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[求助] 关于拉扎维书里的一个简单的数学问题,高人求解

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发表于 2014-6-9 20:35:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

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拉扎维书里有这样的式子
Ids=gm*Vgs  ①
gm=əIds/əVgs=un*Cox*W/L*(Vgs-Vt)   ②
如果是按2式等式右边的gm=un*Cox*W/L*(Vgs-Vt) 来算的话,那么gm*Vgs=un*Cox*W/L*(Vgs-Vt)*Vgs,这个不等于Ids啊,怎么从数学角度来解释啊
捕获.PNG
捕获1.PNG
发表于 2014-6-9 21:16:23 | 显示全部楼层
LZ交直流都没弄明白。
发表于 2014-6-9 21:27:39 | 显示全部楼层
学习学习。。。。
发表于 2014-6-9 21:37:32 | 显示全部楼层
大信号和小信号关系不相等,不奇怪呀。
发表于 2014-6-10 00:49:26 | 显示全部楼层
拉扎维书上的大信号小信号模型的符号没有作区分,所以看的时候比较混乱。这里的两个公式都是交流小信号公式(ids),不是直流大信号(IDS)。楼主猜猜,究竟是你的理解不对还是拉扎维书上的公式错了?
发表于 2014-6-10 07:04:41 | 显示全部楼层
gm*Vgs 是 Ids 的变化量 在某个特定的直流 VGS 下 如果有个 Vgs 波动 那这个直流点上 IDS 的变化量 就是这里的 Ids=gm*Vgs. 也就是大家说的小信号
如果 楼主非要用一个数学上的解释的话:假设有个函数 y=f(x) 在某点 (x0, f(x0)) 处的导数为
(dy/dx)=f ' (x0) 这时候如果 x 有个小的变化 dx 那 dy = f ' (x0)*dx, 显然 dy 不一定会等于 y=f(x0) 吧
发表于 2014-6-10 07:09:36 | 显示全部楼层
如果 楼主还有什么疑问可以看看这个,K=un*Cox*W/L
IDS=0.5*K*(VGS-Vth)^2,  VGS=VGS+Vgs,Vgs是小量,那么 新的 IDS1
IDS1=0.5*K*(VGS-Vth+Vgs)^2=0.5*K*(VGS-Vth)^2+K*(VGS-Vth)*Vgs+0.5*K*Vgs^2,
这里用一阶近似 最后一项丢掉 楼主可以看出这时候
IDS1=IDS+gm*Vgs,所以gm*Vgs 是 IDS的变化值
发表于 2014-6-10 08:45:39 | 显示全部楼层
最后乘的那个vgs实际上是delta vgs。就是vgs的变化量。
发表于 2014-6-10 15:38:22 | 显示全部楼层
高人你好,请问你的rounda符号是怎么打出来的?
发表于 2014-6-12 23:24:56 | 显示全部楼层
学习了
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