關於開迴路與閉迴路極零點穩定性

thomas9211 · 发表于 2015-11-7 17:16:42

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最近在念回授情況時，突然好奇開迴路(AB) 與閉迴路(A/(1+AB))的一個問題
--  A= one pole system ----
首先先以單純的A 是一個pole的系統時，
接成回授時 (A/(1+AB)
我們知道頻寬變寬高頻處一樣

--  A= two pole system ----
接成回授時 (A/(1+AB)
兩個pole 如果 b^2-4ac 大於零的話

會跑出兩個共軛極點

--  A= two pole one zero system ----
的話則要注意 Q<=0.707

由此可得知  當接成回授的時候 AB 與
A/(1+AB)的極零點位置是不同的

我的問題來了
通常我在做OP的時候  習慣是看 AB 是否為穩定  PMGM 是否足夠
B通常為電阻串所以可能極零點的位置都一樣  只是頻寬可能會往內縮 GB↓

但是真的接成 A/(1+AB)的時候
極零點的位置與 AB  其實並不相同

只看 AB 的 PM&GM  是否能代表 A/(1+AB) 不會震盪？
以及 AB 的PM 與GM  與 A/(1+AB) 的關係 ?  (是否仍為一樣?)

希望可以有仔細的推導說明或是文獻了

各種感恩

lovekeduo · 发表于 2015-11-8 02:02:39

哪里人哦，繁体字看的很累。相位裕度是针对开环系统而言。一般而言闭环系统并没有什么相位裕度的概念（除非你还要把闭环放大器再添加一个负反馈环路构成新的反馈放大器）。既然振荡是闭环反馈系统的性质，为何我们要用开环系统的相位裕度来表示闭环系统的稳定性？这实际上是一种间接表示方法，好处在于直观方便。直接能表示系统稳定性的参数，对于理想二阶系统而言，是阻尼因子。阻尼因子越小，系统的阶跃响应的过冲越大，越不稳定。对于理想的二阶系统，闭环系统的阻尼因子和开环系统的相位裕度可以用公式直接联系起来，相位裕度越大，阻尼因子也越大，系统越稳定。具体的数学推导可以参考艾伦的“cmos模拟集成电路设计”第二版附录C。