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任何信号,不论语音或图像,采用直接采样-量化-编码的方式进行编码,都会发现码组之间具有很强的相关性。
由于相关性的存在,传输数据中存在大量不需要传输的信息,称为冗余。
DPCM就是通过预测和差分编码方式来减少冗余,实现数据压缩的目的。
什么是预测:
知道某时刻以前信号的表现,就可以推断它以后的数值.具体到信号的采样过程,就是通过前几次的样值来预测后一次的样值。
假如有一个信号m(t),用速率1/TS进行采样，那么在时刻t=nTs，我们可以掌握此前N个样值序列 M(nTs),m(nTs-Ts), m(nTs-2Ts),……m(nTs-NTs)
根据前N个样值对m(nTs)进行预测,定义为:
------m(nTs)的预测值。
Wi------加权常数
预测过程可以用以下抽头延时滤波器实现
差分脉码调制：
对信号采样值和预测值的差值进行量化编码并传输。
接收端将接收到的差值和恢复的预测值相加得到此次采样值。
由于只传输动态范围较小的差值,所以编码的码组不需太长,在DPCM中,一般采用4位。
发送端：
差值信号d(k)=s(k)-se(k)，量化后得到的dq(k)一方面送入编码器，另一方面送入本地解码器产生斜变信号se(k) 。
接收端：
先经过PCM 解码恢复dq(k)，在经过积分器和LPF即恢复出模拟信号sr(k)。
DPCM的系统总量化误差：
总量化误差只和差值信号的量化误差有关。
系统总的量化信噪比等于预测增益与差值量化信噪比的乘积
预测增益：
差值信号量化信噪比：
要使信号总信噪比大,就要使预测增益大,也就是增加预测的准确性,同时还要求降低量化噪声。
DPCM就是研究如何使这两个参数最大,提出了ADPCM(自适应差分量化编码)的思想。
线性预测网络可分为极点预测器和零点预测器两种
1.极点预测器
设发送系统预测量化器传递函数为D(Z)
式中ai是一组预测系数。
接收系统重建滤波器传递函数H(Z)
由于重建滤波器传递函数只有极点没有零点,故称为全极点预测器。
零点预测器
预测信号
Bi是一组预测系数。
重建信号为
重建滤波器的传递函数只有零点没有极点，称为全零点预测器。
3.极零点预测器
有零点有极点,称为极零点预测器
4.最佳线性预测器
预测器具有一组预测系数ai,bi,怎样选择这一组数据，使预测值更接近实际值，实现GP和SNR的最大，是最佳预测器所要解决的问题。
怎样选择一组系数ai，bi，使差值功率E[d2]最小，可以通过求极限。
对于一极点预测器
求偏微分，并令为零。
线性预测的过程是样值通过如下线性相关器的过程,如下图
所以得到一组线性方程
差值信号在预测系数取最佳值时最小，有
并假设信号与噪声无关，
最佳预测增益
5.GP与预测阶数的关系
预测通常要选用前多少次的样值来参与，见下图
当阶数大于2时，最佳预测增益就趋于饱和，饱和值一般为6-12dB |
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发表于 2007-1-5 09:23:22
