有谁推过allen书上关于DNL/INL的表达式吗？请问一个关于单位电容取值的问题

zs1647

图片为推导过程，求出来INL和DNL的表达式如图片结果所述。问题：式中△C/C表示为容差，怎么由这个得到单位电容的取值呢？

quantus

根据inl设计指标可从公式9.2-24中解出最大可容许的deltaC／C。pdk文档一般会告诉用户多大的电容对应多大的失配（deltaC／C。根据解得到deltaC/C查表即可得到最小的电容值。
这种假设MSB到MSB－1跳变时INL最大的方法只适用粗略估计。

zs1647

回复 请问deltaC/C和sigmaC/C有换算关系吗？

2# quantus

zs1647

回复 2# quantus
是不是deltaC/C 就是＋-sigmaC/C？但是算出来和仿真出来差距很大。

quantus

回复 4# zs1647


    不同pdk文档写法不同，总之你查单位电容的标准差就对了。 这种方法是个粗略估计，架构不同，差异会很大。我个人觉得这个公式的意义是给设计者一个估计单位电容的粗略公式。最好还是通过做模型，跑Monte Carlo看结果。 另外实际上仿真的时候取三个3deltaC／C，或者三个sigma比较保险。具体的你看看Stefan Haenzsche的论文。

zs1647

回复 5# quantus


  没找到论文， 可以发一下他的论文吗？名字也可以，谢谢

quantus

Modelling of capacitor mismatch and non-linearity effects in charge redistribution SAR ADCs

zs1647

回复 7# quantus

谢谢，看了一下论文，论文上也就给了一个11BIT的测试结果，而且和他算出来的也有偏差。而且，他这个曲线怎么来的好像也没说，没看到他文章中写到有曲线的公式，请问你知道这个曲线的公式吗？

quantus

图3你看了么？
作者的方法不是算的，而是假定mismatch生成电容阵列，然后通过仿真得到图3的虚线分布的。公式11的分子和分母都是高斯分布，两个高斯分布之商是柯西分布。柯西分布的数值解很难求得。

韩国棒子有一篇论文讲了怎么用泰勒逼近去解这种分布。我个人觉得这么做意义不大。

他的实测结果同图三的虚线对应得很好。 按Allen书上算的实际是最差估计的特例。关于最差估计你可以看看中科院蔺曾金的论文，也就是文献11。

zs1647

回复 9# quantus
   问个投机取巧的问题，我根据论文中图三的曲线的坐标近似得到worst case 和 distribution based的曲线方程，然后得出两个曲线的关系，再根据allen书上的表达式和工艺文件的失配参数以及两根曲线的关系得出最小电容，这种方法应该也可以近似得到最小电容吧，只是没有理论推导。感觉allen书上的worst case 的表达式比较好理解一些