两阶放大器带宽计算

liangyl

孙楠团队在VLSI2020上发表的一篇关于减小kT/C噪声的文章中，提出采用两阶放大器将噪声的PSD和BW分开。如下图所示。
请问关于带宽这一部分是怎么计算的，求指点。

liangyl

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方块forever

这要去向孙楠的学生请教啦！哈哈。
不过这个BW也不难算，因为噪声带宽的表达式是1/(4RC). 其中C就是输出看到的等效电容，在这个图里就是C了。R是输出看到的等效电阻，这个简单想一下就是输出给个电压源Vx, 然后每个Gm stage就是理想VCCS, 这样子从Vx流出的电流就是gm1*Vx*RL*gm2, 从而等效输出阻抗R就是1/(gm1*RL*gm2). 你再带到1/(4RC)里面去，就得到了文章里的公式。

不过这个文章我感觉他也没有说这种减少kT/C的技术优势在哪里？平时SAR ADC里面也不需要这么一个amplifier，现在加了这样一个放大器，虽然减少了kT/C噪声，但是增加了放大器噪声，又增加了放大器功耗。通过使放大器消耗很多功耗来减少kT/C噪声，感觉就是朝三暮四的故事，没有看到本质的改变。如果有人有别的看法欢迎讨论。

liuqilong8819

方块forever 发表于 2021-7-13 01:05
这要去向孙楠的学生请教啦！哈哈。
不过这个BW也不难算，因为噪声带宽的表达式是1/(4RC). 其中C就是输出看 ...

没有实际做过这种结构，只是粗浅见解。

1. 针对相同SNR，前级驱动的C可以变小，这样可使driver 和supply 设计容易些。另外，同样的C的条件下，输入摆幅可以减小，可以方便driver线性度的设计。2. 在逐位比较中，Gm1R 可以隔离comparator。这样kick-back 和signal-dependent offset 可以小一些。
3. 逐位比较中，Gm1的噪声的确依然存在。但至少可以增大power来降低这部分噪声，而单纯S&H中kT/C很难打破。

quantus

方块forever 发表于 2021-7-13 01:05
这要去向孙楠的学生请教啦！哈哈。
不过这个BW也不难算，因为噪声带宽的表达式是1/(4RC). 其中C就是输出看 ...

如果没有这个采样电路, 文章中的cdac的单位电容就不能用1ff, 因为单边整体的cdac等效电容大概是128fF, 按热噪声来估计的话应该超过了热噪声的budget， 有计算器的朋友可以算一下。 另外两个放大器工作的时间很短， 所以功耗应该问题不大。 不过我没有看到具体的功耗分析， 只是臆测。希望高手前来指点。

方块forever

liuqilong8819 发表于 2021-7-13 02:21
没有实际做过这种结构，只是粗浅见解。

1. 针对相同SNR，前级驱动的C可以变小，这样可使driver 和supply ...

我没有理解的是为什么作者的出发点是去用一个active的sampler来作为SAR的采样，明明使用passive的开关电容是更简单的思路。这么说的话我感觉他们组在ISSCC上的那篇kT/C noise cancelling的文章更有说服力一点。这篇有点像是为了用这种PSD和BW可以decouple的技术而特意用了一个这样子的sampler. 不过思路是很有启发的，最近这种动态改变amplifier bandwidth来减小噪声的做法越来越流行了。

quantus

方块forever 发表于 2021-7-13 04:00
我没有理解的是为什么作者的出发点是去用一个active的sampler来作为SAR的采样，明明使用passive的开关电 ...

那一篇确实让人感觉很多方向都一下被他们搞死了。 他们之前还有结合统计方法的adc也很有意思。

liangyl

方块forever 发表于 2021-7-13 01:05
这要去向孙楠的学生请教啦！哈哈。
不过这个BW也不难算，因为噪声带宽的表达式是1/(4RC). 其中C就是输出看 ...

孙楠文章里提到，通过降低kT/C噪声，能够使用较小的采样电容，从而放松对ADC input driver和reference buffer的要求，这可以极大节省功耗、面积以及系统级复杂度。

waley

good topic
3q3q for share~

wuyanwei

噪声带宽是1/(4RC),R=1/Gm,Gm=gm1*RL*gm2