Passive Circuit Analysis with LTspice

wjx197733

来自springer，介绍LTspice的。
1 LTspice Essentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Representing the Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Drawing Conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.1 Component Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 Drawing the Circuit and Ohm’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.1 Drawing the Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.2 Placing Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4.3 Connecting the Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.4 Adding Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4.5 Editing the Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4.6 Annotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 Running the Simulation and the .op Command . . . . . . . . . . . . 15
1.5.1 Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.6 Sweeping Voltage and Current Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.6.1 DC Sweep Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.6.2 The Trace Window . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.6.3 The Control Panel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.7 Changing the Value of a Component During Analysis . . . . . . . 26
1.7.1 Using Parameters ‘.param’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.7.2 Step Command ‘.step’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.7.3 Production Yields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.8 SPICE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.8.1 Schematic Capture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.8.2 SPICE Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.8.3 Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.9 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
DC Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        41
2.1
2.2        Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kirchhoff’s Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        41
41
2.2.1        Resistors in Parallel and Kirchhoff's Current Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        42
2.2.2        Resistors in Series and Kirchhoff's Voltage Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        44
2.3        Some Useful Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        48
2.3.1        The Potential Divider . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        49
2.3.2        The ‘.measure’ (.meas) Directive . . . . . . . . . . . . . . .        52
2.3.3        Maximum Power Transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        54
2.3.4        The Wheatstone Bridge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        59
2.4        More Analysis Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        67
2.4.1        Superposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        67
2.4.2        The Thevenin Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        69
2.4.3        The Norton Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        71
2.5        Attenuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        75
2.5.1        The L-Attenuator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        75
2.5.2        The ‘T’-Attenuator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        77
2.5.3        The Pi-Attenuator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        81
2.6        Delta-Star Conversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        83
2.6.1        Delta-Star Conversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        83
2.6.2        Star-Delta Conversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        85
2.7
2.8        The Thermocouple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Metrology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        86
90
2.8.1        Voltage Standard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        90
2.8.2        Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        95
2.9        Practical Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        96
2.9.1        Fixed Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        96
2.9.2        Variable Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        99
2.10        Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Non-linear Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.1
3.2        Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
The LTspice Resistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.2.1        The Component Attribute Editor . . . . . . . . . . . . . . . 102
3.3        Variable Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.3.1        Potentiometers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.4        Resistor Temperature Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.4.1        Adding Temperature Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.4.2        Temperature Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.5        The Platinum Resistance Thermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.5.1        Arbitrary Temperature Coefficient . . . . . . . . . . . . . . 111
3.5.2        The Cubic Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.6        Thermistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.6.1        Temperature Measurement Using NTC Thermistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.6.2        Temperature Measurement Using PTC Thermistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.6.3        Circuit Protection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.7        Voltage Variable Resistors (Varistors) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
3.7.1        Basic Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3.8        Photoconductive Cells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
3.8.1        Illumination Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
3.8.2        Photocell Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
3.8.3        SPICE Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
3.9        Other Variable Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
3.9.1        Time Variable Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
3.9.2        Frequency Variable Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
3.10        Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Models and Sub-circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
4.1
4.2        Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
4.2.1        Alternative Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4.2.2        Creating the Drawing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
4.2.3        Adding Pins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
4.2.4        Symbol Attributes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
4.2.5        Saving the Symbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
4.3        Sub-circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
4.3.1        Sub-circuit Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
4.3.2        Downloading Sub-circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
4.4        Example Sub-circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
4.4.1        A Wire-Wound Resistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
4.4.2        Potentiometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
4.5        Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Voltage and Current Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
5.1
5.2        Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
Independent Voltage and Current Source . . . . . . . . . . . . . . . . 180
5.2.1        DC Source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
5.2.2        AC Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
5.2.3        Voltage Source: Parasitic Properties . . . . . . . . . . . . . 183
5.2.4        Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
5.3        Arbitrary Sources (B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
5.3.1        Constant Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
5.4        Dependent Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
5.4.1        Voltage-Controlled Voltage Sources (E,E2) . . . . . . . 210
5.4.2        Current-Controlled Current Source (F) . . . . . . . . . . . 212
5.4.3        Voltage-Controlled Current Source (G,G2) . . . . . . . . 213
5.4.4        Current-Controlled Voltage Source(H) . . . . . . . . . . . 213
5.5        Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
AC Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
6.1        Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
6.1.1        Some More ‘.meas’ Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
6.2        AC Basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
6.2.1        Simple Harmonic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
6.2.2        Waveform Synthesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
6.2.3        Sine Wave Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
6.2.4        Adding Sine Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
6.2.5        Partial Sine-Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
6.3
6.4        Rectangular Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
Triangular Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
6.4.1        Average Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
6.4.2        RMS Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
6.5
6.6        Other Waveforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
Other Forms of Trigonometrical Functions . . . . . . . . . . . . . . . 245
6.6.1        Series Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
6.6.2        Exponential Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
6.7        ‘.four’ Waveform Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
6.7.1        Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
6.8        Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
Capacitors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
7.1
7.2        Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
Capacitors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
7.2.1        Unit of Capacitance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
7.2.2        Energy Stored in a Capacitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
7.2.3        Capacitors in Parallel and in Series . . . . . . . . . . . . . 264
7.2.4        Capacitors in Series Voltage Ratings . . . . . . . . . . . . 266
7.3        Capacitor Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
7.3.1        Variable Capacitors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
7.3.2        Fixed Non-polar Capacitors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
7.3.3        Polar (Electrolytic) Capacitors . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
7.3.4        SPICE AC Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
7.4        Capacitor Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
7.4.1        The LTspice Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
7.4.2        Capacitor Losses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
7.4.3        Capacitor as Charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
7.4.4        Manufacturer’s Capacitor Models . . . . . . . . . . . . . . 281
7.5        Time Response of a Capacitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
7.5.1        Capacitor Charging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
7.5.2        Capacitor Discharge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
7.5.3        Sag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
7.5.4        Average Voltage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
7.6        Frequency Response of a Capacitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
7.6.1        Voltages and Currents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
7.6.2        Manual Circuit Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
7.7        Frequency Response of Series RC Circuits . . . . . . . . . . . . . . . 302
7.7.1        Manual Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
7.8        Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
RC Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
8.1
8.2        Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
Simple Capacitor-Resistor Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
8.2.1        De Sauty Capacitance Bridge . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
8.2.2        Schering Bridge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
8.2.3        The Compensated Potential Divider . . . . . . . . . . . . . 318
8.2.4        RIAA Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
8.2.5        Relaxation Oscillator and ‘sw’ Component . . . . . . . . 324
8.2.6        Tapped Capacitor Impedance Matching . . . . . . . . . . 330
8.3        Passive Tone Controls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
8.3.1        The Big Muff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
8.3.2        The James . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
8.3.3        Baxandall Tone Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
8.4        Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
8.4.1        Noise Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
8.4.2        LTspice and Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
8.4.3        Noise Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
8.4.4        Noise Reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
8.5        RC Delay Lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
8.5.1        Elmore Delay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
8.5.2        The Uniform RC Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
8.6        Thermal Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
8.6.1        Heat Transfer Mechanisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
8.6.2        Semiconductor Thermal Models . . . . . . . . . . . . . . . 352
8.6.3        Thermal Models of Buildings . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
8.7        Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
Second-Order RC Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
9.1
9.2        Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
The Laplace ‘s’ Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
9.2.1        Comparison of ω and s Transfer Functions . . . . . . . . 360
9.2.2        Poles and Zeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
9.2.3        Types of Poles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362
9.2.4        Types of Zeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
9.2.5        Voltage GAIn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
9.2.6        Laplace Numerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
9.3        Two-Port Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
9.3.1        The ‘.net’ Directive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
9.3.2        H-Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
9.3.3        Z-Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
9.3.4        Y-Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
9.3.5        Scattering Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
9.4        Second-Order RC Cascade Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
9.4.1        General Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
9.4.2        Low-Pass Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383
9.4.3        High-Pass Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
9.4.4        Band-Pass Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
9.5        LTspice “Laplace” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
9.5.1        The Laplace Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
9.5.2        Laplace Transform Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 394
9.6        Sketching the Bode Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
9.6.1        Magnitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
9.7        Band-Stop Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
9.7.1        A Simple Band-Stop Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
9.7.2        The Bridged-T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
9.7.3        Twin-T Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
9.7.4        Other Notch Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
9.8        Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
Transmission Lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
10.1
10.2        Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
Uniform RC ‘URC’ Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418
10.2.1        Syntax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418
10.2.2        Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418
10.3        Transmission Lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
10.3.1        Equivalent Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422
10.3.2        Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
10.4        Lossless Transmission Line ‘tline’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
10.4.1        Voltage Reflections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
10.4.2        Current Reflections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429
10.4.3        Single Mode Behaviour . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
10.4.4        Multimode Behaviour . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
10.4.5        Frequency Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
10.4.6        Discrete Lossless Transmission Line . . . . . . . . . . . . 439
10.5        Lossy Transmission Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
10.5.1        Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
10.5.2        The LTspice ‘ltline’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
10.5.3        Discrete Lossy Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444
10.6        Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444
Inductors and Transformers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445
11.1
11.2        Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445
Magnetism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445
11.2.1        Magnetic Effects of an Electric Current . . . . . . . . . . 446
11.2.2        Inductance of a Solenoid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447
11.3        Inductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450
11.3.1        The B-H Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451
11.3.2        The Magnetic Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454
11.3.3        Inductor Losses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457
11.3.4        Choice of Magnetic Material . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
11.3.5        Inductor Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
11.3.6        LTspice Inductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
11.3.7        Other Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471
11.4        Mutual Inductance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478
11.4.1        Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478
11.5        Power Transformers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
11.5.1        Magnetics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
11.5.2        Special Transformers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
11.5.3        Models for Manual Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492
11.5.4        LTspice Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498
11.6        Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500
LR and LCR Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
12.1
12.2        Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
Inductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
12.2.1        Energy Stored in an Inductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
12.2.2        Inductors in Series and Parallel . . . . . . . . . . . . . . . . 502
12.2.3        Time Response of an Inductor . . . . . . . . . . . . . . . . . 504
12.2.4        Frequency Response of an Inductor . . . . . . . . . . . . . 506
12.3        Settling Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509
12.3.1        Pulse Train Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509
12.3.2        Sine Wave Train Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510
12.4        Bridges to Measure Inductance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
12.4.1        The Maxwell Bridge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
12.4.2        The Hay’s Bridge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514
12.4.3        The Owen Bridge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516
12.4.4        Anderson Bridge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517
12.5        Power Supply Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520
12.5.1        Capacitor Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520
12.5.2        Capacitor Input Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521
12.5.3        Inductor Input Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
12.6        LR Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
12.6.1        Cascaded LR Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
12.6.2        Bridged-T Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528
12.7        Impedance Matching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
12.7.1        LC Matching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
12.8        Crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534
12.8.1        Equivalent Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534
12.8.2        Parameter Extraction and LTspice Model . . . . . . . . . 536
12.9        Assorted Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
12.9.1        Electromagnetic Interference (EMI) Filter . . . . . . . . . 537
12.9.2        Power Factor Correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538
12.9.3        LCR Notch Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540
12.9.4        Interrupted Continuous Wave Transmission . . . . . . . 541
12.10 ESD Simulation IEC 61000-4-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542
12.11 Loudspeakers and Crossovers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543
12.11.1 Loudness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543
12.11.2 Driver Construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544
12.11.3 Thiele-Small Driver Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . 545
12.11.4 Equivalent Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548
12.11.5 Enclosures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550
12.11.6 Crossovers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550
12.12 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551
13 LCR Tuned Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553
13.1
13.2        Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553
Series Tuned Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554
13.2.1        Frequency Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554
13.3        Series Tuned Circuit Time Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 570
13.3.1        The Differential Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571
13.3.2        Damping Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574
13.3.3        Voltages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583
13.4        Parallel Tuned Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592
13.4.1        Frequency Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592
13.5        Parallel Resonance Damping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598
13.5.1        Including a Parallel Resistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598
13.5.2        Including the Resistance of the Inductor . . . . . . . . . . 607
13.6        Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612
The Fourier Series and Fourier Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613
14.1
14.2        Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613
The Fourier Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613
14.2.1        The Concept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614
14.2.2        Harmonics and DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615
14.2.3        Trigonometrical Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617
14.3        Simulation of Common Waveforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624
14.3.1
14.3.2        Constant Waveform f(x) ¼ k . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624
The Triangular Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625
14.3.3        Square Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632
14.3.4        The Parabola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637
14.3.5        Full-Wave Rectified Sine Wave . . . . . . . . . . . . . . . . 639
14.4        The Exponential Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641
14.4.1        Exponential Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642
14.4.2        Rectangular Wave Using the Exponential Form . . . . 643
xviii Contents
14.5        Arbitrary Waveforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645
14.5.1        Fractional Waveforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645
14.5.2        Piecewise Waveforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649
14.6        Aperiodic Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652
14.6.1        The Sinc Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653
14.6.2        Aperiodic Pulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657
14.6.3        Impulse Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 660
14.6.4        The Continuous Fourier Transform . . . . . . . . . . . . . 661
14.7        The Discrete Fourier Transform (DFT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664
14.7.1        Selecting a Harmonic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664
14.7.2        Finding the Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 668
14.7.3        Sampling Rate and Data Points . . . . . . . . . . . . . . . . 672
14.8        The Fast Fourier Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 676
14.8.1        LTSpice and the FFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 678
14.9        Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 681
15 Passive Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683
15.1
15.2        Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683
Nyquist Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683
15.2.1        LTspice and the Nyquist Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . 684
15.2.2        Real and Imaginary Parts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685
15.2.3        Second Order Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 689
15.3        Pole-Zero (s-Domain) Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 691
15.3.1        First-Order Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 691
15.3.2        Cascaded Second-Order Filters . . . . . . . . . . . . . . . . 694
15.3.3        LCR Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 699
15.3.4        LCR Filter Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 702
15.4        LC Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713
15.4.1        Filter Prototypes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714
15.4.2        Constant-K Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 720
15.4.3        M-Derived Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733
15.4.4        Combined Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 740
15.5        Tuned-Circuit Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 740
15.5.1        Double-Tuned Band-Pass Filter . . . . . . . . . . . . . . . . 740
15.6        Multi-stage Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 743
15.6.1        Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 743
15.6.2        Butterworth Low-Pass Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745
15.6.3        Chebyshev Low-Pass Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746
15.6.4        Elliptic Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 748
15.6.5        Transformation of Low Pass to High Pass, Band Pass and Band Stop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 748
15.6.6        All-Pass Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 751
15.6.7        Sensitivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752
15.7        Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75


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