飞机位于何处？

vhdlcode · 发表于 2004-5-27 09:51:13

1000元是你的了。

atuhappy · 发表于 2004-5-27 09:54:00

俺一分都没得到

jackzhang · 发表于 2004-5-27 10:03:13

下面引用由solonsun在 2004/05/27 09:49am 发表的内容：
无穷级数问题，如果情况很理想的话，最后那个飞机将在北极点永远自转下去。。
：）

我认为再自传也是0公里，所以A没有考虑取 0。

jackzhang · 发表于 2004-5-27 10:04:12

下面引用由vhdlcode在 2004/05/27 09:51am 发表的内容：
1000元是你的了。

是我的？还是solonsun的？

jackzhang · 发表于 2004-5-27 10:07:13

奖金已收到！多谢！
以后有类似的题请多多出上来，奖金由亿涛银行负责提供。

vhdlcode · 发表于 2004-5-27 10:09:48

[这个贴子最后由vhdlcode在 2004/05/27 10:24am 第 2 次编辑]

solonsun 的答案是错误的：
0 乘无穷大是什么？
在北极点没有西，东，南。，你说飞机怎么向西自转？
solonsun谁让你在我回jackzhang的贴子时在中间插一个贴子的？
奖金已汇入JackZhang的账户。

vhdlcode · 发表于 2004-5-27 10:16:44

这样的题不好找啊。
有了前面的答案，那这个就应该非常简单了。
一架飞机从地球的某一点起飞后，向北飞行1公里，又向西飞行100公里再转向南飞行1公里。这时飞行员发现飞机刚好飞回了最初的起飞点。问这时飞机位于何处？

solonsun · 发表于 2004-5-27 10:40:20

在无限靠近北极点的一个半径无限趋于0的圆上自东向西绕北极点无限转下去。。。。。。。。。。。。
不对吗？？

atuhappy · 发表于 2004-5-27 13:07:23

图1

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飞机由a经过b,c,到达d点。
先分析a点在北半球的情况：
首先，假设飞行全部为匀速运动,速度为sp公里/小时,如图2

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假设在a点所在纬度为α，已知地球赤道的半径r1为6378公里，那么r2=r1*cos(α),根据地球自转一周时间为24小时，则在a纬度该纬度地球自转的线速度为se=2*π*(r2)/24=2*sπ【6378*cos(α)】/24＝1668.91*cos(α)，单位是公里/小时，而由于100公里以下的纬度变化对线速度的影响不大，故假设b点和c点纬度的地球自转线速度也为se。
第一段，飞机在向北飞行100公里的过程中，其实并不是往正北飞行，而是由于地球的自转，在向更高纬度，更大经度的方向飞行,飞行100公里后，假设到达b点，从a到b这段距离是100公里，设飞机匀速运动,这段时间t1则为100/sp,则飞机向西偏移距离为(100/sp)*se。
第二段，飞机向西飞行100公里。
第三段，飞机向南飞行100公里，这个过程，其实也并不是向正南飞行，而是向西南方向，看回图1，同样，飞机向西偏移的距离也是(100/sp)*se。
由于d点就是a点，那么从a点到d点经过了一个整圆，这个圆的周长我们可以容易的得出：2*π*r2=2*π*r1*cos(α)=40053.84*cos(α),而这段距离也就是飞机向西偏移的全部距离100+(100/sp)*se+(100/sp)*se。则有：40053.84*cos(α)＝100+(100/sp)*se+(100/sp)*se=100+(100/sp)*1668.91*cos(α)*2
下面做模糊分析，飞机的速度大概为1224公里/小时（音速），那么，经过计算得出，cos(α)=0.002514,是个很小的值，则α值接近90，即靠近北极的地方。
在南半球情况差不多，大家分析吧。