DSM设计NTF零点偏移时，零点频率值的确定。

momentzsq

三阶CRFB结构如下图所示，
通过构建谐振腔的方式，使NTF的零点产生了偏移，求得改变零点的Resonator的特征方程为 。


问题：

       由于零点位于单位圆上，所以可以得到 .
       想问上面这句话的推到过程是什么样的？

BeiYangMan

前有欧拉公式 2cos(x)=exp(jx)+exp(-jx)
后有维达定理（根与系数关系） z1+z2 = 2-g，z1*z2=1，因此z1 z2共轭，且在单位圆上，于是z1=exp(jw),z2=exp(-jw)
于是
2cos(w)=exp(jw)+exp(-jw)=z1+z2=2-g
==> cos(w)=1-g/2

momentzsq

BeiYangMan 发表于 2021-8-25 16:29
前有欧拉公式 2cos(x)=exp(jx)+exp(-jx)
后有维达定理（根与系数关系） z1+z2 = 2-g，z1*z2=1，因此z1 z2共 ...

感谢