看《Understanding Delta-Sigma Data Converters, 2nd edition》受打击了

wrss20080407

如题，看《Understanding Delta-Sigma Data Converters, 2nd edition》受打击了。
第二版的公式1.10给出了量化噪声的功率谱密度，如下图所示

与第一版不同，第二版的公式1.10中的变量不是频率f，而是w；让我不理解的是，这个公式显示量化噪声的功率谱密度竟然是个常数，跟频率f或者w没关系！

向各位请教哈，不知道这个公式是怎么推导出来的？谢谢大家了！！


感觉还是第一版的公式比较顺眼：

feynmancgz

w/2pi = f/fs, 当f为一个fs时，相当于w=2pi

JoyShockley

核心公式都是： 能量 = delta^2 / 12

对于ADPLL PN 来说，中心频率是f0，能量分布在 f0-fs/2 到 f0+fs/2

因此，TDC PN = delta^2 / 12 / (fs)

对于ADC来说，中心频率0，能量分布在 0 - fs/2 之间（负频率折叠回来），

S = delta^2 / 12 / (fs/2)  （单位：能量/Hz）

“频率”和“数字角频率”换算为：f/fs = w/2pi，因此假定能量分布在数字角频率 0 - pi 之间

所以S_rad = delta^2 / 12 / pi （单位：能量/rad）

我不喜欢数字角频率（由其在多速率系统中），直接用真实频率建模更好，物理图像更加清晰。