digital sigma delta modulator

albert815

回复 10# cl378454434

推荐你读一下这篇 http://www.aholme.co.uk/Frac2/Mash.htm     （讲的是四阶，但分析的很到位）

digital MASH 确实和 analog modulator 比起来更容易实现，也不存在linearity,因为它无非就是 n 个1bit accumulator叠加到一起

针对你的几个疑问

1.The output has 8-levels and spreads from -3 to 4 with an average between 0 and 1.
看了上面那个链接你就会发现，这个modulator的output是三个accumulator的carry相加减，carry进位要不是0要不是1，所以总的输出是-3和4之间

2.The stable input range normalized to the modulus is from 0 to 1.   
这里提到的是normalized fractional number，因为最终要出来的是一个介于0和1之间的fractional number (fractional N PLL的意义所在），所以modulus会在 N-3 到 N+4之间不停的动态切换（当然N-1, N, N+1出现的频率要高些，N-3，N+4出现频率低），但是平均值是N.f, 这个.f就是0到1之间的一个数

3.Although the input stable range covers from 0 to 1, input levels too close to 0 or 1 will generate high-level in-band spurs at the synthesizer output.
我楼上已经分析过了这个spur的原因

4.Since the input to the digital SDM is a dc level, to avoid limit cycles in the modulators, a long bit-length input has to be used.
limit cycle指的是 non linear 系统中一个周期性现象，就是说看似随机的序列其实还是有个周期，只是周期很长（可以类比LFSR，自己去查）。sigma delta mondulator还是一个non linear的系统，所以会有limit cycle. bit length越长意味着这个周期越长，所以在长周期之内一切看起来还是random的，所以会要好些，否则limit cycle 会产生一些low frequency spur

cl378454434

回复 11# albert815


    非常感谢大神的回复，小弟明白了许多，但是输出范围在-3~4之间这个问题还是不太明白，就像链接里面的MASH1-1-1-1结构，如果四个accumulator的carry都为1，那么modulator的输出最大也才是4，怎么会达到8呢？？

albert815

回复 12# cl378454434

每个carry不光和前一个carry相加，同时自己还有一个delay path再相加，这个delay之后的值也有可能是1

这个delay path相当于integrator了，所以可以看成Low pass filter

cl378454434

回复 13# albert815


    那上面每个delay path与carry是相减啊，感觉output到不了8的，您能不能干脆把输出为8时，每个carry输出以及delay path输入的值跟我说下？？谢谢，跪求~

albert815

回复 14# cl378454434

就用链接里那个图，看最右的那个绿色的加法器，它的输入是:两个carry，和一个delay再翻转，你可以自己考虑下所有情况，得出的结论是，在任意一个时钟周期，这个绿色加法器传到左边下一级的输出应该是 （2,1,0，-1） 不会再有其他情况

现在看第二个绿色加法器，它的输入是：
前一级加法器的输出（2,1,0，-1），前一级加法器输出的delay加反向（-2，-1， 0，1）， 一个carry （0,1）
考虑所有可能的组合：比方说 4= 2+1+1， -3=-1+（-2）+0


所以所有的可能是（-3，-2，-1,0,1,2，3,4）


到这里就已经是3rd order了


希望对你有帮助

cl378454434

回复 15# albert815


    非常感谢，大神好人啊，跪谢~~

lovlybigbear

Kaveh_Hosseini_Michael_Peter_Kennedy_Minimizing_Spurious_Tones_in_Digital_Delta-Sigma_Modulators

amir98

not bad

mczhangheng

非常感谢~

梁海东

看看。。