大佬们，有没有谁懂这个三阶电荷泵PLL呀

835841281 · 发表于 2024-2-27 15:23:14

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在锁相环系统中，相位裕度最大值为如图第一个方程所示，请问呢第一个方程如何化简为途中第三个方程的？求教，图片来自于bi站nksunmoon的三阶电荷泵PLL 稳定性分析视频。

tanborui123 · 发表于 2024-2-27 16:40:17

我自己解出来是很简单的结果，你自己也解一下呗，第一个方程两边取tan，然后化简。

835841281 · 发表于 2024-2-27 16:57:48

tanborui123 发表于 2024-2-27 16:40
我自己解出来是很简单的结果，你自己也解一下呗，第一个方程两边取tan，然后化简。 ...

你好，还可以再详细一些吗，不知道这个结果怎么来的，特别是tan里面的π/4+φ/2

tanborui123 · 发表于 2024-2-27 17:01:51

我解出来不是这个结果，我解出来是(1+sin)^2/cos^2

yfchao2333 · 发表于 2024-2-27 17:49:53

本帖最后由 yfchao2333 于 2024-2-27 18:05 编辑

硬推。

835841281 · 发表于 2024-2-28 09:04:15

yfchao2333 发表于 2024-2-27 17:49
硬推。

谢谢哥！！

835841281 · 发表于 2024-2-28 14:06:31

解决了，hhh

835841281 · 发表于 2024-2-28 14:26:01

835841281 发表于 2024-2-28 09:04
谢谢哥！！

自己又推了一遍

imefox · 发表于 2024-2-28 14:26:54

yfchao2333 发表于 2024-2-27 17:49
硬推。

设A为相位裕度PM最大值，这是一个高中三角函数化简，要用二倍角公式。
x=(1+sinA)/cosA=(sin0.5A+cos0.5A)^2/(cos0.5A^2-sin0.5A^2)=(cos0.5A+sin0.5A)/(cos0.5A-sin0.5A)
=(1+tan0.5A)/(1-tan0.5A)
=tan(pi/4+0.5A)

yfchao2333 · 发表于 2024-2-28 14:59:14

835841281 发表于 2024-2-28 14:26
自己又推了一遍

好方法！但是9式等式的右边是不写错了，应该是Φpmmax？

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