Ahs=Ah(1)-maxdB+fin_dB;
% 标示2次谐波
bin2=(Nh(2)-1)*fres;
Ah2=Ah(2)-maxdB+fin_dB;
% 标示3次谐波
bin3=(Nh(3)-1)*fres;
Ah3=Ah(3)-maxdB+fin_dB;
% 标示4次谐波
bin4=(Nh(4)-1)*fres;
Ah4=Ah(4)-maxdB+fin_dB;
% 标示5次谐波
bin5=(Nh(5)-1)*fres;
Ah5=Ah(5)-maxdB+fin_dB;
% 在FFT频谱图中追加标示
figure;
plot(bins,Ahs,'rs',bin2,Ah2,'rd',bin3,Ah3,'r^',bin4,Ah4,'r*',bin5,Ah5,'rx');
legend('SINGAL','HD2','HD3','HD4','HD5');
%**********************图表显示**********************%
ylabel('Full-Scale Normalized Magnitude[dB]')
xlabel('Frequency [MHz]')
title(sprintf('ADC FFT Spectrum (%g points)\nFs = %g MSps, Fin = %g MHz (%1.2gdBFS)', Data_Num,fs/1e6,(fin-1)*fres,fin_dB));
grid on;
box on;
ylim([-110 10]);
set(gca,'xgrid', 'off');
set(gca, 'GridLineStyle' ,'-');
set(gca,'yTick',[-110:10:10]);
%****************************************************%
%Display the results in the frequency domain with an FFT plot.
for i=0:1numpt/2-1)
    hold on;
    line([i*fres,i*fres],[-110,Dout_dB(i+1)-maxdB+fin_dB],'LineWidth',2);
    hold off;
end
%***********************在图中打印结果***********************%
hold on;
s1=sprintf('SFDR = %4.1fdB\n',SFDR);
s2=sprintf('THD = %4.1fdB\n',THD);
s3=sprintf('SNR   = %4.1fdB\n',SNR);
s4=sprintf('SNDR = %4.1fdB\n',SNDR);
s5=sprintf('ENOB = %4.2fbit\n',ENOB);
text(25,-10,s1);
text(25,-20,s2);
text(25,-30,s3);
text(25,-40,s4);
text(25,-50,s5);
hold off;













10bit DAC
`include "discipline.h"
`include "constants.h"


// $Date: 1997/08/28 05:54:36 $
// $Revision: 1.1 $
//
//






//--------------------
// dac_10bit_ideal
//
// -  10 bit digital analog converter
//
// vd0..vd9:
data inputs [V,A]
// vout:
[V,A]
//
// INSTANCE parameters
//    vref   = reference voltage that conversion is with respect to [V]
//    vtrans = transition voltage between logic high and low [V]
//    tdel,trise,tfall = {usual}
//
// MODEL parameters
//    {none}


module dac_10bit_ideal (vd9, vd8, vd7, vd6, vd5, vd4, vd3, vd2, vd1, vd0, vout);
electrical vd9, vd8, vd7, vd6, vd5, vd4, vd3, vd2, vd1, vd0, vout;
parameter real vref  = 1.6 from [0:inf);
parameter real trise = 0 from [0:inf);
parameter real tfall = 0 from [0:inf);
parameter real tdel  = 0 from [0:inf);
parameter real vtrans  = 0.45;


    real out_scaled; // output scaled as fraction of 1024


    analog begin

out_scaled = 0;

out_scaled = out_scaled + ((V(vd9) > vtrans) ? 512 : 0);

out_scaled = out_scaled + ((V(vd8) > vtrans) ? 256 : 0);

out_scaled = out_scaled + ((V(vd7) > vtrans) ? 128 : 0);

out_scaled = out_scaled + ((V(vd6) > vtrans) ? 64 : 0);

out_scaled = out_scaled + ((V(vd5) > vtrans) ? 32 : 0);

out_scaled = out_scaled + ((V(vd4) > vtrans) ? 16 : 0);

out_scaled = out_scaled + ((V(vd3) > vtrans) ? 8 : 0);

out_scaled = out_scaled + ((V(vd2) > vtrans) ? 4 : 0);

out_scaled = out_scaled + ((V(vd1) > vtrans) ? 2 : 0);

out_scaled = out_scaled + ((V(vd0) > vtrans) ? 1 : 0);

V(vout) <+ transition( vref*out_scaled/1024, tdel, trise, tfall );
    end
endmodule

iamshuang2013

楼主是用理想的behavior model 仿真得到的数据吗？如果是的话，FFT就是如图所示。你这里只取了64点做FFT, quantization noise不能视为均匀分布，会产生的tones。而且你这里没有加noise，所以看不到噪底 。如果增加点数，应该可以看到中间空白处出现新的 tone。关于ENOB的波动,应该还是采样点数太少造成的，因为ENOB = (SNDR - 1.76)/6.02 里面同样假设quantization noise是均匀分布的。

quantus

说点粗浅的看法:可能是fft长度不够的原因, 对一个随机信号的进行fft变换的结果应该也是一个随机信号, 所以fft变换的长度决定了fft变换结果的置信度, fft变换长度越长, 得到的频谱越准. 我一般用256点fft.
我做的理想8bit sar adc, 在经过去直流分量处理之后的enob大概是7.98, 12 bit 非理想sar adc模型在只考虑0.1%电容失陪时enob在11.5bit左右, 从没有过enob大于设计值的情况出现.
即使楼主所有电路都是线性的, 只要输入信号的均值不是0, 那么不可能得到dc分量为0的输出信号.
楼主做fft的时候不能从第20个点开始要从dc开始, 另外输入信号的bin点最好预先指定, 而不是在频谱图里找最大值, 因为这种做法无法展示系统的非线性(当系统是非线性时输入信号和输出信号的频率不同).

banzhiyan1993

回复 2# iamshuang2013
谢谢您的分析。1、不是Behavior model，设计里面DAC电容阵列由于单位电容太小，要靠版图寄生实现，所以前仿时用的电容是analog lib里的理想电容。其他模块都是自己设计的。
2、请问关于量化噪声有没有推荐的资料呢？
3、tran仿真的时间变长后，仿真得到的波形是错误的，是要自定义仿真时的step吗？请问该如何设置，所以暂时还没有做更多点的FFT
4、目前查的资料有的说是FFT取点太少造成的，有的说是span spandc spanh设置造成的，也有说是跟我的输入信号频率有关，还有说差零点几个dB很正常？。
请大神赐教，谢谢

banzhiyan1993

回复 3# quantus
谢谢您的分析。1、dc为0的原因是因为我对DAC输出做了归一化处理，把直流分量消除了。
2、看了频谱里的最大值和输入信号的频率是一致的
3、那个是从dc开始的，从第20个点取得意思是在DAC输出时，在cadence中导出数据时考虑到前几十ns的数据可能不准确，所以从第20个点开始取了64点，然后做的FFT，不知道这样做是不是有问题？
4、当tran仿真时间变长以后，得到的波形是错误的，我觉得可能需要自己设定仿真器的步长？不知道是不是这样，还不知道怎么设定step，所以只做了64点的FFT。
非常感谢您的回答。

banzhiyan1993

回复 5# banzhiyan1993
看了walt Kester的一篇文章似乎懂了一点，要加上处理增益 ，这样解释的话似乎就通了，不知道这样计算是不是正确

quantus

回复 5# banzhiyan1993
1. 用输出信号-mean(输出信号)的方式去dc分量我也做了, 不过对摆幅在0-Vref之间的sine信号, 这种方法是不能完全去掉dc的
2. 从第20个点开始取值是正确的, 但前提是你的信号在第二十个点时已经稳定了
3. 仿真时间变长后, 得到波形错误, 这种情况我还没遇到过. 不过我遇到过瞬态仿真步长太小不能收敛的问题. 我想是不是你要查查你的电路?
4. process gain 影响噪底, 你取256个点试试.

banzhiyan1993

回复 7# quantus
您好，1、又思考了一下，感觉应该也不是process gain的问题，因为虽然会和输入信号频率有关，但是我计算信噪比时取的噪声还是0--fs/2之间的。所以应该是我的电路的问题。
2、做了256点的FFT结果还是一样
3、那个tran输出波形的确是我的step和maxstep取的不合理，修改之后可以得到正确波形了。
4、那个dc分量确实不为零，但是几乎为零了，由于显示精度的问题，所以看着几乎为零。
麻烦您了。

tideblue

请教一下楼主，
你去的信号频率96.25,41.25，18.75MHz，用240M信号采样64给点没有办法取到整数周期啊？

banzhiyan1993

回复 9# tideblue

您好，不知道您是不是这样算的，18.75/240=5/64，正好在5个周期采了64个点，是这样的吗？