在线咨询 开启辅助访问 切换到宽版
eetop公众号 创芯大讲堂 创芯人才网

EETOP 创芯网论坛 (原名:电子顶级开发网)

便捷登录,只需一步

找回密码

  登录   注册  

快捷导航
搜帖子
芯片精品文章合集(500篇!)    创芯人才网--重磅上线啦!
查看: 641|回复: 10

[原创] 5 本征噪声模型

[复制链接]
发表于 2022-1-13 20:19:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
本帖最后由 jokerxb 于 2022-1-13 20:46 编辑

已更新:
1   模拟IC之始
2   偏置电路基础
3    基准BGR的理论基础
4    运放的理论基础
(感兴趣的可以去看一下)


本贴为模拟集成电路基础——5 噪声部分

声明:本贴仅为个人学习笔记,贴主作为模拟IC新手水平有限,正在不断努力学习中。


1 概述

    通过前面四张帖子知道:模拟运算放大器在电路系统中通常构成闭环负反馈应用系统,同时,运放的内部也会有各种各样的前馈环路和负反馈。反馈一方面是闭环应用的必然要求,另一方面也是改善电路系统性能和实现高性能的重要控制手段。不同类型、不同结构的反馈控制会对运放电路带来输入与输出阻抗、动态范围、增益、带宽、失真、噪声、响应速度等交直流和瞬态特性等方面的显著变化。因此,对模拟运放的设计和应用,我们要依赖于对反馈控制理论的方法的深入理解和灵活应用。

     当电路对模拟信号的处理性能达到较高的水平后,噪声就会对信号处理精度的提高起到严重的限制作用。一般在非理想条件下,运放除了对有效信号的放大外,还包括了对噪声信号的放大和传输,从而会产生较大的输出噪声。噪声指的是我们在进行信号处理时多余的电流或电压信号,输入的噪声源由本征噪声和非本征噪声组成。本征噪声包括信号源引入的噪声和电路元器件所产生的噪声,非本征噪声是由外部注入而产生的噪声。
    从引入的结点位置区分,噪声也可以分为以下两类:
    一是位于电路的输入或内部结点位置,此类噪声对电路性能的影响可以用信噪比SNR表示。
    另一类则由公共的电源或地端引入,此类噪声对电路性能的影响用电源抑制比PSRR或者电源噪声PSR。


2 学习噪声的基础——噪声的数学描述方法——建立本征噪声模型

2.1 噪声的统计特性
   在电路中,噪声电压随时间变化而变化,也就是说在时域上,噪声作为一种随机变量,无法预测或描述每个特定时刻的值,所以要靠长时间的观测噪声,并且使用观测的结果构造一个“统计模型”,即采用噪声信号的统计值进行定量描述。
   当进行长时间观测噪声电压信号时,其噪声电压的平均值为0,故只能通过观测噪声功率的平均值对噪声信号进行定量描述。
image.png


OK,来分析一下平均功率,定义为:一个周期性电压 v(t)加在一个负载电阻RL上平均功率式子为:
image.png
也可以说这是周期性电压  v(t)在RL产生的平均热能。


现在我们要求一个随机信号X(t)而不是一个周期信号的平均功率Pav,我们只需把这个随机信号看成是周期无穷大的信号即可,也就是无限的延长测量时间。
image.png
为了简化计算,在负载电阻RL固定的情况下,把式子重新定义为:
image.png
噪声功率表现为噪声电压的平均值,即噪声功率的物理含义和噪声电压平均值的物理含义一样,单位为V^2,对噪声电压平均值开方得到噪声电压的均方根值VRMS
image.png


2.2 幅值分布
     如上所述,噪声的瞬时幅值是不可预测的,当时可以通过长时间的观测噪声波形,构造出噪声幅值VN(t)的分布情况,用来表示每个值出现的多么频繁。把VN(t)的分布情况P(VN)定义为”噪声电压概率密度函数“(probability density function PDF):可知:
噪声幅值分布位于VN~VN+dVN之间的概率为P(VN)*dVN,另外还需满足约束条件:
image.png

噪声电压的概率密度函数PDF通常满足高斯分布:
image.png


2.3 噪声谱
   噪声功率不但可以从时域内描述也可以从频域内描述,例如:对于一组男人发出的喧闹声和一组女人发出的喧闹声,男人发出的喧闹声所包含的高频成分要弱,这就是从噪声”频谱“上观察到的区别。定义噪声谱为”噪声功率谱密度PSD",表示每个频率上信号具有的功率大小。
如下图所示:
image.png
把噪声信号x(t)的PSD  Sx(f)定义为频率位置f点1Hz带宽(单位带宽)内具有的平均功率。
上图(a):把x(t)加到一个中心频率为f1,带宽为1Hz的带通滤波器中,对输出取平方,并在一个较长的时间内计算它的平均值,得到Sx(f1),
上图(b):利用不同中心频率的带通滤波器重复(a)的过程,叠加得到Sx(f)的完整波形。
很明显,SX(f)的每一个值都是在1Hz带宽上测量的,所以Sx(f)单位是V^2/Hz,通常对Sx(f)取平方根用单位V/根号HZ表示,如:一个放大器在100MHz处的输入噪声电压等于3nV/根号Hz,这意味放大器在100MHz处1Hz带宽内的平均功率为(3*10^-9)^2 V^2


白噪声:
噪声PSD通常的一个例子为“白噪声谱”,也叫做白噪声,白噪声的PSD在整个频率范围捏显示出相同的值,也就是说
PSD(f)=Sn(f)=常数           
image.png
可以看到,功率谱密度的面积是无穷大的,所以实际上白噪声并不存在,但是为了方便,我们在只要在关心的频带内Sn(f)是平坦的,我们就将其称之为白噪声谱。


下面是一个分析电路噪声影响的一个重要定理:
      如果把一个噪声谱为Sx(f)的一个信号加在一个传输函数是H(s)的线性时不变系统上,则输出谱有: image.png image.png
这个定理给我们的直觉就是信号的噪声谱应该被系统的传输函数“整形”
image.png

噪声带宽:
对于PSD,频域下计算得到的噪声总量保持恒定不变,                                                                                                                                     image.png
image.png
image.png
image.png                                                                                                                                                                             image.png


单边噪声功率谱密度和双边噪声功率谱密度:
image.png


相关噪声源和非相关噪声源:
image.png


之后部分的电路元件噪声模型包括电阻噪声、二极管噪声、MOS管噪声还有单极放大器噪声、差动噪声,感兴趣的可以去翻看拉扎维的书。


对于非本征噪声:主要是在数模混合信号为主SOC系统中,电源纹波对信号的影响更为显著,并在很大程度上掩盖了电路本征噪声的作用,主要是因为随着电源电压的降低,Cascode等高性能抗电源噪声电路结果的应用十分困难,这时电源噪声相对于与本征噪声,对电路性能的影响更加显著。一般是使用PSRR电源抑制比来反映电路受电源噪声影响的程度。


结语:刚刚放假回家玩了几天,因为考试周将近一个月没碰模拟了,所以感觉有点生疏,写这个帖子帮助我回归一下状态,虽然根本没有写啥,具体的电路噪声也没写,太水了,但是确实发现只要看拉扎维的书就行,主要原因是目前对噪声还是比较生疏的,还没有自己的一些具体感想,等在具体的实践和仿真中加深印象后在写点东西吧。   


本贴参考书籍:   
拉扎维《模拟IC设计》
吴金《CMOS模拟IP线性集成电路》
baker 《集成电路手册 基础篇》                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             










image.png
发表于 2022-1-14 08:00:40 | 显示全部楼层
强力支持,感谢分享。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-1-14 11:18:47 | 显示全部楼层
谢谢分享哈  写得真不错,慢慢积累可以出书了
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-1-14 11:52:13 | 显示全部楼层
支持
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-1-16 23:18:17 | 显示全部楼层
谢谢分享
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-1-17 08:32:51 | 显示全部楼层
支持原创,点赞!
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 7 天前 | 显示全部楼层
支持
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 5 天前 | 显示全部楼层
多谢分享,收藏了
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 3 天前 | 显示全部楼层
Thanks
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 3 天前 | 显示全部楼层
辛苦辛苦
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

关闭

站长推荐 上一条 /1 下一条

小黑屋| 关于我们| 联系我们| 在线咨询| 隐私声明| EETOP 创芯网 ( 京ICP备:10050787号 京公网安备:11010502037710 )

GMT+8, 2022-1-27 13:15 , Processed in 0.077213 second(s), 9 queries , Gzip On, Redis On.

eetop公众号 创芯大讲堂 创芯人才网
快速回复 返回顶部 返回列表