关于拉普拉斯变换的s

vzhenyi

MARK一下

ygyg100

回复 10# sub2009

感谢各位大神的参与，但是我看了各位大神的回复感觉又迷茫了。

1、电路里也可以有复频率——这个真心理解不了，不是说复频率只是为了计算方便引入的数学方法吗？


2、物理意义上，从来就没有 令Sigma=0，S变换就变成F变换的说法，因为令Sigma=0就没有意义嘛，为什么不令Sigma=1？——如果拉普拉斯变换中σ=0了，那不就是傅里叶变换？σ怎么没有物理意义？在时域，σ=0是等幅的，σ>0是增幅的，σ<0是降幅的啊，怎么又没有物理意义了呢？


3、因为极点的定义是幅度下降sqrt（2）倍对应的频率，在F变换中根据这个定义算出来正好是w=Sigma这个点，这本身跟S变换没有关系的！ 或者说这也是S变换跟F变化仅有的一点物理意义上的联系吧——极点是这么定义的吗？极点不是说，在复频域内，使输出无穷大的复频率吗？我是这么理解的，因为在现实中没有复频率，所以当从复频率对应到现实的频率时，恰好幅值下降到了原来的1/sqrt（2），而不是真的无穷大了（但是这个前提条件是σ=0，否则讲幅值没有意义，因为增幅或减幅的信号幅度一直在变）。但是关键是复频率怎么对应到现实的频率的，我还有点糊涂，是复频率的模对应现实的频率，还是复频率的虚部对应现实的频率？我根据看书的理解，似乎是前者，但是如果是前者的话，那么复频率的相位又是什么含义？有现实的物理意义吗？

niesaitong

回复 7# JoyShockley


   版主，可以推荐几本加深信号处理的理解和学习的书籍吗？

ygyg100

根据自己的理解，更正一下我在12楼的发言：


1、电路里也可以有复频率——确实可以有复频率，不过复频率只能位于σ轴及其上方的复平面内，因为实际中ω不能为负数，注意是负数，σ轴下方的复平面只有数学意义。举个例子，如果一个系统有一个极点是s=1-2j，那么就是复频域内σ=1，同时ω=-2时系统的输出为无限大，但是实际中因为ω不能为负数，所以，这个极点是永远也取不到的。


3、因为极点的定义是幅度下降sqrt（2）倍对应的频率，在F变换中根据这个定义算出来正好是w=Sigma这个点，这本身跟S变换没有关系的！ 或者说这也是S变换跟F变化仅有的一点物理意义上的联系吧——在复频域内，极点的定义是使输出无穷大的复频率。但是对于我们一般所关心的电路信号都是可以用傅里叶级数表示为等幅正余弦叠加的，所以σ=0，也就是我们用傅里叶变换去分析就足够了。在实际频域内，定义幅值下降到了原来的1/sqrt（2）时的频率为极点频率，这只是人为的规定而已，和复频域的极点没有多大关系。所以说sub2009在10楼的这个说法我觉得是对的。

欢迎大家继续讨论！

wswy

为了物理图像而生造的莫名其妙的物理图像简直是给自己找麻烦。谁能给我一个1+1等于2的物理图像？一个苹果加一个苹果？那一个梨加一个梨呢？难不成你长大了还会为了算1+1而去摆两个苹果在那里？-1+（-1）你去哪找负苹果？

JoyShockley

回复 13# niesaitong


    去亚马逊美国网站 搜一下signal and system，列出的那些评论较多的外国书籍都还不错。  另外就是看看数字信号处理，如：《digital signal processing using MATLAB》，仔细比较几种变化。

JoyShockley

回复 15# wswy


   比喻这种东西是最好诡辩的。

grusher

回复 15# wswy


    大小表示尺度，负号表示维度。从一维空间向量的角度出发，不难理解1+1=2和-1+1=0

wswy

回复 18# grusher


    其实你已经部分得到了，在你的理解过程中已经不知不觉的把图像从两个苹果变成了两个向量，后者在有负数的情况下更好理解，就怕有的人永远用两个苹果当自己的物理图像

wswy

回复 17# JoyShockley

没错，比喻是种形象的修辞。它的优点和缺点一样明显。你有时推崇的物理图像，不过是另一种比喻，只是你自己都没意识到。