右半平面零点为什么会引起不稳定？

刘兴国

简单看了一些资料，都说右半平面零点会带来90°的相位损失，因此可能会造成不稳定。但是根据矢量分析法，右半平面的零点低频情况就会有180°的相位增加，即使到无穷大频率处，也还有90°相位增加，对系统稳定性也是有帮助的。请问我是哪儿理解错了吗？下图是零点位于原点的情况，低频就会有90°的相位增加，如果零点位于右半平面，低频会有180°相位增加。感觉都会对相位裕度有帮助的，不知道这样理解对不对。

刘兴国

求不沉呀

xux1991

翻下信号与系统吧，零点或者极点算系统传输函数相位的公式就知道了

刘兴国

xux1991 发表于 2020-12-9 11:33
翻下信号与系统吧，零点或者极点算系统传输函数相位的公式就知道了

那您看一下用矢量分析法为什么不对呢？

xux1991

对于右零点，或者右极点算相位贡献时，画矢量图，考虑负号的影响，需要加上一个附加相位pi；

acging

“右半平面的零点低频情况就会有180°的相位增加，即使到无穷大频率处，也还有90°相位增加，对系统稳定性也是有帮助的。”

你没有考虑负号。你分析的是s-wz的系统，对于实际1-s/wz这样的零点差了180度。

xux1991

刘兴国 发表于 2020-12-9 13:27
那您看一下用矢量分析法为什么不对呢？

假设传输函数分子有一项（1-s/a），a>0,右零点在w=0时，贡献的相位是0，而不是+180度，在w=无穷大时，贡献的相位是-90度，而不是+90度；
你的误区在于，矢量图算相位时，分子看的是（s/a-1），在w=0时，的确贡献了180度相位，但是w=无穷大时，反而降低到90度，说明随着频率的增加使相位逐渐减小的；

实际上，分子写成（s/a-1）的形式时，需要添加一个负号，即-（s/a-1）（想一想为什么）,这个时候就需要在用矢量图得到的相位基础上加上180度，w=0
时，相位应该是180+180=0度，w=无穷大时，相位应该是180+90=-90度；

苏AE86

和楼上一样的假设，分子有一项（1-s/a），会产生个右半平面零点s=a，写出这个零点对相频特性的影响是-acrtan（w/a），明显看到是会减小相位裕度的。如果是左边平面零点，那就是+acrtan（w/a），对相位裕度有增大的作用。

dcg1985362

楼主有了右半平面零点就不叫最小相位系统了，就不能用bode plot来分析

wjx197733

dcg1985362 发表于 2020-12-9 16:19
楼主有了右半平面零点就不叫最小相位系统了，就不能用bode plot来分析

对您的观点，我不敢苟同。