MATLAB简介

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1.      MATLAB的概况
　　MATLAB是矩阵实验室（Matrix　Laboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。
　　MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多.
　当前流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类.
　开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包.
2.      MATLAB产生的历史背景
　在70年代中期,Cleve Moler博士和其同事在美国国家科学基金的资助下开发了调用EISPACK和LINPACK的FORTRAN子程序库.EISPACK是特征值求解的FOETRAN程序库,LINPACK是解线性方程的程序库.在当时,这两个程序库代表矩阵运算的最高水平.
　到70年代后期,身为美国New Mexico大学计算机系系主任的Cleve Moler,在给学生讲授线性代数课程时,想教学生使用EISPACK和LINPACK程序库,但他发现学生用FORTRAN编写接口程序很费时间,于是他开始自己动手,利用业余时间为学生编写EISPACK和LINPACK的接口程序.Cleve Moler给这个接口程序取名为MATLAB,该名为矩阵(matrix)和实验室(labotatory)两个英文单词的前三个字母的组合.在以后的数年里,MATLAB在多所大学里作为教学辅助软件使用,并作为面向大众的免费软件广为流传.
　1983年春天,Cleve Moler到Standford大学讲学,MATLAB深深地吸引了工程师John Little.John Little敏锐地觉察到MATLAB在工程领域的广阔前景.同年,他和Cleve Moler,Steve Bangert一起,用C语言开发了第二代专业版.这一代的MATLAB语言同时具备了数值计算和数据图示化的功能.
　1984年,Cleve Moler和John Little成立了Math Works公司,正式把MATLAB推向市场,并继续进行MATLAB的研究和开发.
　在当今30多个数学类科技应用软件中,就软件数学处理的原始内核而言,可分为两大类.一类是数值计算型软件,如MATLAB,Xmath,Gauss等,这类软件长于数值计算,对处理大批数据效率高;另一类是数学分析型软件,Mathematica,Maple等,这类软件以符号计算见长,能给出解析解和任意精确解,其缺点是处理大量数据时效率较低.MathWorks公司顺应多功能需求之潮流,在其卓越数值计算和图示能力的基础上,又率先在专业水平上开拓了其符号计算,文字处理,可视化建模和实时控制能力,开发了适合多学科,多部门要求的新一代科技应用软件MATLAB.经过多年的国际竞争,MATLAB以经占据了数值软件市场的主导地位.
　在MATLAB进入市场前，国际上的许多软件包都是直接以FORTRANC语言等编程语言开发的。这种软件的缺点是使用面窄，接口简陋，程序结构不开放以及没有标准的基库，很难适应各学科的最新发展，因而很难推广。MATLAB的出现，为各国科学家开发学科软件提供了新的基础。在MATLAB问世不久的80年代中期，原先控制领域里的一些软件包纷纷被淘汰或在MATLAB上重建。
　MathWorks公司1993年推出了MATLAB 4。0版，1995年推出4。2C版（for win3。X）1997年推出5。0版。1999年推出5。3版。MATLAB 5。X较MATLAB 4。X无论是界面还是内容都有长足的进展，其帮助信息采用超文本格式和PDF格式，在Netscape 3。0或IE 4。0及以上版本，Acrobat Reader中可以方便地浏览。
　时至今日，经过MathWorks公司的不断完善，MATLAB已经发展成为适合多学科，多种工作平台的功能强大大大型软件。在国外，MATLAB已经经受了多年考验。在欧美等高校，MATLAB已经成为线性代数，自动控制理论，数理统计，数字信号处理，时间序列分析，动态系统仿真等高级课程的基本教学工具；成为攻读学位的大学生，硕士生，博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门，MATLAB被广泛用于科学研究和解决各种具体问题。在国内，特别是工程界，MATLAB一定会盛行起来。可以说，无论你从事工程方面的哪个学科，都能在MATLAB里找到合适的功能。
2．MATLAB的语言特点
　一种语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命力，是由于它有着不同于其他语言的特点，正如同FORTRAN和C等高级语言使人们摆脱了需要直接对计算机硬件资源进行操作一样，被称作为第四代计算机语言的MATLAB，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。MATLAB最突出的特点就是简洁。MATLAB用更直观的，符合人们思维习惯的代码，代替了C和        FORTRAN语言的冗长代码。MATLAB给用户带来的是最直观，最简洁的程序开发环境。以下简单介绍一下MATLAB的主要特点。
1）。语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。MATLAB程序书写形式自由，利用起丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。可以说，用MATLAB进行科技开发是站在专家的肩膀上。
　具有FORTRAN和C等高级语言知识的读者可能已经注意到，如果用FORTRAN或C语言去编写程序，尤其当涉及矩阵运算和画图时，编程会很麻烦。例如，如果用户想求解一个线性代数方程，就得编写一个程序块读入数据，然后再使用一种求解线性方程的算法（例如追赶法）编写一个程序块来求解方程，最后再输出计算结果。在求解过程中，最麻烦的要算第二部分。解线性方程的麻烦在于要对矩阵的元素作循环，选择稳定的算法以及代码的调试动不容易。即使有部分源代码，用户也会感到麻烦，且不能保证运算的稳定性。解线性方程的程序用FORTRAN和C这样的高级语言编写，至少需要四百多行，调试这种几百行的计算程序可以说很困难。以下用MATLAB编写以上两个小程序的具体过程。
MATLAB求解下列方程，并求解矩阵A的特征值。
Ax=b,其中：
A= 32    13    45    67
   23    79    85    12
   43    23    54    65
   98    34    71    35
b=   1
     2
     3
     4
解为：x=A\b;设A的特征值组成的向量e，e=eig（A）。
　可见，MATLAB的程序极其简短。更为难能可贵的是，MATLAB甚至具有一定的智能水平，比如上面的解方程，MATLAB会根据矩阵的特性选择方程的求解方法，所以用户根本不用怀疑MATLAB的准确性。
2）运算符丰富。由于MATLAB是用C语言编写的，MATLAB提供了和C语言几乎一样多的运算符，灵活使用MATLAB的运算符将使程序变得极为简短。
3）MATLAB既具有结构化的控制语句（如for循环，while循环，break语句和if语句），又有面向对象编程的特性。
4）程序限制不严格，程序设计自由度大。例如，在MATLAB里，用户无需对矩阵预定义就可使用。
5）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。
6）MATLAB的图形功能强大。在FORTRAN和C语言里，绘图都很不容易，但在MATLAB里，数据的可视化非常简单。MATLAB还具有较强的编辑图形界面的能力。
7）MATLAB的缺点是，它和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢。由于MATLAB的程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢。
8）功能强大的工具箱是MATLAB的另一特色。MATLAB包含两个部分：核心部分和各种可选的工具箱。核心部分中有数百个核心内部函数。其工具箱又分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能，图示建模仿真功能，文字处理功能以及与硬件实时交互功能。功能性工具箱用于多种学科。而学科性工具箱是专业性比较强的，如control,toolbox,signl proceessing toolbox,commumnication toolbox等。这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家编写的，所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序，而直接进行高，精，尖的研究。
9）源程序的开放性。开放性也许是MATLAB最受人们欢迎的特点。除内部函数以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可通过对源文件的修改以及加入自己的文件构成新的工具箱。
MATLAB入门教程
1．MATLAB的基本知识
1-1、基本运算与函数   
在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之後，并按入Enter键即可。例如：   
>> (5*2+1.3-0.8)*10/25   
ans =4.2000   
MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算後的答案（Answer）并显示其数值於萤幕上。
小提示： ">>"是MATLAB的提示符号（Prompt），但在PC中文视窗系统下，由於编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MATLAB的运算结果。   
我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x：   
x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25   
x = 42  
此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知，MATLAB认识所有一般常用到的加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幂次运算（^）。   
小提示： MATLAB将所有变数均存成double的形式，所以不需经过变数宣告（Variable declaration）。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些功能使的MATLAB易学易用，使用者可专心致力於撰写程式，而不必被软体枝节问题所干扰。   
若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最後加上分号（；）即可，如下例：
y = sin(10)*exp(-0.3*4^2);   
若要显示变数y的值，直接键入y即可：   
>>y   
y =-0.0045   
在上例中，sin是正弦函数，exp是指数函数，这些都是MATLAB常用到的数学函数。
下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数：   
小整理：MATLAB常用的基本数学函数
abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度
angle(z)：复 数z的相角(Phase angle)
sqrt(x)：开平方
real(z)：复数z的实部
imag(z)：复数z的虚 部
conj(z)：复数z的共轭复数
round(x)：四舍五入至最近整数
fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数
floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数
ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数
rat(x)：将实数x化为分数表示
rats(x)：将实数x化为多项分数展开
sign(x)：符号函数 (Signum function)。   
当x<0时，sign(x)=-1；   
当x=0时，sign(x)=0;   
当x>0时，sign(x)=1。   
> 小整理：MATLAB常用的三角函数
sin(x)：正弦函数
cos(x)：馀弦函数
tan(x)：正切函数
asin(x)：反正弦函数
acos(x)：反馀弦函数
atan(x)：反正切函数
atan2(x,y)：四象限的反正切函数
sinh(x)：超越正弦函数
cosh(x)：超越馀弦函数
tanh(x)：超越正切函数
asinh(x)：反超越正弦函数
acosh(x)：反超越馀弦函数
atanh(x)：反超越正切函数   
变数也可用来存放向量或矩阵，并进行各种运算，如下例的列向量（Row vector）运算：
x = [1 3 5 2];   
y = 2*x+1   
y = 3 7 11 5   
小提示：变数命名的规则   
1.第一个字母必须是英文字母 2.字母间不可留空格 3.最多只能有19个字母，MATLAB会忽略多馀字母   
我们可以随意更改、增加或删除向量的元素：  
y(3) = 2 % 更改第三个元素   
y =3 7 2 5   
y(6) = 10 % 加入第六个元素   
y = 3 7 2 5 0 10   
y(4) = [] % 删除第四个元素，   
y = 3 7 2 0 10   
在上例中，MATLAB会忽略所有在百分比符号（%）之後的文字，因此百分比之後的文字均可视为程式的注解（Comments）。MATLAB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算：  
x(2)*3+y(4) % 取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算   
ans = 9   
y(2:4)-1 % 取出y的第二至第四个元素来做运算   
ans = 6 1 -1   
在上例中，2:4代表一个由2、3、4组成的向量

若对MATLAB函数用法有疑问，可随时使用help来寻求线上支援（on-line help）：help linspace   
小整理：MATLAB的查询命令
help：用来查询已知命令的用法。例如已知inv是用来计算反矩阵，键入help inv即可得知有关inv命令的用法。（键入help help则显示help的用法，请试看看！） lookfor：用来寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令，可键入 lookfor inverse，MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。找到所需的命令後 ，即可用help进一步找出其用法。（lookfor事实上是对所有在搜寻路径下的M档案进行关键字对第一注解行的比对，详见後叙。）   
将列向量转置（Transpose）後，即可得到行向量（Column vector）：   
z = x'   
z = 4.0000   
   5.2000   
   6.4000   
   7.6000   
   8.8000   
   10.0000   
不论是行向量或列向量，我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大值、最小值等：  
length(z) % z的元素个数   
ans = 6   
max(z) % z的最大值   
ans = 10   
min(z) % z的最小值   
ans =   4   
小整理：适用於向量的常用函数有：
min(x): 向量x的元素的最小值
max(x): 向量x的元素的最大值
mean(x): 向量x的元素的平均值
median(x): 向量x的元素的中位数
std(x): 向量x的元素的标准差
diff(x): 向量x的相邻元素的差
sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting）
length(x): 向量x的元素个数
norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度
sum(x): 向量x的元素总和
prod(x): 向量x的元素总乘积
cumsum(x): 向量x的累计元素总和
cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积
dot(x, y): 向量x和y的内 积
cross(x, y): 向量x和y的外积 （大部份的向量函数也可适用於矩阵，详见下述。）  


若要输入矩阵，则必须在每一列结尾加上分号（；），如下例：   
A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12];   
A =   
1  2  3  4   
5  6  7  8   
9  10 11  12   
同样地，我们可以对矩阵进行各种处理：   
A(2,3) = 5 % 改变位於第二列，第三行的元素值   
A =   
1  2  3  4   
5  6  5  8   
9  10 11  12   
B = A(2,1:3) % 取出部份矩阵B   
B = 5 6 5   
A = [A B'] % 将B转置後以行向量并入A   
A =   
1  2  3   4  5   
5  6  5   8  6   
9  10 11  12  5   
A(:, 2) = [] % 删除第二行（：代表所有列）   
A =   
1  3  4  5   
5  5  8  6   
9  11 12  5   
A = [A; 4 3 2 1] % 加入第四列   
A =   
1  3   4   5   
5  5   8   6   
9  11  12  5   
4  3   2   1   
A([1 4], = [] % 删除第一和第四列（：代表所有行）   
A =   
5  5   8   6   
9  11  12  5   
这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用，产生各种意想不到的效果，就看各位的巧思和创意。   
小提示：在MATLAB的内部资料结构中,每一个矩阵都是一个以行为主（Column-oriented ）的阵列（Array）因此对於矩阵元素的存取，我们可用一维或二维的索引（Index）来定址。举例来说，在上述矩阵A中，位於第二列、第三行的元素可写为A(2,3) （二维索引）或A(6)（一维索引，即将所有直行进行堆叠後的第六个元素）。   
此外，若要重新安排矩阵的形状，可用reshape命令：   
B = reshape(A, 4, 2) % 4是新矩阵的列数，2是新矩阵的行数   
B =   
5   8   
9   12   
5   6   
11  5   
小提示： A(就是将矩阵A每一列堆叠起来，成为一个行向量，而这也是MATLAB变数的内部储存方式。以前例而言，reshape(A, 8, 1)和A(同样都会产生一个8x1的矩阵。  
MATLAB可在同时执行数个命令，只要以逗号或分号将命令隔开：   
x = sin(pi/3); y = x^2; z = y*10,
z =   
7.5000   
若一个数学运算是太长，可用三个句点将其延伸到下一行：  
z = 10*sin(pi/3)* ...   
sin(pi/3);   
若要检视现存於工作空间（Workspace）的变数，可键入who：   
who   
Your variables are:   
testfile x   
这些是由使用者定义的变数。若要知道这些变数的详细资料，可键入：   
whos   
Name Size Bytes Class  
A 2x4 64 double array   
B 4x2 64 double array   
ans 1x1 8 double array   
x 1x1 8 double array   
y 1x1 8 double array   
z 1x1 8 double array   
Grand total is 20 elements using 160 bytes   
使用clear可以删除工作空间的变数：   
clear A   
A   
??? Undefined function or variable 'A'.   
另外MATLAB有些永久常数（Permanent constants），虽然在工作空间中看不 到，但使用者可直接取用，例如：   
pi   
ans = 3.1416   
下表即为MATLAB常用到的永久常数。   
小整理：MATLAB的永久常数 i或j：基本虚数单位
eps：系统的浮点（Floating-point）精确度
inf：无限大， 例如1/0 nan或NaN：非数值（Not a number） ，例如0/0
pi：圆周率 p（= 3.1415926...）
realmax：系统所能表示的最大数值  
realmin：系统所能表示的最小数值
nargin: 函数的输入引数个数
nargin: 函数的输出引数个数   
1-2、重复命令   
最简单的重复命令是for圈（for-loop），其基本形式为：     
for 变数 = 矩阵；   
运算式；   
end   
其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行，来执行介於for和end之间的运算式。因此,若无意外情况，运算式执行的次数会等於矩阵的行数。   
举例来说，下列命令会产生一个长度为6的调和数列（Harmonic sequence）：  
x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵   
for i = 1:6,   
x(i) = 1/i;   
end   
在上例中，矩阵x最初是一个16的零矩阵，在for圈中，变数i的值依次是1到6，因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。我们可用分数来显示此数列：   
format rat % 使用分数来表示数值   
disp(x)   
1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6   
for圈可以是多层的，下例产生一个16的Hilbert矩阵h，其中为於第i列、第j行的元素为   
h = zeros(6);   
for i = 1:6,   
for j = 1:6,   
h(i,j) = 1/(i+j-1);   
end   
end   
disp(h)   
1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6   
1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7   
1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8   
1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9   
1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10   
1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11   
小提示：预先配置矩阵 在上面的例子，我们使用zeros来预先配置（Allocate）了一个适当大小的矩阵。若不预先配置矩阵，程式仍可执行，但此时MATLAB需要动态地增加（或减小）矩阵的大小，因而降低程式的执行效率。所以在使用一个矩阵时，若能在事前知道其大小，则最好先使用zeros或ones等命令来预先配置所需的记忆体（即矩阵）大小。   

在下例中，for圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和：   
for i = h,   
disp(norm(i)^2); % 印出每一行的平方和   
end   

1299/871   
282/551   
650/2343   
524/2933   
559/4431   
831/8801   
在上例中，每一次i的值就是矩阵h的一行，所以写出来的命令特别简洁。   
令一个常用到的重复命令是while圈，其基本形式为：   
while 条件式；   
运算式；   
end  
也就是说，只要条件示成立，运算式就会一再被执行。例如先前产生调和数列的例子，我们可用while圈改写如下：   
x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵   
i = 1;   
while i <= 6,   
x(i) = 1/i;   
i = i+1;   
end   
format short
   
1-3、逻辑命令   
最简单的逻辑命令是if, ..., end，其基本形式为：  
if 条件式；   
运算式；   
end   
if rand(1,1) > 0.5,   
disp('Given random number is greater than 0.5.');   
end   
Given random number is greater than 0.5.
   
1-4、集合多个命令於一个M档案     
若要一次执行大量的MATLAB命令，可将这些命令存放於一个副档名为m的档案，并在 MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。此种包含MATLAB命令的档案都以m为副档名，因此通称M档案（M-files）。例如一个名为test.m的M档案，包含一连串的MATLAB命令，那麽只要直接键入test，即可执行其所包含的命令：   
pwd % 显示现在的目录   
ans =   
D:\MATLAB5\bin   
cd c:\data\mlbook % 进入test.m所在的目录   
type test.m % 显示test.m的内容   
% This is my first test M-file.   
% Roger Jang, March 3, 1997   
fprintf('Start of test.m!\n');   
for i = 1:3,   
fprintf('i = %d ---> i^3 = %d\n', i, i^3);   
end   
fprintf('End of test.m!\n');   
test % 执行test.m   
Start of test.m!   
i = 1 ---> i^3 = 1   
i = 2 ---> i^3 = 8   
i = 3 ---> i^3 = 27   
End of test.m!   
小提示：第一注解行（H1 help line） test.m的前两行是注解，可以使程式易於了解与管理。特别要说明的是，第一注解行通常用来简短说明此M档案的功能，以便lookfor能以关键字比对的方式来找出此M档案。举例来说，test.m的第一注解行包含test这个字，因此如果键入lookfor test，MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M档案，因而test.m也会被列名在内。   
严格来说，M档案可再细分为命令集（Scripts）及函数（Functions）。前述的test.m即为命令集，其效用和将命令逐一输入完全一样，因此若在命令集可以直接使用工作空间的变数，而且在命令集中设定的变数，也都在工作空间中看得到。函数则需要用到输入引数（Input arguments）和输出引数（Output arguments）来传递资讯，这就像是C语言的函数,或是FORTRAN语言的副程序（Subroutines）。举例来说，若要计算一个正整数的阶乘 （Factorial），我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m：   
function output = fact(n)   
% FACT Calculate factorial of a given positive integer.   
output = 1;   
for i = 1:n,   
output = output*i;   
end   
其中fact是函数名，n是输入引数，output是输出引数，而i则是此函数用到的暂时变数。要使用此函数，直接键入函数名及适当输入引数值即可：   
y = fact(5)   
y = 120   
（当然，在执行fact之前，你必须先进入fact.m所在的目录。）在执行fact(5)时，
MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间（Temperary workspace），将变数n的值设定为5，然後进行各项函数的内部运算，所有内部运算所产生的变数（包含输入引数n、暂时变数i，以及输出引数output）都存在此暂时工作空间中。运算完毕後，MATLAB会将最後输出引数output的值设定给上层的变数y，并将清除此暂时工作空间及其所含的所有变数。换句话说，在呼叫函数时，你只能经由输入引数来控制函数的输入，经由输出引数来得到函数的输出，但所有的暂时变数都会随着函数的结束而消失，你并无法得到它们的值。  
小提示：有关阶乘函数 前面（及後面）用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB的函数观念。若实际要计算一个正整数n的阶乘（即n!）时，可直接写成prod(1:n)，或是直接呼叫gamma函数：gamma(n-1)。   
MATLAB的函数也可以是递式的（Recursive），也就是说，一个函数可以呼叫它本身。
举例来说，n! = n*(n-1)!，因此前面的阶乘函数可以改成递式的写法：   
function output = fact(n)   
% FACT Calculate factorial of a given positive integer recursively.   
if n == 1, % Terminating condition   
output = 1;   
return;   
end   
output = n*fact(n-1);   
在写一个递函数时，一定要包含结束条件（Terminating condition），否则此函数将会一再呼叫自己，永远不会停止，直到电脑的记忆体被耗尽为止。以上例而言，n==1即满足结束条件，此时我们直接将output设为1，而不再呼叫此函数本身。   

1-5、搜寻路径   
在前一节中，test.m所在的目录是d:\mlbook。如果不先进入这个目录，MATLAB就找不到你要执行的M档案。如果希望MATLAB不论在何处都能执行test.m，那麽就必须将d:\mlbook加入MATLAB的搜寻路径（Search path）上。要检视MATLAB的搜寻路径，键入path即可：  
path   
MATLABPATH   
d:\matlab5\toolbox\matlab\general   
d:\matlab5\toolbox\matlab\ops   
d:\matlab5\toolbox\matlab\lang   
d:\matlab5\toolbox\matlab\elmat   
d:\matlab5\toolbox\matlab\elfun   
d:\matlab5\toolbox\matlab\specfun   
d:\matlab5\toolbox\matlab\matfun   
d:\matlab5\toolbox\matlab\datafun   
d:\matlab5\toolbox\matlab\polyfun   
d:\matlab5\toolbox\matlab\funfun   
d:\matlab5\toolbox\matlab\sparfun   
d:\matlab5\toolbox\matlab\graph2d   
d:\matlab5\toolbox\matlab\graph3d   
d:\matlab5\toolbox\matlab\specgraph   
d:\matlab5\toolbox\matlab\graphics   
d:\matlab5\toolbox\matlab\uitools   
d:\matlab5\toolbox\matlab\strfun   
d:\matlab5\toolbox\matlab\iofun   
d:\matlab5\toolbox\matlab\timefun   
d:\matlab5\toolbox\matlab\datatypes   
d:\matlab5\toolbox\matlab\dde   
d:\matlab5\toolbox\matlab\demos   
d:\matlab5\toolbox\tour   
d:\matlab5\toolbox\simulink\simulink   
d:\matlab5\toolbox\simulink\blocks   
d:\matlab5\toolbox\simulink\simdemos   
d:\matlab5\toolbox\simulink\dee   
d:\matlab5\toolbox\local   
此搜寻路径会依已安装的工具箱（Toolboxes）不同而有所不同。要查询某一命令是在搜寻路径的何处，可用which命令：   
which expo   
d:\matlab5\toolbox\matlab\demos\expo.m   
很显然c:\data\mlbook并不在MATLAB的搜寻路径中，因此MATLAB找不到test.m这个M档案：   
which test   
c:\data\mlbook\test.m   
要将d:\mlbook加入MATLAB的搜寻路径，还是使用path命令：   
path(path, 'c:\data\mlbook');   
此时d:\mlbook已加入MATLAB搜寻路径（键入path试看看），因此MATLAB已经"看"得到
test.m:   
which test   
c:\data\mlbook\test.m   
现在我们就可以直接键入test，而不必先进入test.m所在的目录。   
小提示：如何在其启动MATLAB时，自动设定所需的搜寻路径？ 如果在每一次启动MATLAB後都要设定所需的搜寻路径，将是一件很麻烦的事。有两种方法，可以使MATLAB启动後 ，即可载入使用者定义的搜寻路径：   
1.MATLAB的预设搜寻路径是定义在matlabrc.m（在c:\matlab之下，或是其他安装MATLAB 的主目录下），MATLAB每次启动後，即自动执行此档案。因此你可以直接修改matlabrc.m ，以加入新的目录於搜寻路径之中。   
2.MATLAB在执行matlabrc.m时，同时也会在预设搜寻路径中寻找startup.m，若此档案存在，则执行其所含的命令。因此我们可将所有在MATLAB启动时必须执行的命令（包含更改搜寻路径的命令），放在此档案中。   
每次MATLAB遇到一个命令（例如test）时，其处置程序为：   
1.将test视为使用者定义的变数。
2.若test不是使用者定义的变数，将其视为永久常数 。
3.若test不是永久常数，检查其是否为目前工作目录下的M档案。
4.若不是，则由搜寻路径寻找是否有test.m的档案。
5.若在搜寻路径中找不到，则MATLAB会发出哔哔声并印出错误讯息。   
以下介绍与MATLAB搜寻路径相关的各项命令。   


1-6、资料的储存与载入   
有些计算旷日废时，那麽我们通常希望能将计算所得的储存在档案中，以便将来可进行其他处理。MATLAB储存变数的基本命令是save，在不加任何选项（Options）时，save会将变数以二进制（Binary）的方式储存至副档名为mat的档案，如下述：   
save：将工作空间的所有变数储存到名为matlab.mat的二进制档案。
save filename：将工作空间的所有变数储存到名为filename.mat的二进制档案。 save filename x y z ：将变数x、y、z储存到名为filename.mat的二进制档案。   
以下为使用save命令的一个简例：   
who % 列出工作空间的变数   
Your variables are:  
B h j y   
ans i x z   
save test B y % 将变数B与y储存至test.mat   
dir % 列出现在目录中的档案   
. 2plotxy.doc fact.m simulink.doc test.m ~$1basic.doc   
.. 3plotxyz.doc first.doc temp.doc test.mat   
1basic.doc book.dot go.m template.doc testfile.dat   
delete test.mat % 删除test.mat   
以二进制的方式储存变数，通常档案会比较小，而且在载入时速度较快，但是就无法用普通的文书软体（例如pe2或记事本）看到档案内容。若想看到档案内容，则必须加上-ascii选项，详见下述：   
save filename x -ascii：将变数x以八位数存到名为filename的ASCII档案。
Save filename x -ascii -double：将变数x以十六位数存到名为filename的ASCII档案。   
另一个选项是-tab，可将同一列相邻的数目以定位键（Tab）隔开。   
小提示：二进制和ASCII档案的比较 在save命令使用-ascii选项後，会有下列现象:save命令就不会在档案名称後加上mat的副档名。
因此以副档名mat结尾的档案通常是MATLAB的二进位资料档。
若非有特殊需要，我们应该尽量以二进制方式储存资料。   
load命令可将档案载入以取得储存之变数：   
load filename：load会寻找名称为filename.mat的档案，并以二进制格式载入。若找不到filename.mat，则寻找名称为filename的档案，并以ASCII格式载入。load filename -ascii：load会寻找名称为filename的档案，并以ASCII格式载入。   
若以ASCII格式载入，则变数名称即为档案名称（但不包含副档名）。若以二进制载入，则可保留原有的变数名称，如下例：   
clear all; % 清除工作空间中的变数   
x = 1:10;   
save testfile.dat x -ascii % 将x以ASCII格式存至名为testfile.dat的档案   
load testfile.dat % 载入testfile.dat   
who % 列出工作空间中的变数   
Your variables are:  
testfile x   
注意在上述过程中，由於是以ASCII格式储存与载入，所以产生了一个与档案名称相同的变数testfile，此变数的值和原变数x完全相同。   
1-7、结束MATLAB   
有三种方法可以结束MATLAB：   
1.键入exit
2.键入quit
3.直接关闭MATLAB的命令视窗（Command window）

Daniel10003

Matlab较C++易于编程

lanwind001

辛苦了

newliujian

Mark一下，继续关注。

wgjian

不错的简介，时候初学者

lionard

thanks!

lasermod

辛苦了, 谢谢分享, appreciate!

RT5880

回复 1# ccaayyww


   好强大

jyyuan

谢谢！