为什么RC时间常数的倒数是角频率w，而不是频率f

pigintree · 发表于 2012-7-19 22:45:34

有道理

lgy747 · 发表于 2012-7-19 23:18:15

这个主要是微积分的原因。一般地，求导公式sin（x）'=kcos（x），cos（x）'=-ksin（x）等等，只有使用弧度制时，k才等于1
如果我们使用频率制（姑且这么称呼），将表达式写成sin（ft），这也是可以的，但是sin（ft）'就不等于fcos（ft）了，因为频率制的k=2pi，不但三角函数公式要改写，欧拉公式等等都要改写，以此为基础的拉普拉斯变换（s域变换，根轨迹），傅里叶变换，正弦稳态相量法（波特图）等等，都要改写，有些项是追加系数
2pi，有些是2pi平方，等等，够你受的。
所以说，这并不是单单比例的关系，7楼你把每一个弧度细分为现在的一半当然可以，我们把它称为andrew1986制，这种制k=1/2，你要是基础物理的开创者，要么我们现在默默忍受教材里又长又臭的公式，要么我们干脆改过来，事实上，对最先出现的角度制，我们就是这么干的！

semico_ljj · 发表于 2012-7-20 11:08:25

这个解释好

snake6269 · 发表于 2012-7-25 10:47:48

感谢大家的讨论，学到很多！！

zhanghjok · 发表于 2015-7-31 10:45:48

学到很多

luoxuanhao · 发表于 2015-8-20 10:34:03

长见识了

semico_ljj · 发表于 2015-8-20 10:50:54

好问题。。

bikku007 · 发表于 2015-8-20 15:49:16

回复 10# feynmancgz

That explanation was really good

. People are not senseless to define a constant like pi. and angular frequency is the number of revolutions made per second

辗迟 · 发表于 2015-8-20 16:12:10

这是欧拉公式展开的结果，电路理论的基础知识。

hunhun123 · 发表于 2015-8-22 12:18:45

学习学习

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