FFT分析问题

BeiYangMan

回复 20# yunyi009


    看这个图

注意
1
蓝色 的谱线 和 黑色的谱估计曲线 是一组，加窗的
红色 的谱线 和 绿色的谱估计曲线 是一组，未加窗的

2
只看噪声谱线
可以看到蓝色比红色谱线 略高，这种“高”肉眼不容易识别
3
看谱估计曲线
黑色比绿色率高

4
信号的谱线 高度相同。这其实是你最初的问题，就是加窗后要在谱上表征出信号实际的幅度。

说明
当信号加窗后，为了表征信号实际幅度，功率谱做了相应的处理。处理后的谱，可以清楚的表征信号的原始幅度。信号加窗后，其总功率（能量）其实是会发生变化的，变化多少？我在wx.pdf里已经说明了。
因此信号先加窗 再做幅度处理（为了清楚的表征信号的原始幅度）后，其功率又会变化，你可以自己计算一下，很简单的。
相对矩形窗，hann窗会是谱抬高1.5倍，大约1.7dB。这就是噪低的变化。

至于红色曲线平直的部分，那不是噪底，那可以理解为泄漏。
对于加窗的理解，可以通过两种不同的窗去做对比，比如hann和hann的平方。
就我的理解和水平只能讲到这儿了。

更具体的请参考Schreier书的附录，讲的非常清晰了。

BeiYangMan

回复 20# yunyi009


    传一张清楚些的图

quantus

回复 18# BeiYangMan
看了你的回复获益良多，但是还是有几点个人意见想提出来同论坛上的各位一起讨论。如有不对的地方还希望不吝赐教。
1. 默认的hann窗函数生成的是L点的对称的序列，而周期的hann窗函数生成的是L+1点对称的序列（但只输出前L点）。无论是从频谱还是时域上，两者的差别很微小。如果调制器输出的序列足够长，经由两种方法计算出来的结果相差大概在零点几个dB。

2. 加窗的目的是还原频谱的本来面目，也即提高分辨率，而不是降低分辨率！Understanding Delta Sigma Converter P370图A4很好的说明了加窗对提高信号频率分辨率的作用。图上给出了两种情况下加窗对信号频谱的影响， 如果输入信号在整数个bin点上，不论加何种窗，信号的频谱形状差不多。而当信号不在整数个bin点上，加窗可以明显提高信号的分辨率。

3. "对于一个单频信号，其能量只是只往左右一个bin的地方泄漏而已", 这个说法只在输入信号落在整数个bin点上的情况下成立。

4. 对于 "他的谱上的非线性跟窗没关系 "这个说法，我也觉得不是很妥当。不加窗（也即加与信号长度相同的矩形窗）时，信号的高频噪声没有衰减掉， 泄露的高频（不是低频）噪声淹没了tone。

5. 从楼主的介绍来看，楼主目前还没有到电路级别，所以现在说dac和mismatch还为时尚早。另外delta sigma调制器本身就是非线性的系统。在matlab级出现非线性是正常的。

6. 最后加窗操作满足叠加原理，所以加窗是线性的操作。

BeiYangMan

回复 23# quantus
1 计算方法要严格
2 对于落在bin上的信号 加窗后能量散落在几个点上。考虑信号是双频的 m m＋1加汉宁后散落的能量会彼此相加。这就是分辨率降低。
4 感觉你的理解更合理
5 你说的没错 但要看量化器是几个比特了 通常超过五个量化阶(levels) 你说的那种非线性是微乎其微的。他很可能是一比特量化。
6 我们理解的方式不同。我明白你的意思。但如果两个等幅度信号落在 m m＋1 你看看还符合你的线性理论么？其实问题到这又回到了2.   我所谓线性是对序列操作后不产生新的频率，对序列加汉宁窗 本质上是一个混频 ，它产生新的频率了。加窗分析频谱 和窗函数滤波是两码事。前者是时序直接点对点相乘 是非线性操作 后者是滤波 在时序是卷积 是线性的。频域我就不说了

zippo196

下载看看

ericking0

   

回复  yunyi009


    注意一下 窗的数字特征

均值： 也就是dc分量
方差（这个称谓不太标准）： 也 ...
BeiYangMan 发表于 2014-11-5 09:11

                               
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very helpful！！！请问有什么资料系统的讲窗函数的吗？
THX！！！

ericking0

   

左边是不加窗后的频谱，右边是加窗之后的，为什么差这么多呢？
采用相干采样的话按理说加不加窗不会差太 ...
yunyi009 发表于 2014-11-6 10:38

                               
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我也碰到类似的问题；看到你们后面的贴，最终的结论貌似是由于数据中断导致？是非相关采样频谱泄露的原因？
但是我感觉不像啊？如果是频谱泄露，起码应该有明显的裙边的吧？

ericking0

   

回复  yunyi009


    看这个图

注意
1
蓝色 的谱线 和 黑色的谱估计曲线 是一组，加窗的
红色 的 ...
BeiYangMan 发表于 2014-11-7 21:38

                               
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还是不是很理解，不加窗/低频处的floor是频谱泄露；

1. 原来做multi bit的adc的时候感觉不加窗和加窗的噪底差异并没有这么大，感觉这种噪底的剧烈变化好像是伴随单bit量化出现的？
2. 频谱泄露的话总是需要有一个源头的，看起来提供数列的那个兄弟肯定考虑到信号的相关采样问题的，所以主信号频点并没有裙边；那么是什么信号泄露呢？DC吗？


BTW：以往都是做动态的SDM ADC，最近折腾一个计量用的静态SDM ADC，现在有几点疑问，希望各位能帮忙指点迷津：
背景：2阶，单比特量化，osr 128；
1. 碰到上面兄弟相同的问题，现在怀疑是单bit量化引入的，但是没想到什么好的办法来弄开；
2. 对于动态应用而言，非线性，SPUR是关键参数，所以加窗损失的信号幅度无伤大雅；补回来即可！但是对于计量用的而言，这些都是计量偏差，所以我一开始打算不加窗直接积分，但是碰到上面的问题无法解决；请问各位有啥办法没？
3. 对于动态应用而言，更关心的是一段时间内的信号能量的平均表现，所以care得是noise的rms值，但是对于静态应用，关心的每次读数时noise的瞬态值的可能的最大值；那么我计算peak的时候是应该用3sigma的方式来预估呢，还是用sinwave的sqrt(2)的方式来预估呢？


还望给位不吝赐教，THX！

上官轩晖

学习中，，，，

ARABFV

学习了