半导体物理中动量和能量

此系封

如图，就是能量和动量的关系感觉理解不了为什么动量为0的地方能力居然不是最小。请高人指点是这个能量除了包含动能还包含其他的能量吗？谢谢！

此系封

或者说是因为动量是一个矢量，这个是沿着某一个晶面的动量跟能量的关系。

Z331

动量是能量的一个组成部分；
另外一点，在说能级的时候，质量用的是等效质量，

此系封

Z331 发表于 2021-10-12 09:22
动量是能量的一个组成部分；
另外一点，在说能级的时候，质量用的是等效质量， ...

首先，非常感谢您的回复。您的意思是说需要考虑质量的相对论效应，对吗？是说在111 100的晶面上，电子或者空穴的等效质量在变吗？如果不变就应该不会影响动量跟能量的关系吧。望您继续指导一下，谢谢！

搓芯片的酋长

别听楼上的瞎扯....老是有些不懂装懂的
这里需要用布里渊区中的某个晶格矢量（Crystal Momentum），即向量k，来分别表征导带中的能带底和价带中的能带顶。如果描写平面波传播方向的向量k不同，则该材料为间接带隙半导体。

这也就解释了你的问题，为什么对于间接带隙半导体而言，p=0时，不是导带底。这里的p是向量。

再深层次一点，解释下Si的能带结构：
1 Si的导带结构：
1959年Feher G.通过施主电子自旋共振实验得出，Si的导带极值（k空间椭球中心）位于<1 0 0>方向的布里渊区中心到布里渊区边界的0.85倍处。
2 Si的价带结构：
一方面理论计算E(k)和k的关系，另一方面由回旋共振实验确定系数，从而算出空穴有效质量。Si的价带顶位于向量k=0处，即布里渊区的中心。

此系封

搓芯片的酋长 发表于 2021-10-12 10:49
别听楼上的瞎扯....老是有些不懂装懂的
这里需要用布里渊区中的某个晶格矢量（Crystal Momentum） ...

感谢您的回复！我的基础太差了，有些东西不是特别懂，能再请教一下您吗？1 晶格矢量跟动量是等价的吗？2 能量和动量的公式是E=P^2/2*m，感觉和图中的曲线还是有点矛盾，不理解，望再指导一下。谢谢！

搓芯片的酋长

此系封 发表于 2021-10-12 11:13
感谢您的回复！我的基础太差了，有些东西不是特别懂，能再请教一下您吗？1 晶格矢量跟动量是等价的吗？2  ...

1 晶格矢量和动量是一个东西。
2 你说的能量和动量的公式是对的，单电子近似的E(k)是关于k=0左右对称的抛物线。但更准确来说，这个公式是指一维情况下，自由电子的运动。所以这里只是把电子在周期性势场中的运动近似看做了自由电子的运动，那么自由电子的E-k图和某种物质的能带结构图肯定是不一样的：首先是能带图不是简单的抛物线，电子在晶格中的运动不是一马平川；其次是上个回答解释的，由于k的差异引起的导带底和价带顶的k不同。
3 需要注意的地方：
（1）一维和三维的区别，等能面的概念。
（2）晶体各向异性的性质，导致E(k)和k的关系沿不同的波矢k方向不一定相同，不同k方向的电子有效质量不一定相同。
（3）能带极值不一定位于波矢k=0处。如Si在<1 0 0>方向上有六个极值。

此系封

搓芯片的酋长 发表于 2021-10-12 15:11
1 晶格矢量和动量是一个东西。
2 你说的能量和动量的公式是对的，单电子近似的E(k)是关于k=0左右对称的抛 ...

非常感谢您的再次指导。您说的有些东西我还是不太明白。1 一般E(K)和K之间的关系，其中的K都是指的动量吗？ 2 作为动量K是一个合矢量呢还是只是沿某一个坐标轴分解的量呢。 3 然后后面我会用我自己的语言把您刚刚说的用我自己的理解翻译一遍，望您帮我看看。 谢谢！

此系封

搓芯片的酋长 发表于 2021-10-12 15:11
1 晶格矢量和动量是一个东西。
2 你说的能量和动量的公式是对的，单电子近似的E(k)是关于k=0左右对称的抛 ...

就是因为能级了是相对于某一个原子核的话，那能级分布就应该是一个三维的球面，那这个时候的对于这个原子核的能级应该由和这个球面成一定角度的速度来决定对于这个原子核的能量，这样说是对的吗？

搓芯片的酋长

1 一般E(K)和K之间的关系，其中的K都是指的动量吗？
波矢k就是晶格矢量就是动量。
2 作为动量K是一个合矢量呢还是只是沿某一个坐标轴分解的量呢？
无论几个维度，都是合矢量。
3 就是因为能级了是相对于某一个原子核的话，那能级分布就应该是一个三维的球面，那这个时候的对于这个原子核的能级应该由和这个球面成一定角度的速度来决定对于这个原子核的能量，这样说是对的吗？
没理解什么意思