环路相应时间和带宽之间的关系

极为却

一般大家都认为一个闭环系统的 带宽越大，那么其响应时间也就越快。
那么请教大家，这个闭环系统的带宽，指的是 -3dB带宽还是 GBW带宽？

我个人觉得是 -3dB带宽，假设一阶 step响应，Vout = Vin *（1-e^(-t/tao)）。这个tao肯定是-3dB带宽。跟GBW关系不大

但是我们做LDO之类，经常米勒补偿，导致主极点/-3dB带宽，在几Hz处。
为了加快负载瞬态响应，大家都说提高环路的GBW就好了。

可是按照上面的分析，闭环系统响应时间，明明只和其-3dB带宽有关系，跟GBW没关系啊
想了很久，没想明白...  希望大家赐教

yx20010810

我理解的是tao指的是闭环幅频曲线的-3dB带宽，也就是开环的GBW，（在beta等于1的时候）

icdane

和另外一个你发的帖子类似， 你需要理解什么是DC, 低频，高频

极为却

yx20010810 发表于 2023-11-4 23:45
我理解的是tao指的是闭环幅频曲线的-3dB带宽，也就是开环的GBW，（在beta等于1的时候） ...

是的 一阶系统，开环的GBW = 闭环的-3dB。
现在我困惑的是，闭环系统，输入的阶跃响应 Vout为 A_DC_gain*(1-e^(-t/tao))。 似乎决定这个输出的只与DC_Gain和闭环3dB带宽有关，而与闭环的GBW无关

这是我的问题

极为却

icdane 发表于 2023-11-5 00:38
和另外一个你发的帖子类似， 你需要理解什么是DC, 低频，高频

假设对于LDO 闭环系统。负载发生跳变，step time=1us。等价于环路在1MHz 频率处有扰动。


您的意思是我关注这个1MHz处的Gain就好，关注DC_Gain没有意义。
此时希望环路在1MHz处的Gain大好，也就是GBW做大一点好，此时环路对于 在1MHz处的扰动 响应快？

而我们用阶跃响应去 衡量环路的影响速度，看上去只与环路的DC Gain和3dB带宽有关。与GBW无关。
原因是：输入阶跃响应 u(t)的傅里叶变换 为 1/jw，它近似等价为 输入有很多频率成分，然后看其输出响应，而不只是1MHz，所以算出来与GBW无关？

icdane

假设对于LDO 闭环系统。负载发生跳变，step time=1us。等价于环路在1MHz 频率处有扰动: no, you will have much more than that to take care of, not only 1M. if you have a sine wave, then you are right.

again, please check the frequency components in a step, then you will understand why not only DC gain or -3dB BW is important.

极为却

icdane 发表于 2023-11-6 11:35
假设对于LDO 闭环系统。负载发生跳变，step time=1us。等价于环路在1MHz 频率处有扰动: no, you will have  ...

again, please check the frequency components in a step, then you will understand why not only DC gain or -3dB BW is important.

确认了，unit step 包含了很多频率成分（接近DC处最多）。 但是由这个step输入，推导出的step response输出，就是仅只取决于 DC gain & -3dB带宽（控制理论书上写的）
Vout = A*Vin(1-e^(-t/tao))

sea11038

极为却 发表于 2023-11-6 11:03
是的 一阶系统，开环的GBW = 闭环的-3dB。
现在我困惑的是，闭环系统，输入的阶跃响应 Vout为 A_DC_gain* ...

开环的GBW近似等于闭环的-3dB带宽（公式推导计算的结论也是如此），这也是通常计算开环GBW就可以代替计算闭环-3dB来评估闭环系统性能的原因（通过公式去计算闭环带宽很麻烦）；但是闭环并没有GBW的概念，这也许是你困惑的原因，需要把概念搞清楚。

yjj_123

你要搞清楚你所分析的闭环特性是什么，你求的那些个公式也好还是stb仿真也好，都是βAopen，也就是开环情况下的环路响应，这个环路响应的GBW对应的就是闭环下的3dB带宽，所以你在分析仿真环路特性的时候把GBW做到满足指标要求就可以了。

icdane

哎 不想说什么了。 如果你一直把这个系统当线性的，一阶的，那么你就会被这个公式困住！