零极点问题求助

ibluei2

零点不是使传输函数等于0的点吗，极点不是使传输函数等于无穷大的点吗

为啥在波特图中极点使增益下降，零点使增益上升啊

df542342

“零点不是使传输函数等于0的点吗，极点不是使传输函数等于无穷大”的说法是实数域的说法，复数域是不同的；

传递函数H(s)=A0*(1+s/z0)/*(1+s/p0)
当s=jw=j*z0时，|1+j*z0/z0|=|1+j|=sqrt(2)，这是复数域的计算不是实数域的计算，零点不是模等于0而是根号2；
同理，极点也不是模等于无穷大而是根号2分之一；
随着频率增加，零点的模|1+j*w/z0|=sqrt(1^2+(w/z0)^2)会不断增大，故零点使增益上升；
同理，极点的模1/|1+j*w/p0|=1/sqrt(1^2+(w/z0)^2)会不断减小，故零点使增益下降；

Li_12

第一句说的是右半平面的零极点，第二句说的是左半平面的零极点。
例如：
H(jw)=(1+jw/wz)/(1+jw/wp)

对于幅频特性来说，|H(jw)|=((1+(w/wz)^2)/(1+(w/wp)^2))^0.5
到达零点wz之前，分子中的两项以1为主，幅频特性变化不大；到达零点时，分子中频率分量=1，分子变为2^0.5倍；超过零点后随频率增加。
极点同理。到达极点前，频率影响不大；达到极点时，分母变为2^0.5；超过极点后随频率降低。

ibluei2

   

Li_12 发表于 2023-10-23 16:51
第一句说的是右半平面的零极点，第二句说的是左半平面的零极点。

这一点我知道，单从传输函数来看，无论分母是左半平面的极点还是右半平面的极点，都会使传输函数趋于无穷大，但是从波特图上来看却只是使增益发生了转折，这点没太理解

lz_0767

因为增益是传输函数的模，求模长后肯定得到正的

Loles

零点在分母，频率增大，分母增大，增益变大。极点在分子，频率增大，分子增大，增益变小。

suncold

不能简单地把零点视为使传输函数等于0的点、极点视为使传输函数等于无穷大的点，因为这是在实数域的说法，但传递函数和频率特性全都是复数域的概念，而复数的“无穷大”你要怎么定义呢？

所以，在复数域上，零点是使传递函数分子表达式为零的频率点，极点是使传递函数分母表达式为零的频率点，这样理解比较合理。
而至于幅频特性，请记住传递函数是个复函数，所以这里求的是复数的模，你可以试试对传递函数求模，看看零极点对模的影响是什么