II型PLL的相位曲线

shiying0202

最近初学锁相环，有个疑问，就是Shenluan Liu的课件上用最大相位裕度法求出C1、C2和R1等参数。
疑问：为什么指定在Wc（GBW）处有最大相位裕度？
按照II型PLL的开环波特图，有2个原点处的极点相位贡献为-180，零点Wz贡献正90度，Wp贡献负90度，就是说相位由-180先增大后减小如图上曲线一样，但是拉扎维书上说（新版370页），对于一个Wm处的零点（极点），相位在0.1Wm处开始上升（下降），按照这个理论，PLL的相位应该在0.1Wp处开始下降，即在0.1Wp处有最大相位裕度，但是按照课件中的方法算出来Wc并不是0.1倍的Wp，这是为什么呢？

shiying0202

图在这里

shiying0202

自己顶一下，期待大神回复！

xublack

这个极点对于相位曲线的影响，确实是从0.1Wp开始的，但是这个0.1Wp可能比零点位置还靠前，可能并不是零点使相位裕度增加到-90后，之后相位裕度才开始下降。而是在零点使得相位曲线上升过程中，极点是相位曲线下降就已经开始作用了。

shiying0202

xublack 发表于 2023-8-31 18:55
这个极点对于相位曲线的影响，确实是从0.1Wp开始的，但是这个0.1Wp可能比零点位置还靠前，可能并不是零点使 ...

谢谢，我明白您的意思了。

可是我在simulink仿真中发现，我的极点频率的0.1倍并没有出现在零点频率之前。
我的参数：零点频率2.62M，极点频率37.3M，GBW=9.65M（我仿真的单位是角频率，频率的话GBW是1.53M），这个参数对应的的波特图如下：
也是稳定的系统，但是极点频率37.3*0.1=3.73M rad/s大于零点的2.62M rad/s，3.73M并不等于GBW的值。
我这个仿真已经验证在simulink时域是能够锁定的。

附上参数值如下，我的输入频率是15M，这样看来GBW=1.53M不满足小于输入频率的十分之一即1.5M，但是时域能够完全锁定（simulink仿真，未加入各种噪声）。

xublack

你好，我也是初学者。不过相位曲线的变化，本身就是按照-arctan(w/wp1)-arctan(w/wp2)+arctan(w/wz)这样的公式得来的，书上的0.1w和10w本身感觉就是一种近似，为了实际应用方便，你可以代入上面公式中，也能得到一样的相位变化。而最大相位裕度法，就是对这个公式去求导，然后得一个最大值，因此计算出的肯定更准确。至于0.1wp，根据你算出的值，确实不在零点之前，但是可以这样说，这时候10wz大于这个0.1wp，说明零点对于相位的增加和极点开始对于相位的减小是叠加在一起的，一味按照经验法则去判断没有意义。

xublack

至于你说的GBW不满足小于参考频率的1/10，可以查看这个帖子，希望对你有帮助。
https://bbs.eetop.cn/thread-0051300-1-1.html

shiying0202

xublack 发表于 2023-9-1 09:07
至于你说的GBW不满足小于参考频率的1/10，可以查看这个帖子，希望对你有帮助。
https://bbs.eetop.cn/threa ...

Hi，这个我知道为什么，只是我这个这里不满足，但是没影响结果，锁定的还是很完美。

难道是simulink仿真的原因，实际电路可能就有误差了？

yjj_123

shiying0202 发表于 2023-8-31 19:25
谢谢，我明白您的意思了。

可是我在simulink仿真中发现，我的极点频率的0.1倍并没有出现在零点频率之前。 ...

这个波特图中，零点处相位裕度会比之前增加45度，紧接着还会继续增加直到接近90度，但是极点会在0.1倍的频率处就会开始相位的下降，但是此时零点作用还在并且强于极点的作用，慢慢的在更多倍的极点频率处，零点作用就弱于极点，此时应为最大的相位裕度。所以你这里GBW在0.1倍极点频率外多一点的位置，至于你这里参考频率还小于GBW，这样你这个S域线性时不变模型就不能用了。

shiying0202

yjj_123 发表于 2023-9-1 10:19
这个波特图中，零点处相位裕度会比之前增加45度，紧接着还会继续增加直到接近90度，但是极点会在0.1倍的 ...

谢谢，我明白您的意思了，感觉说的有道理，那感觉您的答案好像解决我的疑问？谢谢啦！

我的参考频率是15M,GBW是1.53M，参考频率不小于GBW，只是GBW小于不满足十分之一的参考频率