请教，请问这个放大器偏差 Vos 是如何推导出来的？

haoyun

请教，请问哪位可以指出一下下面的Vos是如何推导出来的，或者给出公式的出处。不胜感激！
图片出自这本书：
Dynamic Offset Compensated CMOS Amplifiers (Analog Circuits and Signal Processing)
By Frerik Witte, Kofi Makinwa, Johan H. Huijsing

xiaowanzi88

回复 1# haoyun


    把文章贴上来吧

zcg0697

试着推导了一下

offset

kidd_han

楼上的推导非常详细，非常好的基本功。
我用我自己的方法来描述一下：
1 第一项，很简单，就是差分输入对的deltaVth。
2 M34，M56也有deltaVth，它们乘以各自gm，造成一部分电流镜deltaI1，这部分deltaI除以输入对gm12表现为输入看到的一部分offset，产生公式中的二三项。
3 第四项是因为工艺的偏差和不匹配造成另一部分deltaI2，为(deltaB/B)*I。同样也是除以输入对gm12表现为输入看到的一部分offset。

从这个公式中可以看出。要做出low offset运放。要注意：
1 输入对面积W*L要大，减小第一项，输入对gm要大，所有的deltaI会除以输入对gm反应到输入offset。所以输入对W/L要大。
2 电流镜的gm要做小，这样电流镜的deltaVth造成的offset才小。

一般用用的OTA通过上述的方法调到3sigma 5mV以内还是不难的。
如果要更小的话，输入对可以换成bjt，bjt没有deltaVth项，且相同电流下，bjt的gm更大。能把offset缩小到3sigma 1-2mV。也可以使用auto zero或chopping来降低offset，这方面我没经验，给不出参考意见。

math123

关键是各支路电流的比例，cascode管的失配要先计算电流改变的百分比，再通过电流比例折算到输入管，所以支路电流越大影响越大

haoyun

试着推导了一下
zcg0697 发表于 2016-10-19 14:12

                               
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   推导很详细。一直没显示提示有回复，还以为帖子沉底了呢。

   非常感谢！

haoyun

楼上的推导非常详细，非常好的基本功。
我用我自己的方法来描述一下：
1 第一项，很简单，就是差分输入对 ...
kidd_han 发表于 2016-10-20 10:07

                               
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    感谢，谢谢你的讲解。

haoyun

回复 5# math123


   谢谢解答。

haoyun

回复 3# zcg0697


   推导很详细，非常感谢。一直没提示有回复，我还以为帖子沉底了呢。


  顺便请教一下。在RAZAVI 书上讲解的一般都是得到噪声的平方，答案和这里推导的结果也会有所不同。
这两种不同的结果都应该是正确的。这样的不同表达之间有没有什么联系呢？谢谢。

haoyun

回复 4# kidd_han


   感谢，讲解的很详细。我刚才在对楼上的回复中顺便提到了 这个结果和与RAZAVI书上关于噪声的讲解的表达上是有区别的，书上 input-referred noise voltage 的推导结果一般为平方。不知这两种表述是如何统一的。谢谢。