通常教科书中,只是简单地说根据经验(rule of thumb),环路带宽最好是参考频率的1/10以下方可近似使用 s域建模,但并未给出原因。
[1] M. Van Paemel, “Analysis of a charge-pump PLL: a new model,” IEEE Transactions on Communications, vol. 42, no. 7, pp. 2490–2498, 1994, doi: 10.1109/26.297861.
推导了为什么PLL的电荷泵可以连续时间近似s域建模。这对基于电荷泵的锁相环的线性建模和稳定性分析都至关重要。
其中FN是归一化的环路带宽,即ωN/ωREF。可见,经验(rule of thumb)中10%的限制来自于以下假设:阻尼系数ζ=0.707,暨相位裕度PM=60°。 如果突破上述Limit,则不能使用 s域建模,可使用离散域模型。
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