关于拉扎维中麦奎斯特定理的问题

小磊IC

最后一句话是怎么的来的，实在是没有看懂呀？

xwa

这一块挺难的，当时看也没看懂，和自动控制原理的很多东西有关，蹲一个大佬给讲讲

wjx197733

其实就是1+βH(s)=0，即βH(s)=|βH(s)|*∠Φ=-1，所以βH(s)是的摸等于1，相角为180，在极坐标上就是(-1,0)

Shuralee

We note that encirclement of the origin by one plus the loop gain, 1 + T(s),
is simply equivalent to encirclement of point −1 by the loop gain, T(s).

小磊IC

各位，我想问的问题是，最后一句话极坐标轨迹说一定不能绕（-1，0）旋转是为什么，上边划红线的明明说了绕，而且下边右边的图片也画出来了，为什么又“一定不能”？

pzhy

判断反馈系统是否稳定就找有没有右半平面极点
即判断那个分母项1+βH（s）有没有右半平面零点
于是想到了利用柯西幅角原理在右半平面顺时针画个圈，如果右半平面有零极点，1+βH的轨迹会绕着原点转Z-P
1+βH长得丑，平移一下就看βH是否会绕着-1点顺时针转圈
其中利用了1+βH和H极点相同，所以柯西辐角原理那个Z-P就只剩下Z了

小磊IC

   

pzhy 发表于 2022-9-1 10:10
判断反馈系统是否稳定就找有没有右半平面极点
即判断那个分母项1+βH（s）有没有右半平面零点
于是想到了利 ...

听懂了，太厉害了，谢谢您，一下子就明白了