LDPC码原理与应用

luyuan81 · 发表于 2010-1-20 20:45:23

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LDPC信道编码技术是编码界的重要成果之一。美国的Gallager教授早在1962年就提出了LDPC码，一直没有得到编码界的重视，英国的Mackay教授等人在1996年“再发现”LDPC码后，才轰动编码界，成为自信息论提出以来最重大的研究进展之一。LDPC码迭代译码的思想也广泛用于通信技术的其他方面，如迭代信道估计、迭代均衡以及信号检测等。
本书介绍了LDPC码的编、译码基本原理及各种译码算法；详细分析了LDPC码的特点、分析方法；对无线移动通信信道模型下LDPC码的性能进行了剖析。各章原理的叙述力求概念清晰，注重理论推导和仿真试验验证相结合。
本书适用对象为大专院校信息类各专业本科高年级、研究生、教师及科研院所从事纠错编码、信号处理等领域研究的科研技术人员。

luyuan81 · 发表于 2010-1-20 20:47:20

第一章  绪  论............................................................................................................... 1
1.1
数字通信系统的结构......................................................................................... 1
1.2
信道编码技术的发展史..................................................................................... 3
1.3
LDPC码的研究现状.......................................................................................... 5
第二章  信道编码基础.................................................................................................... 9
2.1
分组码的基本原理............................................................................................ 9
2.1.1
线性分组码的概念.................................................................................. 9
2.1.2
生成矩阵和校验矩阵............................................................................... 9
2.1.3
线性分组码的最小距离.......................................................................... 11
2.1.4
系统码.................................................................................................. 12
2.1.5
循环码和准循环码................................................................................. 12
2.2
信道容量与Shannon（香农）限...................................................................... 14
2.2.1
信道容量的定义.................................................................................... 15
2.2.2
信道容量与Shannon限的关系............................................................... 15
2.2.3
信道容量与纠错码的关系...................................................................... 15
2.3
多种信道条件下的信道容量............................................................................ 17
2.3.1
二元对称信道（BSC）.......................................................................... 17
2.3.2
连续AWGN信道................................................................................... 19
2.3.3
输入离散、输出连续AWGN信道的容量................................................ 20
2.3.4
Rayleigh信道......................................................................................... 23
2.3.5
Ricean信道........................................................................................... 28
第三章
LDPC码概述................................................................................................... 32
3.1
图论基础知识................................................................................................. 32
3.1.1
图的定义............................................................................................... 32
3.1.2
双向图.................................................................................................. 33
3.1.3
图的矩阵表示........................................................................................ 34
3.2
LDPC码的描述和图模型表达.......................................................................... 35
3.3
LDPC码的环分析........................................................................................... 36
3.3.1
LDPC码的环......................................................................................... 36
3.3.2
根据校验矩阵检测环............................................................................. 37
3.3.3
环路检测定理........................................................................................ 38
3.3.4
根据双向图的变换图直观检测............................................................... 39
3.3.5
消去短环的方法.................................................................................... 39
3.4
LDPC码的分类............................................................................................... 41
3.4.1
规则LDPC码和非规则LDPC码............................................................ 41
3.4.2
二元LDPC码和q元LDPC码................................................................ 42
3.4.3
随机构造LDPC码和代数构造LDPC码.................................................. 43
第四章
LDPC码译码................................................................................................... 48
4.1
软判决译码基本原理....................................................................................... 48
4.2
LDPC码的位翻转译码.................................................................................... 51
4.2.1
硬判决位翻转译码................................................................................. 51
4.2.2
软判决位翻转译码................................................................................. 53
4.2.3
两种翻转译码算法的性能比较............................................................... 54
4.3
LDPC码的迭代概率译码算法.......................................................................... 55
4.3.1
和积译码算法........................................................................................ 55
4.3.2
最小和积译码算法................................................................................. 60
4.4
LDPC码的性能估计和分析............................................................................. 63
4.4.1
译码的错误概率分析............................................................................. 63
4.4.2
概率密度进化理论................................................................................. 65
4.4.3
LDPC码的高斯估计.............................................................................. 67
4.4.4
LDPC码的EXIT图分析法..................................................................... 69
4.5
低密度校验码的迭代次数估计......................................................................... 74
4.6
多进制LDPC码的译码.................................................................................... 75
4.6.1
多进制LDPC码的迭代译码................................................................... 75
4.6.2
多进制LDPC码的性能.......................................................................... 77
第五章  结构LDPC码的编码构造................................................................................. 79
5.1
有限几何方法构造的LDPC码......................................................................... 79
5.1.1
欧氏有限几何LDPC码.......................................................................... 79
5.1.2
射影有限几何LDPC码.......................................................................... 87
5.1.3
有限几何LDPC码的性能...................................................................... 92
5.2
均衡不完全区组设计构造的LDPC码............................................................... 95
5.2.1
均衡不完全区组设计（BIBD）.............................................................. 95
5.2.2
BIBD-LDPC码....................................................................................... 96
5.3
基于光正交码构造的LDPC码......................................................................... 97
5.3.1
光正交码............................................................................................... 97
5.3.2
规则准循环OOC-LDPC码的构造......................................................... 101
5.3.3
非规则准循环OOC-LDPC码................................................................ 105
5.4
基于矩阵行、列分解技术的扩展LDPC码...................................................... 112
5.4.1
矩阵的列分解技术............................................................................... 112
5.4.2
基于矩阵行、列分解技术的扩展有限几何码......................................... 115
5.4.3
基于矩阵行、列分解技术的扩展OOC-LDPC码.................................... 120
5.4.4
校验矩阵行、列分解与双向图的环...................................................... 123
5.5
基于组合重叠方法的扩展LDPC码................................................................ 124
5.5.1
组合重叠方法...................................................................................... 124
5.5.2
基于组合重叠方法的扩展OOC-LDPC码.............................................. 125
第六章  各种编码方法设计的LDPC码........................................................................ 129
6.1
半随机LDPC码............................................................................................ 129
6.1.1
半随机LDPC码................................................................................... 129
6.1.2
p-旋转LDPC码................................................................................... 132
6.1.3
级连树码............................................................................................. 135
6.2
串、并行级联LDPC码.................................................................................. 138
6.2.1
并行级联LDPC码............................................................................... 138
6.2.2
多级串行级联LDPC码........................................................................ 140
6.3
广义LDPC码................................................................................................ 145
6.3.1
广义LDPC码...................................................................................... 145
6.3.2
低码率广义LDPC码............................................................................ 146
第七章  各种信道条件下的LDPC码............................................................................ 153
7.1
衰落信道下的LDPC码.................................................................................. 153
7.1.1
无线移动通信信道模型........................................................................ 153
7.1.2
Rayleigh衰落信道中LDPC码的译码算法改进...................................... 153
7.1.3
Rayleigh衰落信道中LDPC码的仿真性能............................................. 154
7.2
删除信道下的LDPC码.................................................................................. 157
7.2.1
一般纠删原理...................................................................................... 157
7.2.2
低密度纠删码...................................................................................... 158
7.3
空间分集系统下的LDPC码........................................................................... 160
7.3.1
分组空时码结构和编译码.................................................................... 160
7.3.2
基于LDPC码的STBC系统.................................................................. 163
参考文献...................................................................................................................... 167