关于巴克豪森判据及系统稳定性的问题

dt9025a

   

zwtang 发表于 2025-5-31 09:04
巴克豪森判据规定了系统等幅振荡的条件是增益等于 1，相位等于 -180 度。这是振荡条件。
非振荡，稳定的判 ...

感谢回复这就去看一看

gaojun927

巴克豪森判据是不稳定的充分条件，但不是必要条件。换句话说，它是不稳定系统的一个特例，对应极点在虚轴上。而不稳定是极点在虚轴或右半平面。

zwtang

   

gaojun927 发表于 2025-6-2 15:33
巴克豪森判据是不稳定的充分条件，但不是必要条件。换句话说，它是不稳定系统的一个特例，对应极点在虚轴上 ...

巴克豪森判据是振荡的充分必要条件。RHP有极点的系统，一定是不稳定系统。不稳定系统最终都会振荡或者锁死(稳定)。不稳定系统如果出现发散振荡后，由于大信号非线性的影响，其参数会发生变化，其极点会逐步移动到虚轴，最终趋于稳定的振荡状态，也就进入巴克豪森判据状态。



周期振荡系统是稳定系统，这是PSS，PAC，PSTB的基础。

totowo

   

zwtang 发表于 2025-6-2 17:46
巴克豪森判据是振荡的充分必要条件。RHP有极点的系统，一定是不稳定系统。不稳定系统最终都会振荡或者锁 ...

不是的，巴克豪森是振荡的必要非充分条件。


或者更具体地说：

1. “满足巴克豪森判据”是起振的“必要非充分条件”
2. “不满足巴克豪森判据”是不起振的“充分非必要条件”
3. “满足巴克豪森判据”是不起振的“既非必要也非充分条件”
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其中1和2互为逆否命题，等价；
3的结论告诉我们在分析非震荡系统（运放或者环路稳定性）时，不要看巴克豪森判据，因为没有任何指导意义。

totowo

   

totowo 发表于 2025-8-15 11:00
不是的，巴克豪森是振荡的必要非充分条件。

可参考razavi的Design of Analog CMOS Integrated Circuits（第二版）里讲振荡器那章的内容。


另外据我所知，目前应该没有理论支持有什么判据能作为 “电路能起振的充分条件”
只有巴克豪森判据作为一个必要条件来指导振荡器的设计。

帅帅的飞鸽

可以一看自控原理，奈奎斯特准则可以帮助判断环路的稳定性，事实上巴克豪森判据判断稳定性只是某些电路可以转化为奈奎斯特判断的典型，究其本质是因为振荡看的是闭环系统的极点，找清楚极点才能判断稳不稳定，巴克豪斯虽然说着非常直觉，但是毕竟只是经验性的公式，如你所说的先过-180再到60°，也就是奈奎斯特图上穿过的半径为1的圆的下半部分，所以相当于逆时针绕过（-1，0），环路是稳定的。