ahuja补偿方法

17315768922 · 发表于 2021-8-25 20:03:08

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请教一下，关于ahuja补偿方法中，这里面的w和那个字符的等式分别代表什么意思啊，还有能请教一下各位大佬，这两个等式是怎么推导出来的嘛，应该是和阻尼系数或者Q值有关，最近在研究这种补偿方法，所以，拜托各位大佬们解答一下

BeiYangMan · 发表于 2021-8-26 14:13:41

本帖最后由 BeiYangMan 于 2021-8-26 15:55 编辑

首先电路简化成下图，符号定义如图。
图片.png

三个节点，三个方程
syms gm1 gm2 gmc
syms v1 vout vin vb v2 gds1 gdsm
syms Cpi Cc CL Cb Cm
syms gL gpi gdsc Rc
syms s

         eq1=gm2*v1+vout*(gL+s*CL)+(vout-vb)*s*Cc;
         eq2=gm1*vin+v1*(gpi+s*Cpi)+(v1-vb)*gdsc-gmc*vb;
         eq3=s*Cb*vb+vb*(gmc+gdsm)+(vb-v1)*gdsc+(vb-vout)*s*Cc;%gdsm is impedance of  current mirror above vb
         S=solve(eq1,eq2,eq3,v1,vb,vout);
tf=simplify(S.vout/vin);
pretty(tf);

%tf很复杂，需要重新整理，首先求dc gain
dc_gain=simplify(subs(tf,{s,gdsm},{0 0})) % 认为的让vb上方电流源阻抗gdsm为无穷大。

% 然后忽略所有 gpi gL gdsc gdsm，Cb, 为了让表达式尽量简单，我暂时忽略了Cb，如果考虑Cb，那么表达式与你给出的是一致的，后续分析方法也是一致的。
Hs_hf=subs(tf,{gpi,gL,Cb,gdsc,gdsm},{0 0 0 0 0})；
pretty(Hs_hf)

然后得到
               gm1 gm2 gmc + Cc gm1 gm2 s
  -----------------------------------------------------------
CL Cc Cpi s^3+  CL Cpi gmc s^2  + Cc Cpi gmc s^2  + Cc gm2 gmc s^1

注意分母可以提取一个s出来，其实到此，就可以分析高频特性了。

如果还要得到一个更完整的近似模型，那么分子可以提取gm1 gm2出来
于是可以提取一个 (gm1 * gm2)/s 出来，进一步整理可得。
图片.png

分母中s+gpi*gL/(gm2Cc) 怎么来的呢？
简单的说，提出 (gm1 * gm2)/s后，做一个修正，在s后加个x得到(gm1 * gm2)/（s+x )
再令tf的s=0，得到一个关于x的函数f(x)， f(x)一定等于dc_gain，于是可以求得x。这个x其实就是主极点。从表达式上可以看出miller效应。
图片.png

剩下的工作就是对二阶进行整理分析了。这里不多解释了。

BeiYangMan · 发表于 2021-8-26 14:21:09

本帖最后由 BeiYangMan 于 2021-8-26 16:01 编辑

再进一步整理一下，得到一个相对工整的形式，
注意，为了表达式相对简洁，这给出的是忽略Cb的表达式，考虑Cb后表达式与你给出的一致。
高频响应整理时，Cb就不要替换成0了。

Hs_hf=subs(tf,{gpi,gdsm,gdsc,gL},{ 0 0 0 0})%高频特性，忽略所有电阻

这么点东西发了很多遍，每个都在不停的审核，思路都支离破碎了，也不知这里哪个词汇敏感。。。

图片.png