在实际中应如何从理论上推导运放有限增益，带宽对delta-sigma调制器的影响？

kuaiyu · 发表于 2012-4-23 16:17:04

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如题，虽然在用simulink建模时，SDtoolbox中提供了一些模型，但是感觉很不准确，G. C.Temes在”Finite Ampifier Gain and Bandwidth Effects inSwitched-Capacitor Filters” (JSSC 1980)中利用的方法是引入有限增益、带宽，在时域上解常微分方程，进而推出z域的含非理想因素的传输函数，但是这篇文章中举得例子是一个积分器，只需解一阶微分方程。
对于带通delta-sigma调制器的情形，如Teemu Salo的博士论文"Bandpass Delta-sigma Modulators for Radio Receivers"中对于双采样谐振器有限增益、带宽的讨论(P 98~P102, 论文见附件), 理想情况下传输函数为:

引入有限增益和带宽后，文中解得形如Vod(z)=g0z-1/(1+p1z-1+p2z-2)的传输方程，其中，g0, p1, p2的表达式分别为：

这个方程已经完全超出了我的数学能力范围，数学差的人伤不起啊@@...

不知有没有大牛碰巧也考虑过这个问题，或者大家在设计delta-sigma调制器，尤其类似Salo文中双采样谐振器结构的带通调制器时是如何对运放有有限增益、带宽进行建模的，实际仿真时与行为级建模的结果又相差多少？~

以上问题中提到的两篇论文见附件：

Finite amplifier gain and bandwidth effects in switched-capacitor filters.pdf (397.84 KB, 下载次数: 177 )

Teemu Salo.pdf (3.04 MB, 下载次数: 128 )

aaawxg · 发表于 2012-4-23 17:02:42

不知道啊

hezudao · 发表于 2012-4-23 18:39:25

这个都推到出来了直接用不就行了。不过实际中重要的不是bw,而是bw加sr.所以你还得进一步完善模型才行。

kuaiyu · 发表于 2012-4-23 18:59:34

回复 4# hezudao

问题是我用的结构跟论文里的不一样，我自己推不出来啊。。。

kuaiyu · 发表于 2012-4-23 19:00:33

回复 4# hezudao
那么实际工作里是怎么建模的呢？~

fizhang · 发表于 2012-4-23 19:57:41

看看······

hezudao · 发表于 2012-4-23 20:36:33

回复 6# kuaiyu

如果想建模，这基本的数学公式肯定要会推倒，很多不外乎是n员一次方程租，近似后化简。你试着用matlab,maxima之类的软件搞搞。mixed signal精华就在于bhv model的建立和非理想型的考虑。最后测试结果非常接近，尤其是sc实现。

kuaiyu · 发表于 2012-4-24 10:23:35

回复 8# hezudao

哦，谢谢您的回复，我觉得我现在的主要问题是写不出特解或初始值... 感觉解这样的方程一定要既懂电路，又精通数字@@ 惭愧啊

gaojun927 · 发表于 2012-4-24 18:01:50

解这个方程本身没什么难得，找本数学书，应该就有。不过解了有多大意义值得探讨。
对于速度，如果只考虑线性的BW，不考虑非线性的sr，应该和实际差距较大。
对于增益，通常影响delta-sigma增益考虑的并不是调制器传递函数的不理想，而是别的，从行为级分析得到的增益要求很低。
所以delta-sigma里更多的是行为级仿真，这和滤波器设计有些不同。因为delta-sigma里并不严格要求滤波器一定要是某个形式。

kuaiyu · 发表于 2012-4-26 09:51:20

回复 10# gaojun927

"对于增益，通常影响delta-sigma增益考虑的并不是调制器传递函数的不理想，而是别的"，书上论文上似乎一般都讲有限增益主要通过影响传输函数，影响零极点的位置来影响delta-sigma的性能，您说的别的是指什么，求指教？~

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