关于拉普拉斯变换的s

haoxchao828

谢谢楼主啊

diaokehuise

最近也在纠结σ的意义，看完有点清楚了

S=б+jω

其中б是实部，jω是虚部

                               
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实部决定系统的稳定性，收敛、等幅振荡、发散。虚部决定系统振荡或者衰减振荡的频率ω。

极点都在左半平面，脉冲衰减，jω为0，指数衰减，jω不为0，振荡衰减。

极点在原点，不震荡不衰减。

极点在右半平面，发散，jω为0，指数发散，jω不为0，振荡发散。

Driverski

个人的一些想法，记录一下
还有就是不知道可不可以这么认为：左半平面的极点对应的频率为负，实际上频率不会达到负，所以稳定。右半平面极点频率为正，实际频率可以达到，所以会发生震荡？

imefox

这是信号与系统的知识，可以找书看看。由于实部σ的存在，所有信号的拉氏变换都收敛，但不是所有信号的傅里叶变换都收敛。对于一个系统函数，如果实部σ＜0，那就是稳定系统，＞0就是不稳定系统，而实部等于0是临界稳定系统，系统的冲激响应的稳态是等幅振荡或者非零数值。系统的频率响应是输入一个正弦信号看输出，正弦信号在s平面上就是虚轴。可以画一个三维图，x、y、z分别是σ、w和系统函数的幅度|H(s)|，σ=0所在的平面和|H(s)|的交集就是幅频曲线。类似地，如果z轴是系统函数的相位角，那就可以得到相频曲线。