左半平面零点和右半平面极点如何理解？

CMOS永日 · 发表于 2014-5-28 10:17:35

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大家来说说自己的理解吧，这只是出现在传输函数中表达式的正负号而已还是有什么特殊的意义？不明白。

buckaroo · 发表于 2014-5-28 11:03:34

右半平面极点在时域在e^jwt，要震荡
左边平面极点是e^-jwt，衰减不震荡

rollstone · 发表于 2014-5-28 14:09:10

个人浅见：
可以通过R、L、C组成一些简单的电路来构成零极点。

我们在计算电路中一个节点的极点频率时是这样计算的：先找到这个节点的对地电阻R和对地的寄生电容C，然后-(1/RC)就是极点频率了。
推广开去，一个节点接一个对地电阻R和对地电容C，就可以使得这个节点的对地阻抗为Ro=R/(1+sRC)，当频率s=-(1/RC)时，Ro趋近于无穷，这就是一个极点，因为频率是负的，所以是左半平面极点。

左半平面零点：在一个节点，对地串联连接电阻R和电容C，对地阻抗为Ro=R+1/sC，当s=-1/RC时，Ro=0，该节点对地阻抗Ro=0意味着该节点与地短接(小信号)，所以，在s=-1/RC是零点，左半平面的零点。

rollstone · 发表于 2014-5-28 14:44:19

右半平面极点：一个节点对地并联一个电感L和一个电容C，节点的对地阻抗Ro=sL/(LC*s^2+1)=sL/(1-w*LC)，其中s=jw，s^2=-w^2；所以，在w=(1/LC)^0.5频率处，Ro趋近于无穷，又因为频率大于0，该点即为右半平面极点。(这种接发应该就是LC震荡器了)

右半平面零点：一个节点对地串联一个电感L和一个电容C，Ro=(LC*s^2+1)/sC，在w=(1/LC)^0.5频率处，Ro=0，这就是零点的位置，是一个右半平面的零点。

这些只是一些直观理解，计算的也不是很严谨