请教SAR DAC电容翻转能量计算！感谢

红红的西瓜 · 发表于 2022-9-26 21:55:06

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算懵了，实在没办法来请教一下图中的电容翻转消耗能量的计算！例如红色圈圈的推导，十分感谢大家！

zhuxiaowen · 发表于 2022-9-27 09:06:46

4c*{(vref -1/4vref)-(vref-3/4vref)}+2c*{(vref - 3/4vref)-(0-1/2vref)}+2c*{(vref-1/4vref)-(vref-1/2vref)}

feynmancgz · 发表于 2022-9-28 00:07:52

我来详细的解答一下这个吧，按照2楼那么算也是对的，但我自己一般不这么算。

计算switching energy的本质就是计算Vref上通过了多少电荷，所以energy始终是 Vref×(delta V)×C
关键就是要找连到Vref上所有的C，和相应的 delta V，后面计算就是水到渠成的事情
我来一个一个的算，留最后一个你自己试试

最开始可以假定所有点都是0V，这个是无所谓的，我们主要是找deltaV，而不是V本身
你可以看到正负端的上极板电压变化都是1/2 Vref，然后我们就可以算转移了多少电荷了

这是MSB-1翻转的时候的情况

再来看LSB的情况

应该是足够详细了吧，最后一个你自己试试。
2楼那么算也是对的，无非是他假定一开始上极板电压就是1/2 Vref。但我个人一般不这么算，我喜欢一开始假定都是0

但本质是一样的

红红的西瓜 · 发表于 2022-9-28 10:29:04

feynmancgz 发表于 2022-9-28 00:07
我来详细的解答一下这个吧，按照2楼那么算也是对的，但我自己一般不这么算。

计算switching energy的本质 ...

十分感谢您的答复！用了你的方法算了一下最后一个，确实很简便直观。另外，有一个疑问，如果我把一次翻转两个开关的step分成两步来算，为什么结果不一样呢？

红红的西瓜 · 发表于 2022-9-28 10:36:44

zhuxiaowen 发表于 2022-9-27 09:06
4c*{(vref -1/4vref)-(vref-3/4vref)}+2c*{(vref - 3/4vref)-(0-1/2vref)}+2c*{(vref-1/4vref)-(vref-1/2vr ...

感谢回答！就是看不太懂

feynmancgz · 发表于 2022-9-29 03:57:46

红红的西瓜发表于 2022-9-28 10:29
十分感谢您的答复！用了你的方法算了一下最后一个，确实很简便直观。另外，有一个疑问，如果我把一次翻转 ...

两步走能量会产生变化这是肯定的，能量的多少取决于具体有多少电荷真实流动了，这物理规律，难以撼动。

我给你举两个最简单的例子吧：
第一个例子：两个电容C，一个电压是V，一个是0，连起来后，总能量会消散一部分，流动的电荷量是1/2CV；但如果两个电容都是4C，一个电压是1/2V，一个是0，连起来后能量消散的量跟前面是一样的，但流过的电荷量确是不同的。首先能量消散是为啥？因为电荷流动了，就会产生电磁波以能量的形式消散出去。但是两者需要流过的电荷量确是不同的是为啥？因为两种情况产生的电磁波振幅是不同的。我不想再详细的讨论下去了，这就是著名的two capacitor paradox，有兴趣可以去查查。类似的问题到今天可能已经讨论了快100年了还有人在讨论。。。

第二个例子：两个电容，一个一端接Vref，一个接地。（1）我直接调换一下两个电容的电压，这是不会有能量损失的。（2）但是我先把一个接地，再把另一个接Vref，这是会有能量损耗的。

总之，只要电荷动了，肯定会有能量损耗是产生变化。但具体能量损耗是变多了，还是变少了，就要具体情况具体分析了。