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查看: 2835|回复: 5

数字角频率和频域中的频谱关系

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cornhill
发表于 2015-5-13 10:50:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

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数字角频率 w0 = w1（模拟角频率） * T； 单位是rad/样本。对于信号 cos(w1 * t），做离散时间采样后有 f(n) = cos(w0 * n * T)

对f(n)做DTFT后 F(ejw) = 对所有的n求和（f(n) * e(-jwn) ) 。

此时的f(n) 中w0 和 F（ejw）中的w有关系吗？有什么关系？
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cornhill
 楼主| 发表于 2015-5-13 11:03:28 | 显示全部楼层
w0 和 F(ejw) 有一一对应关系？
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cornhill
 楼主| 发表于 2015-5-14 15:55:37 | 显示全部楼层
w0数字角频率 就是F（e^jw)的w。 这就是dtft的神奇之处。证明我不知道。 很明显w是2 * pi 为周期的，这就要求采样后的w0要小于 2pi，这样才不会有频谱混叠。即要求采样率要大于多少。。。。。。。
感性认知。
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xueke227
发表于 2015-5-14 17:51:29 | 显示全部楼层
2*pi的关系吧
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cornhill
 楼主| 发表于 2015-5-15 14:49:08 | 显示全部楼层


2*pi的关系吧
xueke227 发表于 2015-5-14 17:51

                               
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你说的是 F(e^jw）中的w 已经除以2 *pi 归一化了。
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cornhill
 楼主| 发表于 2015-5-15 16:11:02 | 显示全部楼层
是不是只有在[0 pi]它们才有一一对应的关系？
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