并行LFSR与串行LFSR的问题

luchuyu

1.首先LFSR的多项式（多项式x7+x6+1）是怎么得来的？是根据使用功能来定还是怎么着的？
2.并行LFSR的电路中，每个D触发器都要有输出吗？而串行LFSR的电路中，只有最后一个D触发器有输出吗？
3.如果使用LFSR电路对一串数据进行扰乱的话，数据是时刻来的，而LFSR电路只会响应时钟沿，那么怎么处理呢？

并行LFSR

tao2000

1）伪随机数据的参数多项式，决定了伪随机的“随机程度”，不同的应用会要求不同的多项式。一般算法中会明确这个多项式。多项式的研究已经和成熟了，有一堆现成的多项式可以选择。
2）对于电路而言，D触发器时刻都有输出，楼主的意思应该指的是最终的输出，这个角度说，楼主的对的。
3）输入数据应该和生成扰码的电路工作在同一时钟下。

luchuyu

回复 2# tao2000
非常感谢你的回答，有很大帮助，因而又有了下边的想法。
1）对于一些特定的应用，如果现有的本原特征多项式并不满足，是不是需要研究新的多项式，毕竟这方面的研究已相当成熟了。还有一个就是多项式的次幂越多或公式越复杂的话，那么伪随机的“随机程度”就高？比如，多项式G(x)=x23+x21+x16+x8+x5+x2+1,用它对8bits数据进行扰乱的话，那么就能更好的让0和1出现随机度更高，从而能达到避免长连1或0的情况？
2）对于串行的LFSR，要的是最终的那个D触发器输出；但是对于并行的LFSR的话，需要的就是各个触发器的输出了，可以这样理解的吧？
3）原本数据输入是随机的，任何时刻都可以，让它和扰码电路工作在同一个时钟下，会不会要求严格了。

tao2000

多项式中的第一项决定了实现是使用多少个寄存器，这个也决定了输出伪随机数据的循环周期，比如第一个多项式，应该是每2^8=256个数据（没有记错的话，不记得是2^7还是2^8），将发生一次数据的循环。后面的多项式则要到2^24会发生一次数据循环。而中间抽头的选择会导致在循环周期内数据随机程度，就是0和1连续出现的模式变化。但并不是任何抽头选择都可以获取较好的随机样式，因此可以挑选的多项式就那么些，都是前人验证过的。一般情况下，较长的多项式比较短的要好。
后面两个问题是具体实现问题，建议复习一下数字电路基础，数据到达时刻随机，我们可以让扰码产生电路在数据到达时才生成一次数据。

luchuyu

回复 4# tao2000
谢谢啦，那我想多了解并行的LFSR结构，有什么资料书可以推荐的呢，我想把这方面搞得彻底点。

masaka_xlw

并行是串行基于输入数据位宽的表达式积累而已，本质上是用gate count和power换取速度。
LFSR想彻底理解，得看抽象代数里面有关伽罗华域的内容。