关于积分电路的稳定性分析

icyxin

最后尝试一次

凤栖原最速传说

hamiltonwjq 发表于 2022-4-4 14:11
楼主你这里理解错了，RC提供了一个零点一个极点，相位正好抵消的，剩下就是运放的极点，相位裕度是90度，所 ...

您好我最近也在做积分器，看了您的回复我感觉懂了一点，但是还有些疑问想请教一下：
1.从电路传输函数怎么理解RC在f=0有一个零点呢，如果直观来看输入sin输出cos确实是积分电路的功能，但是表达式看不出来低频零点在哪。
2.这个帖子里面，我理解的也是相位到-180就会震荡，我的理解是当相位达到-180返回输入端就会形成正反馈，从反馈的角度来看就是会震荡的，为什么在积分器里不会呢？这个跟电路起始相位是-90有什么关系呢？

leiyan18

      之前做了一个有源RC积分电路，最近在做笔记总结，我发现如果直接对电路进行stb环路仿真的话，得到的波特图其实是开环传递函数的，就是楼主的那个结果。
      从理论的开环传递函数来看，其存在一个原点处零点，和两个左平面极点。因为输出与输入相反，初始相位为-180°，且存在原点处零点，因此在低频处90°的相移增加，因此初始相位为-180°+90°=-90°。
      同时，由于是零点，环路增益会升高，当遇到第一个极点频率时，增益开始保持稳定，但相位开始下降。当遇到第二个极点频率时，增益下降，相位继续下降。
      记开环传递函数的零极点分别为fz1、fp1、fp2。若有fp1>>fz1，那么在增益升高阶段，环路增益会增加的足够高，若有fp1<fp2，那么必然存在10fp2频率处相移180°的情况，因为在极点频率处，增益开始以-20dB/十倍频下降，即在fp2频率处，增益开始下降，如果之前增加的增益超过20dB那么必然存在相位裕度≤0°的情况。
       根据上述分析，要想其开环传递函数的相移不超过180°，那么就需要使得fp1不能超过太多，但这个着实无法人为控制，因为从传递函数来看，零点处的放大倍数为0，转换为20dB的话就是一个无穷小的值，根本无法量化为fz1和fp1的频率关系。
       然后，再说一下为什么这个积分电路能正常工作，在我看来，在开环分析过程中，忽略了环路电容对运放负载的影响，因为负载会影响运放的频率特性嘛，将运放视为一个跨导为gm，输出阻抗为Rout，负载电容为Cload的小信号模型，画出整个电路的小信号分析电路，构建其传递函数，通过这个传递函数来分析其稳定性。

huangzg

hamiltonwjq 发表于 2022-4-4 14:11
楼主你这里理解错了，RC提供了一个零点一个极点，相位正好抵消的，剩下就是运放的极点，相位裕度是90度，所 ...

3楼说的对，loop gain: LG=A(s)sRC/(1+sRC)，Sz=0，Sp=1/RC

Murphy_001

icyxin 发表于 2024-11-6 17:11
您好，我推导出来RC有源积分器的环路增益为下图最后一行表达式，根据这个来理解您解释的稳定性，对吗？
...

我觉得稳定性还是要看-360°时候的gain，而不是作者说的-270°。