噪声有效值与标准差

gpffreedom · 发表于 2020-12-23 21:05:44

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本帖最后由 gpffreedom 于 2020-12-23 21:11 编辑

这次聊聊噪声有效值与随机数标准差的关系。在IC设计中，尤其是数模混合设计如ADC中，我们常常需要计算信号的信噪比。信噪比的关系，想必大家都知道，如下公式：

其中，

和

均为电压有效值。

在我们计算噪声有效值时，我们一般会通过在频域上对噪声的能量先积分再开方得到。如下：

而且我们知道噪声是随机分布的，当我们对噪声进行建模时，通常使用随机数来建模。我们还听有经验的IC设计者说，噪声的有效值近似为正态分布的标准差。那么真的是这样吗？下面我便通过matlab进行验证，思路就是：对一组随机数进行FFT变换，得到其频域响应，然后按照噪声有效值的计算公式得到有效值，和随机数的标准差做比较，便可得到结论。

Matlab代码如下：

N=2^20;

%随机数生成

a =5;%标准差

b =0;%均值

y =a.*randn(N,1) + b;

%fft频谱分析

z=fft(y,N)/N*sqrt(2);

mag=abs(z);

plot(1:N/2,z(1:N/2));

noise=sqrt(sum(mag(1:N/2).^2));%计算噪声有效值

噪声频谱分布如下：