【HDL系列】硬件加法器原理与设计

yywyz

硬件加法器种类繁多，对于不同的设计，加法器的需求也不一样。在前端设计中，使用符号“+”便可轻而易举地实现加法器。只是在特殊的情况下，指定选择加法器类型，或许可以用到。其他情况，可以当做科普学习加法器的种类，原理和思想。对于树形加法器，基于不同类型树形加法器的种类也较多，其中介绍了从逻辑层数、扇入扇出和布线拥塞度三个方面上典型的或各有优势的树形加法器，其他种类的树形加法器在这三个维度上略有不同，所以不需一一介绍。目前加法器系列的更新结束，以下是对硬件加法的小结和目录索引。

一、半加器、全加器和行波进位加法器

半加器用于计算2个单比特二进制数的和与进位。其逻辑简单，是最基础的加法器设计部件。

全加器相比于半加器，增加了进位输入。

使用全加器可组成N比特行波进位加法器，这种加法器面积小，由于每一比特的进位输入必须等待前一比特完成进位输出的计算，所以这种加法器的速度慢。

往期文章：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/101014066

二、超前进位加法器

对于更宽的加法器，行波进位加法器关键路径越长，限制了加法器的性能。

超前进位加法器优化改进行波进位器的关键路径，通过采用并行计算进位的方法，解决了行波进位加法器的进位依赖问题。

对于大位宽的超前进位加法器，进位逻辑计算单元面积耗费大。

往期文章：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/101332501

三、进位旁边加法器

进位旁路加法器通过使用数据选择器和进位选择逻辑，预先知晓每一级或者一组加法器的进位，通过打断行波进位加法器超长的进位传播链，达到缩短关键路径，加快进位链传播的目的。

往期文章：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/101831223

四、进位选择加法器

对N比特的加法器分组，通过对每一组分别假设进位为0和1的情况，使得低位与高位的进位可以同时计算，当低位的进位计算完成后，高位的进位由低位进位通过数据选择选择器即可得知，是一种以面积换取速度的典型思想。

往期文章：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/102207162

五、进位保存加法器

相比于由普通加法器的直接相加方法，使用进位保存加法器在执行多个数加法时具有较小的进位传播延迟，它的基本思想即将3个加数的和减少为2个加数的和，将进位c和和s分别计算保存，并且每比特可以独立计算c和s，所以速度极快。

往期文章：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/102387648

六、Sklansky加法器

Sklansky加法器是一种并行高速的树形加法器，由Sklansky于1959年发表，该加法器对比特位进位层级分组，根据对不同比特组所有可能的进位计算所有可选的和与进位，所以也叫Conditional-Sum Addition。

在树形加法器中，Sklansky加法器具有较少的逻辑层数和较低的布线拥塞度，而其扇入扇出较高。

往期文章：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/108351069

七、Kogge-Stone加法器

Kogge-Stone加法器是利用Peter M. Kogge和Harold S.Stone于1972年提出的一种并行算法生成的一种树形加法器。

此种加法器在树形加法器中，具有逻辑层数低和较低的扇入扇出的特点，美中不足的是布线拥塞度高。

往期文章：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/105842302

八、Brent-Kung加法器

Brent-Kung加法器，由Richard P.Brent和H.T.Kung教授于上世纪80年代提出，Brent-Kung加法器是一种树形加法器，采用了树形结构，达到了N比特加法器延迟正比于log N, 面积正比于N的效果。

相比于其他种类的树形结构加法器，其具有较低的扇入扇出和较低的布线拥塞度，不足的是实现计算的逻辑层数较多。

往期文章：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/103392714

往期文章加法器PDF合集，公众号回复00a

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wmxjxy

谢谢

haimingweit3

知乎上的内容写的不错， 希望整理出书

yywyz

haimingweit3 发表于 2020-12-6 13:49
知乎上的内容写的不错， 希望整理出书

感谢夸奖

迅哥

很有帮助，谢谢分享

潮汐tok

太棒了！

清水河畔拧螺丝

摩拜大佬，原来你是纸上谈芯