讨论一个简单的电路问题

水汤汤

我一直很喜欢物理，虽然学电路的，在电路中很多结论都是直接用的，但是我经常会想一些本质上的问题，如果那些结论让我拿来主义的话我觉得很不爽。
因此这个板块我不知道我发的对不对，作为一个基础电路问题，感觉在eetop能发 的就是模电版块了，希望斑竹不要删帖


关于一个电路，我有这样一个疑问，如果是一个理想的电压源直接与一个理想的电容相连，在开关闭合之前电容上的电压是为0，也就是没有能量储存，也就是说开关闭合之前其上的电荷也是0，那么我想问的是开关闭合的那一瞬间，电容上的电荷是多少。

我的分析是这样的，作为一个理想电压源和理想电容相连的时候，开关闭合的时候，显然是由电压源提供着无限大的电流的，也就是说此事电流是一个在信号系统中称之为的冲激函数，那么根据电流和电荷之间的微分定义的话，有这样一个奇怪的结论，在开关闭合的一瞬间，电容上的电荷其实既是0，又是CU，也就是说在同一时刻的时候，电容上的电荷有两个值？？？

因为只有这样才能解释此时电流为一个无限大的冲激！！！

我个人认为的确是这样的，因为电荷不是一种物质，电荷是一个属性，因此电荷作为时间的函数是不能用物质对时间的函数去思考的，作为物质对时间的函数当然在同一时间里不能并列的出现两个值，但是作为电荷就不同了，既然其不是物质，那么其对时间的响应就会出现一种不符合数学函数定义上的一种情况，也就说时间自变量上同时并行对应着两个值！！！

那么这个值到底是0还是CU？？好像有种定但是又不定的感觉，这似乎有点像薛定谔的那个薛定谔猫理论？？？
不知道我的理解是否正确？？？？

sun_ic

考虑一个RC积分电路，输入为0到U的跳变。C上充电到U的时间常数为RC。当R无限小时，电容上的电压从0跳变到U，也就是在无限短的时间内可以把电容充满电荷（把电池的能量搬运到电容）

sun_ic

这跟量子力学的不确定态不一样。这里你预先假设了一个阶跃相应信号作为输入：本身就是一个某时刻突变的信号，所谓0时刻对应两个值得信号。

liulanghan

楼上正确

仙猫

在现实中从电源到电容之间的电阻（包括电源、开关和导线的内阻）不可能为0，也就是说过渡过程必然存在，以此理解则开关合上瞬间电容器上的电荷量为0而不是CU。

但假如一定要用“理想电源”、“理想开关”和“理想导线”的概念，用书本上严格的数学概念去套，那么就把时间-电荷量函数描述成非连续函数好了，断点处的值爱咋定义咋定义。

andymini

原帖由 sun_ic 于 2009-5-23 14:04 发表

                               
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考虑一个RC积分电路，输入为0到U的跳变。C上充电到U的时间常数为RC。当R无限小时，电容上的电压从0跳变到U，也就是在无限短的时间内可以把电容充满电荷（把电池的能量搬运到电容）

斑竹正解！！

lucia_wan

受教受教

水汤汤

原帖由 sun_ic 于 2009-5-23 14:04 发表

                               
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考虑一个RC积分电路，输入为0到U的跳变。C上充电到U的时间常数为RC。当R无限小时，电容上的电压从0跳变到U，也就是在无限短的时间内可以把电容充满电荷（把电池的能量搬运到电容）

有R的时候当然是电容上的电压是连续的
当R无限小的时候  何为无限小

那么
无限短时多短？？

水汤汤

原帖由 sun_ic 于 2009-5-23 23:42 发表

                               
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这跟量子力学的不确定态不一样。这里你预先假设了一个阶跃相应信号作为输入：本身就是一个某时刻突变的信号，所谓0时刻对应两个值得信号。

那么我想问一下作为一个阶跃信号的的电荷本质是什么类？
电流是电荷的微分关系
如果这个电流是一个无穷的话
岂不是说电荷这一点变化的速度是无穷
从数学的函数的本质意义上  这一点压根不能称之为函数的

水汤汤

原帖由 仙猫 于 2009-5-24 19:19 发表

                               
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在现实中从电源到电容之间的电阻（包括电源、开关和导线的内阻）不可能为0，也就是说过渡过程必然存在，以此理解则开关合上瞬间电容器上的电荷量为0而不是CU。

但假如一定要用“理想电源”、“理想开关”和“理想 ...

呵呵
如果是爱咋咋地的话我当然就不会钻这个牛角尖了
我也知道事实上一个电路中绝对不考虑电阻是不可能的
我只是基于一种绝对理想化的假设的思考而已 当然这个电路绝对是不可能在实际中存在的
正如牛顿第一定律  这个实验室无法做的  但是经过严格的思考的话  这个定理是存在的