adc 输入信号频率为啥会设置成（k/N）*fs，其中k必须为质数

xavi17 · 发表于 2020-2-5 20:48:33

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只知道如果k不为质数，对信号进行fft后，会使得输入信号的不同谐波落在相同的柱状图上，这其中的原理是什么呢

quantus · 发表于 2020-2-5 23:21:31

k设置成质数才满足相干采样的条件。否则会有频谱泄露，具体可以参考任何一本信号处理的书。不满足相干采样条件时，可以加窗

xavi17 · 发表于 2020-2-11 21:33:06

quantus 发表于 2020-2-5 23:21
k设置成质数才满足相干采样的条件。否则会有频谱泄露，具体可以参考任何一本信号处理的书。不满足相干采样 ...

恩去翻了下数字信号处理，搞明白了，由于fft后的系数K是和N-K共轭，且周期为N，如果不为质数，则经过wrap后会导致不同的谐波重叠到同一个fft后的系数k上。

Klenex · 发表于 2021-9-8 10:51:01

xavi17 发表于 2020-2-11 21:33
恩去翻了下数字信号处理，搞明白了，由于fft后的系数K是和N-K共轭，且周期为N，如果不为质数，则经过wrap ...

能问下是哪本书么，我还是不太懂为啥非得是质数

冷风寒雨宿天涯 · 发表于 2021-11-13 16:55:43

k哪怕不是质数，只要是整数，采样时间也是输入信号周期的整倍数，只是可能会重复采样，周期延拓后首尾还是连续的吧，我在matlab中庸理想的正弦输入信号对k=1或4分别进行16384点的fft，结果都没有泄露，所以我觉得相干采样只要满足采样时间是输入信号周期的倍数，即k是个整数，对理想的输入就没有泄露，我这么理解有问题吗，另外对于重复采样会有什么坏处，希望来个大神解答下

麟轩 · 发表于 2023-5-21 23:11:18

冷风寒雨宿天涯发表于 2021-11-13 16:55
k哪怕不是质数，只要是整数，采样时间也是输入信号周期的整倍数，只是可能会重复采样，周期延拓后首尾还是 ...

你好，我也想问这个问题，k和N不互质不是也是整数个周期吗，为什么要求互质，请问你现在搞清楚了吗

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