40MHz crystal osc 的功耗 start-up时间理论推导

尘下之尘

准备做一个40MHz的pierce晶体振荡电路
晶振的规格ESR=30   CL=15pF
由CL=C1||C2+PCB走线寄生电容（2~5pF）
我现在直接把C1，C2设置为30pF，负阻在3~5倍的ESR,
功耗通过gm=sqrt（k'*ID）可以估计，我现在的问题是起振时间该怎么从理论上进行推导呢？
看到一个资料里的公式如下：

启动时间在5倍~15倍的这个时间常量之间，depending on the noise level
我根据仿真出来的负阻值计算了下，量级感脚都不对，不知道有没有大虾可以指点一二，

尘下之尘

t=-1/{w^2*C1[Re(Zc)+Rm]}

lldzly

你好，请问皮尔斯振荡器中的，负阻怎么仿真？

sp065441

起振時間跟Crystal 裡面的電感和ESR有關

lishiliang

为什么我仿真最简单的反相器加RF加Crystal+C1+C2的结构都不起振呢？增加gm也没用。