zero-order hold的频域传递函数怎么来的？

typhoon222

图中zero-order hold的频域传递函数（蓝色式子）怎么来的？蓝式怎么变成红式的？

sea11038

typhoon222 发表于 2024-1-18 16:12
（2）这一段想说明什么？

维基百科：狄拉克δ函数的脉冲序列xs(t)。。。T的比例是因为将delta函数配合时间调整比例而产生的，其意思是使xs(t)的平均值等于在取样的数值，因此低通滤波器的直流增益设定为1即可。有些文献使用这种比例调整方式[1]，不过许多文献不考虑delta函数的系数T，因此低通滤波器会有一个直流增益T，也就会随取样时间而变化。

给的图说明了采样后的离散信号频谱幅值比采样前的连续信号频谱幅值多了1/T项，所谓的ZOH增加的1/T项应该来源于此，也是将常说的ZOH“人为”增加的项。另外单位冲激脉冲不存在幅度为1或1/T，只有面积为1或1/T（只是大家都习惯画成幅度为1而已），也就是把单位冲激脉冲的面积1乘了一个系数1/T，变成了面积为1/T。

JoyShockley

https://bbs.eetop.cn/thread-927448-1-1.html

sea11038

sea11038

sea11038

简单来说，就是用两个相差一个周期T的阶跃函数1(t)和1(t-T)做差，产生一个了宽度为T的方波1(t)-1(t-T)，用此方波乘以某点处的采样值，就是0阶保持。这两个阶跃函数的拉氏变换分别为1/s和(e^-sT)/s（或者(z^-1)/s），相减就是0阶保持的拉氏变换了。计算频域响应，直接把s=jw或z=e^jwT带入就行了。

typhoon222

sea11038 发表于 2024-1-11 09:49

1.式（7-20）中分母中的ω在蓝式中是2πfTs，那按照（7-20）分子e的幂是-iωT，那蓝式分子应该为-i2πfTsT，但是蓝式中实际为什么是-i2πfTs，少了个T呢？

2.式（7-20）绿式到黄式怎么得到的呢？

gaojun927

typhoon222 发表于 2024-1-12 16:57
1.式（7-20）中分母中的ω在蓝式中是2πfTs，那按照（7-20）分子e的幂是-iωT，那蓝式分子应该为-i2πfTs ...

高数的内容

sea11038

typhoon222 发表于 2024-1-12 16:57
1.式（7-20）中分母中的ω在蓝式中是2πfTs，那按照（7-20）分子e的幂是-iωT，那蓝式分子应该为-i2πfTs ...

1.Re：很明显，蓝式错了，这是哪里的资料？
2.Re：将绿式分子括号项式子用欧拉公式展开就直接得到了，e^(jwT/2)-e^(-jwT/2)=cos(wT/2)+j*sin(wT/2)-[cos(-wT/2)+j*sin(-wT/2)]=2j*sin(wT/2)。

typhoon222

sea11038 发表于 2024-1-14 22:45
1.Re：很明显，蓝式错了，这是哪里的资料？
2.Re：将绿式分子括号项式子用欧拉公式展开就直接得到了，e^(j ...

这个