关于RC串并联，引入零极点疑问？

budupuqu

总结起来就是
Zout = R和C串联，当电容的阻抗 1/sC 刚好等于 -R 时，Zout = 0，那么电路将引入一个零点
Zout = R和C并联，当电容的阻抗 1/sC 刚好等于 -R 时，Zout = ∞，那么电路将引入一个极点
Zin = R和C串联，当电容的阻抗 1/sC 刚好等于 -R 时，Zin = 0, 那么电路将引入一个极点
Zin = R和C并联，当电容的阻抗 1/sC 刚好等于 -R 时，Zin = ∞, 那么电路将引入一个极点
推广一下
Zout = Zout1和Zout2串联，当 Zout1 = -Zout2 时，Zout=0，那么电路将引入一个零点
Zout = Zout1和Zout2并联，当 Zout1 = -Zout2 时，Zout=∞，那么电路将引入一个极点
Zin = Zin1和Zin2串联，当 Zin1 = -Zin2 时，Zin=0，那么电路将引入一个极点
Zin= Zin1和Zin2并联，当 Zin1 = -Zin2 时，Zin=∞，那么电路将引入一个零点

ChaselYe

budupuqu 发表于 2020-11-24 11:50
总结起来就是
Zout = R和C串联，当电容的阻抗 1/sC 刚好等于 -R 时，Zout = 0，那么电路将引入一个零点
Zou ...

您的回复，实在太顶了，以前从来没从这个角度理解过。不过我还存在两个疑问。
第一：如果把零点当成负电阻，来抵消正电阻的影响。那么极点也有相对应的理解方式吗？（觉得零点这样理解起来很棒）
第二：这里的增益说到底就是个电压分压。不过按照您的说法，这些极点的产生，只是让增益为1，这好像和我印象中极点让增益趋向于无穷有点不一致。不知道我的理解是不是有点问题。希望您能帮我解惑一下。不胜感激。

budupuqu

其实是一样的，首先要理解s域负电阻的概念，电容的阻抗是1/sC，我们分析的正弦信号其实s=jw，那么无论如何1/jwC都不会成为一个实数。但是对于Vin(t) = e^(-t/RC)这样的指数信号 1/sC 就可以是-R，也就是说，对于 e^(-t/RC)这个信号来讲，你给它个电容C或者负电阻-R，它是区分不了，它认为这两东西是一样的。
分析极点也是一样的
零点是增益是0的点，极点是增益是∞的点，不是1。
前面讲的可能有点不准确，就比如Zout等于R和C并联的情景，这时电路的极点并不是电容支路的阻抗刚好等于-R时的点，注意看下图中是当 s = - (1+R/Zin)/RC 时，电路的增益才是无穷大，如果 Zin>>R，那么极点就约等于 -1/RC。

这是Zin，Zout分压的情况，试想Vin不是电压源，而是个电流源的情景，那么Zin可以看成无穷大，那么电路的极点就是Zout等于无穷大时的s。

另外这里是 Zin 和 Zout 分压，Zin Zout都可能是复阻抗，对于复阻抗分压不像是两个电阻分压，两个电阻分压增益一定是小于1的，但两个复阻抗分压，增益可以是任何值，可正可负，可0可无穷大。

ChaselYe

好的，我想我差不多懂了，多谢指教。

lakeoffire

ChaselYe 发表于 2020-11-23 21:07
感觉是不是有点问题，按照这种说法，我图片上的零极点好像是一样的了。
...

如果你的图是全部电路，两点是一个input，一个output，没有op amp， 那么零极点就应该是一样的。 电路是open， 没有电流，Vout=Vin， 零极点相互抵消。

ChaselYe

lakeoffire 发表于 2020-11-25 13:11
如果你的图是全部电路，两点是一个input，一个output，没有op amp， 那么零极点就应该是一样的。 电路是o ...

可以这样理解吗？
如果是开路，那这两端没电流，应该可以相当于一个节点吧。为啥还有零极点的说法。望指教。

毅小祥

学习一下吧

shyyyy

budupuqu 发表于 2020-11-24 11:06
零极点都是s域的概念，s域就是拉普拉斯变换域。
我们经常研究的信号是正弦信号，这时 s=jw，s是一个纯虚数 ...

厉害厉害

jayimliu

juhao0122 发表于 2020-11-23 17:59
说一下我的理解，从零极点的概念出发，零点就是系统输出等于0对应的电容和两端并联电阻的时间常数，极点就 ...

我在你的基础上进行了改进，零点是△VOUT=0，小信号输出是0了；极点是小信号输入是0了，即输出看不到输出的信号了，信号被拐走了或者被拦截了。但是频率也有正负，在对应符号的频率处应该就是这种现象，在相反符号的情况下，极点和零点就是对信号倍增或者衰减了（这部分太抽象了，难以描述）。

一个头五个大

budupuqu 发表于 2020-11-23 15:48
楼主，不是说串联就引入零点，并联就引入极点的，要看串并联阻抗的位置，电阻电容的串并联在输入端跟在输出 ...

学习了