Feedback Systems:An Introduction for Scientists and Engineers

alexenun

Contents
1 Introduction 1
1.1 What is Feedback? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 What is Control? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Feedback Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Feedback Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5 Control Tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.6 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2 System Modeling 31
2.1 Modeling Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2 Modeling from Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3 State Space Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.4 Schematic Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.5 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.6 Other Types of Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.7 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3 Dynamic Behavior 65
3.1 Solving di®erential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2 Qualitative analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.3 Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.4 Local and Global Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.5 Shaping Dynamic Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.6 System Performance Measures . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.7 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
vii
viii CONTENTS
4 Input/Output Behavior 93
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2 Properties of Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.3 Second Order Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.4 Linearization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.5 Discrete Time Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.6 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5 State and Output Feedback 111
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.2 Reachability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.3 State Feedback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.4 Observers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.5 Output Feedback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.6 Integral Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.7 A General Controller Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
5.8 A Design Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.9 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.10 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6 Transfer Functions 143
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.2 The Transfer Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.3 Frequency Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6.4 The Bode Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.5 Frequency Responses from Experiments . . . . . . . . . . . . 155
6.6 Block Diagrams and Transfer Functions . . . . . . . . . . . . 160
6.7 The Kalman Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.8 Laplace Transforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
6.9 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
6.10 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7 Loop Analysis 175
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
7.2 The Basic Idea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
7.3 Nyquist's Stability Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
7.4 Stability Margins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
7.5 Bode's Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
7.6 Loop Shaping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
7.7 Fundamental Limitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
CONTENTS ix
7.8 The Small Gain Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
7.9 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
7.10 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
8 PID Control 209
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
8.2 The PID Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
8.3 Integrator Windup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
8.4 Tuning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
8.5 Computer Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
8.6 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
9 Robustness and Performance 231
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
9.2 An Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
9.3 The Basic Feedback Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
9.4 The Gangs of Four and Six . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
9.5 Disturbance Attenuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
9.6 Robustness to Process Variations . . . . . . . . . . . . . . . . 250
9.7 The Sensitivity Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
9.8 Implications for Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
9.9 When are Two Processes Similar? . . . . . . . . . . . . . . . 263
9.10 Speci¯cations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
9.11 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
9.12 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
10 Implementation 277
10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
10.2 Sensing Actuation Computing and Communication . . . . . . 278
10.3 Analog Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
10.4 Computer Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
10.5 Biological Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
10.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
10.7 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304

吾老公

此乃一本圣贤书

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