新异的低通RC结构--求助传输函数推导！

hehuachangkai

回复 5# lmgrd


    你这直观不敢恭维。。

    套用我领导的一句话：作为新人，就要有新人的态度。方法都告诉你了，还要我给你做理论推导？

jesseyu

总体来看还是个电容放大器，只是说在放大倍数上设置得更精准咯八，而且引入咯一些zero pole pair

cpyiee

回复 1# lmgrd
C->3R電流->分壓點電壓->兩個電容電流->輸出點阻抗->全部轉移函數。這是圖上寫一寫就可以知道的，寫轉移函數從不是難事吧，也要人幫你推

lmgrd

谢谢各位忙里抽空的回复，这是一个低通二阶Filter. 谢谢。

lsh0211

新的结构还是老老实实推导吧，直观上没那么容易得到准确的东西。
我满满的推了一张纸，得到结论如下：
两个极点： p1=-1/(8*R2*C),    p2=-1/(13*R1*C)
一个零点： z1=-A/(15*R1*C) （其中A是opamp的gain， 所以此零点在高频处）

以上结果做了近似，且做了这样的假设：|p2|>>|p1|

lsh0211

这个结构蛮有意思，很有用啊， 可以节省不少面积。

lmgrd

回复 16# lsh0211


   对头

whluosai

MATLAB脚本：

clear;


clc;


syms Vi Vo V1 V2 V3 R1 R2 C s As;


%[Vout V11 V22 V33]=solve('(Vo-Vi)/R2+(Vo-V3)*s*7*C+(Vo-V1)*s*C=0','(V1-Vo)*s*C+(V1-V2)/3/R1=0','V2/R1+(V2-V1)/3/R1+(V2-V3)/3/R1=0','V3=-V1*As','Vo','V1','V2','V3');


[Vout V11 V22 V33]=solve('(Vo-Vi)/R2+(Vo-V3)*s*7*C+(Vo-V1)*s*C=0','(V1-Vo)*s*C+(V1-V2)/3/R1=0','V2/R1+(V2-V1)/3/R1+(V2-V3)/3/R1=0','V1=0','Vo','V1','V2','V3');


Hf=simplify(Vout/Vi)



clear Vi Vo V1 V2 V3 R1 R2 C s As Vout V11 V22 V33;


默认不考虑放大器传函，解出：1/(105*R1*R2*C^2*s^2 + 8*R2*C*s + 1)
考虑放大器传输函数为As，注释第五行，取消注释第四行，解出：(As + 15*C*R1*s + 4)/(As + 15*C*R1*s + 32*C*R2*s + 105*C^2*R1*R2*s^2 + 8*As*C*R2*s + 105*As*C^2*R1*R2*s^2 + 4)


自己可以假设As分析零极点。

shisq123

谢谢分享