平均承重问题

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有n个篮子，每个篮子有两个参数体积和承重，所有篮子的体积相同，所有篮子的承重相同。现在有m个石头，有各自的体积和重量，且体积和重量不超过容器的，m大于n，需要放置到篮子中，必须使每个石头都放得下，并且每个篮子使用的体积尽量平均 大佬救

本征半导体

这个问题可以看作是一个多维的背包问题，其中每个篮子的体积和承重是限制条件，而石头的体积和重量是需要满足的条件。由于所有篮子的体积和承重都相同，我们可以将问题简化为如何将m个石头尽可能平均地分配到n个篮子中，同时满足每个篮子的体积和承重限制。  ### 解决方案  1. **定义问题**：    - 设每个篮子的体积为V，承重为W。    - 设第i个石头的体积为v_i，重量为w_i。    - 我们需要将m个石头分配到n个篮子中，使得每个篮子的体积和重量都不超过V和W，并且每个篮子的使用尽量平均。  2. **初始化**：    - 创建n个篮子，每个篮子的当前体积和重量都为0。  3. **排序**：    - 将石头按照体积和重量的比值从大到小排序。这样可以优先放置体积小但重量大的石头，有助于更平均地分配重量。  4. **分配石头**：    - 遍历排序后的石头列表，对于每个石头，找到当前体积和重量总和最小的篮子，将石头放入该篮子中。    - 如果放入后篮子的体积或重量超过限制，则选择下一个体积和重量总和最小的篮子，直到找到合适的篮子。  5. **检查**：    - 在分配过程中，如果发现某个石头无法放入任何篮子中，则说明分配失败，需要重新考虑分配策略或调整篮子的体积和承重限制。  6. **输出结果**：    - 最后，输出每个篮子的石头列表，以及每个篮子的总体积和总重量。  ### 代码示例（Python）  ```python def allocate_stones(baskets, stones):     # 按体积和重量的比值从大到小排序石头     stones.sort(key=lambda x: x[1]/x[0], reverse=True)          # 初始化篮子的当前体积和重量     current_volumes = [0] * baskets     current_weights = [0] * baskets          # 分配石头     for stone in stones:         min_volume = min(current_volumes)         min_weight = min(current_weights)         min_index = current_volumes.index(min_volume)                  # 检查是否可以放入篮子         if current_volumes[min_index] + stone[0] <= V and current_weights[min_index] + stone[1] <= W:             current_volumes[min_index] += stone[0]             current_weights[min_index] += stone[1]         else:             # 如果无法放入任何篮子，则分配失败             print("分配失败")             return          # 输出结果     for i in range(baskets):         print(f"篮子{i+1}的体积: {current_volumes[i]}, 重量: {current_weights[i]}")  # 示例 V = 10  # 每个篮子的体积 W = 15  # 每个篮子的承重 baskets = 3  # 篮子数量 stones = [(2, 3), (3, 5), (5, 8), (2, 4), (4, 6)]  # 石头的体积和重量  allocate_stones(baskets, stones) ```  这个解决方案提供了一种基本的分配策略，但在实际应用中可能需要根据具体情况进行调整和优化。

我本是高山

本征半导体 发表于 2025-1-9 15:36
这个问题可以看作是一个多维的背包问题，其中每个篮子的体积和承重是限制条件，而石头的体积和重量是需要满 ...

AI的吧哥

本征半导体

我本是高山 发表于 2025-1-9 15:42
AI的吧哥

要学会站在巨人的肩膀上

我本是高山

本征半导体 发表于 2025-1-9 15:45
要学会站在巨人的肩膀上

哈哈哈哈哈可以的