请教系统高手，环路稳定性的问题

confiope

现在有这样一个问题
如果开环的传输函数是：A/s^3,
（s^3表示s的三次方，下同）
那么接成单位负反馈的形式， 环路能稳定吗？

如果是:
A(1+s)*(10+s)/s^3,
也接成单位负反馈的形式， 能稳定吗？
虽然结果我也知道，
但是感觉自己也是一知半解，
查阅了一些书籍，
感觉对这个问题没有很详细解答，
所以希望坛子里的高手能给予明示，
越详细越好，
能推荐书籍，资料也非常好，
不胜感激！！

goodsilicon

第一种：肯定不稳定，原点处有3个极点。
第二种，肯定不稳定，原点处有3个极点。

guang3000

画出根轨迹图，第一种肯定不稳定，而且会有增幅振荡

第二种A值大到一定程度会稳定（闭环极点全跑到实轴上了），也就是说，随着A的增大，系统从减幅振荡到稳定

还可以通过画波特图来看相位裕度和稳定性

第一个函数基本没相位裕度
第二个函数增益够大的话，可以有90度的相位裕度


画根轨迹的方法信号与系统里面有，过程也比较简单。你也可以在matlab里面敲这个命令来画根轨迹图


%%%%%%%%%%%%% 绘画根轨迹 %%%%%%%%%%%%%%%%
num=[0 0 0 1];
den=[1 0 0 0];
rlocus(num,den);

%%%%%%%%%%%%% 绘画根轨迹 %%%%%%%%%%%%%%%%
num=[0 1 11 10];
den=[1  0  0   0];
rlocus(num,den);

mtwumtwu

good reference , tKS fro sharing

lylnk

第二个也不稳定吧？我感觉的，也不是很清楚。

第二个会有相移180度，增益大于1的情况。按说这样会震荡吧。
相位裕度只是必要条件，不是充要条件。

confiope

无论A怎样

第一个振荡




第二个可能振荡，取决于A的值。

confiope

   

画出根轨迹图，第一种肯定不稳定，而且会有增幅振荡

第二种A值大到一定程度会稳定（闭环极点全跑到实轴上了），也就是说，随着A的增大，系统从减幅振荡到稳定

还可以通过画波特图来看相位裕度和稳定性

第一 ...
guang3000 发表于 2010-9-13 10:12

                               
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乃奎斯特图也能解释，只是画图也不容易

lylnk

我还是觉得第二种会震荡。

我觉得稳定需要满足：相位裕度足够；增益裕度足够；没有满足震荡条件的点（相移180，增益>1）。

第二种电路满足不了第三个条件。相位裕度足够（假如为15度）也不行，因为相移从270降到165之前肯定会经过相移180度，而这时增益还没有降到小于1.
并不是相位裕度够就行了，没到带宽之前的点也可能震荡的。

欢迎拍砖

confiope

   

我还是觉得第二种会震荡。

我觉得稳定需要满足：相位裕度足够；增益裕度足够；没有满足震荡条件的点（相移180，增益>1）。

第二种电路满足不了第三个条件。相位裕度足够（假如为15度）也不行，因为相移从270降 ...
lylnk 发表于 2010-9-13 21:05

                               
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这种想法，从某些模拟电路教材来的吧

不知害了多少人啊
建议去看看自动控制方面的书，
否则，
如果被牛逼的公司不幸问到这个问题，直接把你PASS掉
到时后悔都来不及

confiope

用乃奎斯特曲线和理论能很好的解释这个问题了。
谢谢大家的跟帖！