关于开关电容等效电阻的问题

红红的西瓜

模拟电路（童诗白）中，关于开关电容等效电阻是从电荷的角度分析。其中有一些不解的地方，向大家指教。
①电路模型中u1和u2分别代表什么？如果u1代表输入的电压，那输出会有一个定值的电压u2又是指什么？
②关于公式i=C*(u1-u2)/T，“如果时钟脉冲的频率f。足够高，以至于可以认为在一个时钟周期内两个端口的电压基本不变，则基本开关电容单元就可以等效为电阻”为什么频率高，两个端口电压就基本不变？u2到底是不是一个理想源？
③开关电路等效电阻1/fC在是分相位的，实际周期内应该会在电路中产生很大的ripple，如图2在P点产生很大的ripple，其中Rs是信号内阻，这么大的纹波很有可能对电路造成影响，这样的等效电阻又有什么作用呢？

红红的西瓜

如图所示，我说Vp等于这个，请问有什么不妥？

knowworlds

1. u2就是输出端电压。我不明白这里有啥问题。
2. 如果时钟频率足够高，那么在短时间内charge sharing都不会发生，可以认为u1,u2的电荷没运动。电压不变。u1 u2都不需要认为是理想源把。他只是一个电压节点而已。不需要看成电压源或者电流源。
3.这个等效电阻是大信号相应时的表现，或者说可以认为是S域时的表现。分析系统时可以用上。你说的ripple那个是瞬态下极小时间的一个现象，是由于时钟馈通和电荷注入导致的，是一种开关的非线性特征。这两个有联系，如果时钟馈通和电荷注入影响非常大，对于S域下的近似是有可能不成立的。

红红的西瓜

knowworlds 发表于 2022-7-20 12:00
1. u2就是输出端电压。我不明白这里有啥问题。
2. 如果时钟频率足够高，那么在短时间内charge sharing都不 ...

十分感谢您的回答！有几个疑问再请教一下：
1，你说u2是输出端电压，这个电压有点模糊，能不能具体一点，真要说只是输出端电压，那如果我输出端浮空呢？u2不见得会保持不变，或者说，我输出浮空，这个u2的电压是在phase2内是直接等于u1的，phase1时，开关关断，u2点电位又不好确定。说白了实际应用中SW等效电阻输出接了什么，需不需要要求u2被定住？
2，" 如果时钟频率足够高，那么在短时间内charge sharing都不会发生，可以认为u1,u2的电荷没运动。"按照这个模型，如果频率足够高，phase1过来照样电容采下来u1，phase2来了照样电压放电到u2，开关周期内通过电荷（u1-u2）C，为什么能说电荷没有运动呢？
3，上面说的ripple我是先忽略了电荷注入和时钟馈通，理想的开关比如电容放电完了到phase1充电开关导通的瞬间，考虑u1内阻，结点Vp不可能不变会被拉下来，然后再恢复。“.这个等效电阻是大信号相应时的表现，或者说可以认为是S域时的表现”，请问一下，这里Req=1/Cf并没有s量，只有电容值，怎么进行s域的分析？

knowworlds

感觉你有点钻牛角尖的意思，这样不好。思考本身是好事情，但是如果思考错了方向，是很累的。我以前刚入门的时候，总觉得书上说的很多东西似是而非，后来还是通过实践，增强了认识和经验，再看一遍书之后才对书上知识有了更深的理解。比较建议多读英文原版书籍，以及英文原版PPT。对于一些问题，可能刚入门，不太理解，可以放在那里。3年-5年，总有理解的时候。多和别人讨论讨论，靠自己理解是最有成就感的。
继续针对你继续发问的问题，
1.u2只是一个节点的电压值，他不代表任何东西。他可以是floating高阻，也可以当作voltage source给后级驱动，也可以当做reference高阻，仅仅是作为分压使用。我不是特别明白你为什么要纠结这里u1 u2的用法。他只是个节点而已。
2.他这里给你的分析也就是想引出来开关电容电路里面switch的阻抗概念，而且这个概念是intuitive就可以理解的。我个人的理解如下，时钟频率足够高,比如1000G，大概就1ps，在这样一个时钟周期以内，你的电荷再怎么运动，c上面的电压变化是很小的。电容两端电压公式和t相关。u1,u2同理。因为u1,u2节点是一个节点，节点本身是一定有一定的loading，那么u1 u2的点在1ps这种时间节点下，电压变化可能是1uV甚至是1nV。那么他认为这样的电压变化很小，在一个时钟周期以内，u1,和新u1的电压基本没改变。然后把这样一个东西当作电阻来处理。使用最基本的欧姆定律，强行定义一个阻抗。
3.你说的那个是电容两端电压不能突变的性质。开关电容利用这个性质就可以做出电荷泵这样的电路。req=1/cf。已经涉及到频率了，那就可以进行s域的分析。他的传递函数就有了。其实这里我说的有问题。他不是s域，准确来说应该是z域，因为他是discrete time。而不是continuous time。但是任何一个元器件，只要涉及到freq。他就可以做s域/z域的系统分析。他这里就是把开关电容电路强行当成一个电阻元件。

knowworlds

随手找的一篇开关电路导论。粗看还是不错的。

红红的西瓜

knowworlds 发表于 2022-7-20 14:32
感觉你有点钻牛角尖的意思，这样不好。思考本身是好事情，但是如果思考错了方向，是很累的。我以前刚入门的 ...

感谢回答，正在学习中，等有较好的认识时再找您讨论交流！

knowworlds

红红的西瓜 发表于 2022-7-21 14:23
感谢回答，正在学习中，等有较好的认识时再找您讨论交流！

不客气。互相探讨进步！

一直走吧

1.u1与u2都是电压源，电容去采样电压。u1与u2不能是悬空或者只接一个电流源。这是一个简化的模型。
2.实际电路中，u1与u2可以不是电压源。那上面的简化模型还有效吗？有效。因为电阻是一直输送电荷的，而开关电容是间歇性输送电荷的。如果开关很慢，那么电路其它地方的电流就会给u1及u2这两个节点充放电，引起它们的巨大变化。但是，如果电路向u1及u2节点充放电电流很小，或者开关足够快，那么在u1及u2还没有起大变化的时候，电荷就被从u1运送到u2了（或者说从u2运送到u1了）。所以才有了书上的那句话：开关频率够快，u1与u2就没有大的变化。
3.这样有纹波的电阻有什么用？开关电容代替电阻有许多好处，比如，电容没有噪声、电容精度高、大电阻会占用大面积。只不过它是个有纹波的电阻。但是纹波可以滤除，比如在一个基准电压产生电路中，使用开关电容代替电阻，那么无非是输出的基准电压带有纹波（其基频是开关频率），那么后级用滤波器滤除就可以了
4.在1中已经回答了，开关电容是采样电压信号，直接给电流源是不行的。你如果在电流源旁并一个电阻，就可以了。

Fohen

knowworlds 发表于 2022-7-20 14:33
随手找的一篇开关电路导论。粗看还是不错的。

感谢