Electronic Noise in Devices and Circuits

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1 N-port theory 11
1.1 2-ports . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.1.1 Admittance parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.1.2 Impedance parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.1.3 Cascade parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.1.4 Hybrid parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.1.5 Transformation of 2-port parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2 Reciprocity and symmetry of N-ports . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3 Norton and Thevenin equivalents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4 Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5 Scattering parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.5.1 Scattering matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.5.2 Wave sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.5.3 Scattering transfer parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.6 Transformation of the dierent forms of the 2-port parameters . . . . . . . . 31
2 Gain denitions and stability 33
2.1 Gain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1.1 Small-signal current and voltage gain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1.2 Small-signal power gain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2 Stability of 2-ports and maximum frequency of oscillation . . . . . . . . . . . 36
2.2.1 Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2.2 Maximum available gain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.2.3 Unilateral gain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3 Gain and stability of a MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3 Basic facts about noise 45
3.1 Power spectral density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.1.1 Wiener-Khintschin theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.1.2 Wiener-Lee theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2 Noise power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.2.1 Thermal noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2.2 Shot noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2.3 Norton and Thevenin equivalents of noisy N-ports . . . . . . . . . . . 55
3.3 Signal-to-noise ratio and noise gure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.3.1 Minimum noise gure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Contents 5
4 Noise in devices 65
4.1 Drift-diusion model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.1.1 Example: 1D resistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.2 Impedance eld method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.2.1 1D case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.2.2 Example: 1D resistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.3 Derivation of the Nyquist theorem for devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.4 Noise in a p/n junction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.5 Noise in a bipolar junction transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.6 Noise in a MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.7 Generation/recombination noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.8 1/f noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

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