咨询一下功率谱密度PSD

jcxwzy

在matlab中尝试对离散序列做FFT，并想得到它的振幅谱与PSD；

目前振幅谱的频率与幅度通过整周期采样都是对的；

但是在输出功率谱密度的时候，发现纵坐标的值与输入信号对不上；

其中一信号PSD的对数值有21.1dB，但是我输入信号才0.5v，这个功率值该如何转换到正确的值？


Fs=8*10^6;
N=2048;
m=0:N-1;t=m/Fs;f1=3906.25;f2=3906.25*10^3;
xn=sin(2*pi*f1*t)+0.5*sin(2*pi*f2*t);
yn=abs(fft(xn,N));
zn=(2/N)*yn(1:length(yn)/2);
f=(0N-1)/2)*Fs/N;
f_full=(0N-1))*Fs/N;
subplot(1,2,1),plot(f,zn);
pn=10*log10((1/N)*abs((fft(xn,N)).*(fft(xn,N))));
sn=pn(1:length(pn)/2);
subplot(1,2,2),plot(f_full,pn);

burton

PSD is calculated by multiplying FFT by its complex conjugate

313949724

nice, thank you so mush.

BeiYangMan

左侧的图是 幅度谱
右侧的图确实是 two-sided 的功率谱密度。
两个问题
1 你的N太小，分别率不够，建议把N改成8192
2 psd 的计算里 把Fs加上，pn=((1/(N*Fs))*abs((fft(xn,N)).*(fft(xn,N))));  


你做fft时，定义了点数N，定义了Fs，所以频率分辨率是Fs/N，信号功率/(Fs/N)就是功率谱密度。
什么是 密度？ 单位频率上的功率，一般对于单频信号是不做功率谱密度分析的，只做功率谱分析。
验证你计算的对不对，就是按照密度的定义，积分一下
sum(pn)*(Fs/(N)) 应该等于 0.5+0.25/2 = 0.625

分析功率谱密度 你应该分析噪声而不是 单频信号。


对于单频+噪声，实际分析一般采用dBFS，把psd scale一下，ref到满幅度的功率上，这是常规的做法。

jcxwzy

BeiYangMan 发表于 2021-12-24 09:08
左侧的图是 幅度谱
右侧的图确实是 two-sided 的功率谱密度。
两个问题

你好，查阅了一下DFT中的帕塞瓦尔定理；


尝试用这个公式在matlab跑了下；
Fs=8*10^6;
N=2048;f1=62500;
t=(0:N-1)/Fs;
X=sin(2*pi*f1*t);
f=(0:length(t)-1)*Fs/N;
X_fft=(2/N)*abs(fft(X,N));
P_fft=(1/N)*abs(fft(X,N)).*abs(fft(X,N));
subplot(1,2,1); plot(f,X_fft);
subplot(1,2,2);plot(f,P_fft);


发现功率谱的幅度是512，双边加起来是1024；似乎要再乘以一个（1/N）才能表达信号的功率输出，和公式对不上；

目前可能确实不用PSD；还有dBFs是代表啥的？